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正方形徐州第十三中学 侯自玲一、教材分析本节教材的地位和作用以及教材的特点正方形是苏科版八年级上册第三章第五节的内容.四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多.因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域主要研究的对象之一.本节是在学生学过平行四边形、矩形、菱形等有关知识的基础上，利用与前三种图形一脉相承的探索方法展开的，这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节.通过这节课的学习，还可以帮助学生澄清一些模糊的概念，进一步学习、掌握说理和进行简单推理.利用中心对称的性质研究平行四边形及特殊的平行四边形的性质是本教材的一大特点.教学目标1.要求学生掌握正方形的概念，并能正确进行与之相关的简单的计算、推理，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；2.通过分析平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是互相联系又是互相区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点.教学重点正方形的概念.教学难点理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系.二、教学过程 （一）观察旋转，引入新课 学生通过观察概括出正方形的概念并举出生活当中的实例.同时教师利用多媒体展示一些含有正方形的图片.说明：由三角形绕其一边中点旋转得四边形的课件演示引入课题，即复习了平行四边形、矩形、菱形的概念，又体现了正方形的特殊性，突出了正方形的形成过程，并为总结出正方形的性质做好了准备，也很好的体现了利用中心对称的性质研究平行四边形及特殊的平行四边形的性质这一教材特点，通过让学生举出生活中的例子，使学生感受到数学源于生活，激发了学生的学习热情.（二）探究新知1.正方形的定义 提问：你能否把平行四边形、矩形、菱形、正方形这四个名词，分别填入图中适当的位置，并利用他们的概念说明理由吗？、 提问：请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形，你会画出怎样的图形？说明：通过图框形式小结正方形和前面所学特殊平行四边形之间的内在联系，使学生更加深刻理解他们的概念，而不是死记硬背，同时也体现了正方形的完美本质，希望学生在学习、生活中也力争做到完美.2.正方形的性质提问：正方形有哪些性质呢？引导学生从正方形的边、角、对角线、对称性入手，结合矩形、菱形的性质，自己归纳出正方形的性质，同时教师板书.提问：根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”对角线相等对角线互相垂直对角线互相平分四个角都是直角四边都相等对边平行且相等正方形菱形矩形平行四边形提问：（1）已知正方形的边长为2cm，求这个正方形的周长、对角线长和正方形的面积（2）正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？学生抢答说明：让学生自己发现、概括出正方形的性质，不仅使他们从中获得成功的体验，又培养了学生的思维能力和概括能力；通过分析和图示，让学生更清晰地了解各四边形之间的联系与区别，同时突出了教学重点，巧妙地突破难点.两个有关正方形的计算题的设置，目的是考查学生对正方形性质掌握的情况.3.正方形的判别小组活动(1)从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?(2)怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?(3)昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验一下方巾是否是正方形的.提问:总结活动中的体会，能否说说如何识别一个平行四边形是正方形？学生小组讨论后，由小组选出代表口答.说明：通过解决三个生活中的实际问题，让学生感受数学是来源于生活并且服务于生活的，通过“探索说理”的认识过程，即达到掌握新知的目的，又培养了学生的分析能力和说理能力.提问：已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形.（1）AB=AD；（2）AC=BD；（3）BAD=90；（4）ACBD 矩形菱形（）（）（）（）平行四边形正方形教师在学生回答后出示右图说明：因为正方形的判别方法很多,所以选用开放性习题考察学生对于正方形判别的掌握，通过这一题，既可以开阔学生的思维，又可以理出正方形判别的主线.另外在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣.此题也包含了书99页的两道练习题.4.应用新知例题：1.（A类）已知:如图1，正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?(图1)(图2)2.（B类）已知:如图2，正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?说明：例题是正方形的性质和判别四边形是正方形的条件的综合运用.由学生们分组探讨本组所选的题目，共同研究此题的说理方法，然后由小组选派代表在黑板上板书所选题目的说理过程，随后请其他小组的同学提出合理化建议，使此题说理过程条理更加清晰，更加符合逻辑.例题教学的目的在于，一是灵活运用本节课所学的新知，二是训练学生解决几何说理题的能力，三是会书写说理过程.采用A类、B类题的可照顾到各个层次的学生，使各类学生都能有所得.（三）课堂小结提问：谈谈对于正方形的认识学生口答后，教师出示下图：说明：课堂小结，既能培养学生的归纳、概括能力，又能训练学生的语言表达能力.出示图形再一次强调了正方形与四边形、平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系，便于学生理清他们的从属关系，并又一次体现了正方形的完美性.（四）作业布置1.独立完成：课本第101页第12题课本第101页第10、11题选做其中一题2.小组合作：以正方形为题写一篇小文章（题材不限） 说明：课本第101页第12题虽