湖北省宜昌市葛洲坝中学高一数学上学期期中试题.docVIP

宜昌市葛洲坝中学2015-2016学年第一学期高一年级期中考试试卷 数学试题 考试时间：2015年11月一、选择题: (每题5分，共60分)1. 已知全集，则=( )a2，4，6b1，3，5c2，4，5d2，52.下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）a. b. c. d. 3. 函数的定义域为 ( )a. b. c. d. 4幂函数的图象过点(),则的值为（）abc2 d.-2 5设, 则,的大小关系为（ ）a b c d6函数的值域是 （ ）a b c d 7. 已知函数为奇函数，且当时，则( )a. b.0 c.1 d.28函数的单调递减区间为 （ ） a b c d9. 函数的图象的大致形状是( )10. 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 ,则的最大值为 ( )a. 4 b. 5 c. 6 d. 711是上的减函数,则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12. 设函数定义在实数集上，且当时，则有 （ ）ab cd 二、填空题：(每空5分，共20分)13满足的x的取值集合是 .14函数的值域为 15. a=b=(x,y)xr, yr ，从a到b的映射，a中元素(m,n)与b中元素(4,-5)对应，则此元素为 . 16. 给出下列结论：集合的子集有3个函数的值域是幂函数图象一定不过第四象限；函数的图象过定点 ；若成立，则的取值范围是.其中正确的序号是 .三、解答题：17求值：（10分）（1） （2）18（10分）全集，函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）若,求实数的取值范围19（12分）已知函数 （1）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数;（2）若, 记的最小值为, 求的表达式20（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量（1） 将利润表示为月产量的函数（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）21.（12分）已知函数求函数的定义域；讨论函数的奇偶性；判断函数的单调性，并用定义证明.22.（14分）已知函数，记。 (1) 判断的奇偶性（不用证明）并写出的单调区间；（2）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.（3）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；宜昌市葛洲坝中学2015-2016学年第一学期高一年级期中考试试卷 数学 答案一、选择题： a d c a d c a b d c b d二、填空题： 13、 14、 15、（5，-1）或（-1,5） 16、三、解答题： 17、（1）100 （2）-7 18、解：(1) 3分a=(-2,3) 5分（2）当时，满足 6分当时， 9分综上所述：实数的范围是 10分19、【解】 5分 12分20.解（1） 6分（2）当时 = 当当时=20000 综上 当答:当月产量为300台时,利润最大,最大利润是25000元. 12分21、解：（1）使得函数有意义，则有,-解得：.-2分所以函数的定义域为-3分（2）由（1）可知函数的定义域关于原点对称，且所以函数为奇函数.-7分（3） 证明：设， 单调递为奇函数，上也为减函数-12分22、 （）函数为奇函数，在r上单调增3分（）当时，即， 令，下面