三角函数复习题(含答案).doc

三角函数复习题1若tan 0，则()Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 20解析 C因为sin 20，所以选C.2 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2() A B C. D.解析 B方法一：在角终边上任取一点P(a，2a)(a0)，则r2a2(2a)25a2，cos2，cos 22cos211.方法二：tan 2，cos 2.3. 若sin ，且为第四象限角，则tan 的值等于()A. B C. D解析 D因为为第四象限角，所以cos ，tan .4. 已知f(x)则ff的值为()A2 B1 C1 D2解析 C 因为ff1f2cos2cos2cos 2，coscoscos ，所以ff1.5.在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos，ytan中，最小正周期为的所有函数为()A B C D解析 A函数ycos|2x|cos 2x，其最小正周期为，正确；函数ycos x位于x轴上方的图像不变，将位于x轴下方的图像对称地翻转至x轴上方，即可得到y|cos x|的图像，所以其最小正周期也为，正确；函数ycos的最小正周期为，正确；函数ytan的最小正周期为，不正确6.已知0，00，所以1.故f(x)sin.故 或 由得2k；由得2k.又已知0，所以由得；无解综上，.故选A.7.设函数f(x)sincos，则()Ayf(x)在上单调递增，其图像关于直线x对称Byf(x)在上单调递增，其图像关于直线x对称Cyf(x)在上单调递减，其图像关于直线x对称Dyf(x)在上单调递减，其图像关于直线x对称解析 Df(x)sinsincos 2x，所以yf(x)在内单调递减，又fcos 是最小值所以函数yf(x)的图像关于直线x对称8.函数ysin x2的图像是()解析 D设yf(x)sin x2，则f(x)sin(x)2sin x2f(x)，故f(x)为偶函数，A，C不符合fsin2sin0)，则A_，b_ 15.1解析 2cos2xsin 2xsin 2xcos 2x1sin（2x）1，故A，b1.16.若函数f(x)4sin xacos x的最大值为5，则常数a_3解析 根据题意得f(x)sin(x)，其中tan ，故函数f(x)的最大值为，则5，解得a3.17.为了得到函数ysin(x)的图像，只需把函数ysin x的图像上所有的点()A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向上平行移动个单位长度 D向下平行移动个单位长度A解析 根据“左加右减”的原则，要得到ysin的图像，只需把ysin x的图像向左平移个单位长度18要得到函数f(x)cos的图像，只需将函数g(x)sin的图像()A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 C解析 易知f(x)cossin， 故把g(x)sin的图像向左平移个单位长度，就可得到f(x)sincos的图像19 设f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图像向左平移个单位，得到函数yg(x)的图像，求g（）的值解：(1)f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)22sin2x(12sin xcos x)(1cos 2x)sin 2x1sin 2xcos 2x12sin（2x）1.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以f(x)的单调递增区间是k，k(kZ)或（k，k）(kZ)(2)由(1)知f(x)2sin（2x）1，把yf(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y2sin（x）1的图像， 再把得到的图像向左平移个单位，得到y2sin x1的图像，即g(x)2sin x1，所以g（）2sin1.20.已知函数f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求f(x)的单调递增区间解：(1)因为f(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin(2x)，所以f(x)的最小正周期T.依题意