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文档简介
第一章 随机事件及其概率1. 1) 2) 以分别表示正品和次品,并以表示检查的四个产品依次为次品,正品,次品,次品。写下检查四个产品所有可能的结果,根据条件可得样本空间。3) 2. 1) , 2) , 3) , 4) ,5) , 6) ,7) , 8) .3. 解:由两个事件和的概率公式,知道 又因为 所以(1)当时,取到最大值0.6。(2)当时,取到最小值0.3。4. 解:依题意所求为,所以5. 解:依题意,6. 解:由条件概率公式得到所以7. 解:1) , 2) , 3) ,4) .8. 解:(1) 以表示第一次从甲袋中取得白球这一事件,表示后从乙袋中取得白球这一事件,则所求为,由题意及全概率公式得(2) 以分别表示从第一个盒子中取得的两个球为两个红球、一红球一白球和两个白球,表示“然后”从第二个盒子取得一个白球这一事件,则容易推知由全概率公式得9. 解:以表示随机挑选的人为色盲,表示随机挑选的人为男子。则所求就是. 由贝叶斯公式可得10. 解:(1) 以表任挑出的一箱为第一箱,以表示第一次取到的零件是一等品。则所求为,由全概率公式得(2) 以表示第二次取到的零件是一等品。则所求为,由条件概率及全概率公式得11. 解:以分别表示三人独自译出密码,则所求为。由事件的运算律知道,三个事件独立的性质,知道也相互独立。从而第二章 随机变量及其分布1一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5。在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球的最大号码,写出随即变量X的分布规律。 解:X的所有可能取值为:3,4,5x的分布规律为X345P1/103/106/102解:x取0或1或2所以:X012P22/3512/351/353解:设x表示在同一时刻被使用的设备数 则XB(5,0.1)4解:设 n次重复独立试验中A发生的次数为X, 则XB(n,0.3)5解:设每分钟收到的呼唤次数为X ,XP(4)678解: (1) 当x1时: 当时: 当时: 所以: (2)当x0时:当时: 当时: 当时: 所以: 9解:每只器件寿命大于1500小时的概率则任意取5只设其中寿命大与1500小时的器件为y只则yB(5,2/3)10解: (2) (3) 则且d2.093.由样本值得: ,故不能拒绝假设H0.3 。4 解:假设H0 :均值, 则 查t-分布表得:t0.
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