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高考数学葵花宝典 1.德摩根公式 .2.3.4.二次函数的解析式的三种形式 一般式; 顶点式 ;零点式.5.设那么上是增函数；上是减函数.设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.6.函数的图象的对称性:函数的图象关于直线对称.函数的图象关于直线对称.7.两个函数图象的对称性:函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.函数与函数的图象关于直线对称.函数和的图象关于直线y=x对称.8.分数指数幂 （，且）.（，且）.9. .10.对数的换底公式 .推论 .11.( 数列的前n项的和为).12.等差数列的通项公式；其前n项和公式 .13.等比数列的通项公式；其前n项的和公式或.14.等比差数列:的通项公式为；其前n项和公式为.15.分期付款(按揭贷款) 每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).16.同角三角函数的基本关系式 ，=，.18.和角与差角公式;.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).19.二倍角公式 .（记住降幂公式）.20.三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.21.正弦定理.22.余弦定理; .26.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则abb=a .ab(a0)ab=0.27.线段的定比分公式 设，是线段的分点,是实数，且，则（）.28.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.29.点的平移公式 (图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为).30.常用不等式：（1）(当且仅当ab时取“=”号)（2）(当且仅当ab时取“=”号)（3）（4）31.极值定理 已知都是正数，则有（1）如果积是定值，那么当时和有最小值；（2）如果和是定值，那么当时积有最大值.32.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.33.含有绝对值的不等式 当a 0时，有.或.35.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;36.斜率公式 （、）.37.直线的四种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().（4）一般式 (其中A、B不同时为0).38.两条直线的平行和垂直 （1）若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,；39.夹角公式 .(，,)(,).直线时，直线l1与l2的夹角是.40.点到直线的距离 (点,直线：). 41. 圆的四种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).42.椭圆的参数方程是（了解）.43.椭圆焦半径公式 ，.44.双曲线的焦半径公式，.45.抛物线上的动点可设为P或 P，其中 .47.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到，注意,为直线的倾斜角，为直线的斜率）. 48.曲线的两类对称问题：曲线关于点成中心对称的曲线是.50.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b0 )，ab存在实数使a=b51.对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，满足，则四点P、A、B、C是共面；P是的重心。（还记得在平面向量中类似的性质吗？）52.两个向量的夹角公式 cosa，b=（a，b）.53.直线与平面所成角(为平面的法向量).54.二面角的平面角或（，为平面，的法向量）.55.设AC是内的任一条直线，且BCAC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为，AB与AC所成的角为，AO与AC所成的角为则.57.空间两点间的距离公式 若A，B，则 =.59.异面直线间的距离 (是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离,了解).60.点到平面的距离 （为平面的法向量，是经过面的一条斜线，）.62. （长度为的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为，夹角分别为）（立几中长方体对角线长的公式是其特例）.63. 面积射影定理 (平面多边形及其射影的面积分别是、，它们所在平面所成锐二面角的为).6.球的半径是R，则其体积是,其表面积是68.排列数公式 =.(，N*，且)70.组合数公式 =(，N*，且). 71.组合数的两个性质(1) = ;(2) += 72.组合恒等式 （1）; （2）; （3）; （4）=; （5）.73.排列数与组合数的关系是： .74.二项式定理 ;二项展开式的通项公式：.80.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率82.数学期望83.数学期望的性质：（1）；（2）若，则.84.方差85.标准差=.86.方差的性质(1);(2)；（3）若，则.还有几何分布自己补上。87.正态分布密度函数式中的实数，（0）是参数，分别表示个体的平均数与标准差.88.标准正态分布密度函数.89.对于，取值小于x的概率.90.回归直线方程 ，其中.91.相关系数 .|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小.92.特殊数列的极限 （1）.（2）（无穷递缩等比数列 ()的和）.93.这是函数极限存在的一个充要条件.95.两个重要的极限 （1）；（2）(e=2.718281845).-只作了解96.在处的导数.100.函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.101.几种常见函数的导数(1) （C为常数）. (2) .(3) . (4) .(5) ；. (6) ; .102.复合函数的求导法则 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.104.（）