概率与数理统计上机作业

概率与数理统计上机作业一、某人写了n封信，又写了n个信封，然后将这n封信随机地装入n个信封中，用p(n)表示至少有一封信装对的概率。1. 编制程序，用随机数模拟至少20000次，求当n=10是，p(n)的值。2. 重复第一步，画出n=2,3,. . .,50时，p(n)的散点图。运用C语言编程：#include #include #includemain() int a10,b10,i,j,index,cishu=0;double percent;srand(unsigned)time(0);for(j=0;j20000;j+) for(i=0;i10;i+)ai=i;i=0;while(i10) index=rand()%10;if(aindex!=-1) bi=aindex;if(bi=i) cishu+;break; aindex=-1;i+; percent=(double)(cishu)/20000;printf(%fn,percent);计算结果为：0.6338002.思路同1.计算结果为：0.496600 0.668400 0.630050 0.632700 0.633350 0.630050 0.631450 0.640400 0.630500 0.626700 0.636050 0.632700 0.623050 0.638350 0.627200 0.626750 0.633050 0.631250 0.633700 0.632400 0.632550 0.629900 0.634200 0.630050 0.630100 0.638900 0.631000 0.632450 0.631250 0.625600 0.631250 0.628750 0.633250 0.633450 0.643650 0.631400 0.631100 0.634800 0.631900 0.637400 0.632550 0.635100 0.636450 0.633850 0.634200 0.628900 0.630700 0.628650 0.636900散点图为：二.设X1,X2,. . .,Xn相互独立且都服从区间0,1的均匀分布，f(x)为区间0,1上的一个可积函数，由大数定律可知1ni=1nxi依概率收敛于Efxi=01fxdx，编制程序，用随机数模拟至少40000次，近似地求下列两个积分的值：01ex2dx ，01sinxxdx（1）运用C语言编程：#include #include #include #includemain() int i,j;double r,he=0; srand(unsigned)time(0);for(j=0;j2;j+) i=0;while (i 20000 ) r = ( (double)rand() / (double)(RAND_MAX)+(double)(1) ); he=exp(r*r)+he;i = i + 1;printf(%fn,he/40000);计算结果为：1.462152（2）运用c语言编程：#include #include #include #include main() int i,j;double r,he=0; srand(unsigned)time(0);for(j=0;j2;j+) i=0;while (i 20000 ) r = ( (double)rand() / (double)(RAND_MAX)+(double)(1) ); if(r=0)r=0.000001;he=sin(r)/r+he;i = i + 1;printf(%fn,he/40000);计算结果：0.946189三、假设男,女婴的出生率均为0.5,每个家庭只要有一个男婴出生就不再生下一胎,如果没有男婴,不论已经出生多少女婴,都可以继续要下一胎.假设某地有100万个家庭,按照上述生育政策,自行编制程序回答下一问题:1. 每个家庭大约有几个小孩2. 男女比例大约为多少3. 如果男婴与女婴的出生率为0.51与0.49,重新回答前两问运用C语言编程：#include #include #include #define N 1000000int main()int iRand;double i, boy=0.0, girl=0.0, average, rate;srand(time(0);for(i=0;iN;i+)doiRand=rand()%100+1;if(iRand50);average=(boy+girl)/N;rate=boy/girl;printf(每个家庭大约有%f个孩子n,average);printf(男女比例大约为%fn,rate);ret