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山东理工大学高等数学A试卷纸(A)卷 2013-2014 学年 第 一学期1-2 班级: 姓名: 学号: 座号:装订线.适用专业考核性质 考试闭 卷 命题教师考试时间100分钟题号一二三四五六七总分得分评阅人复核人 一 选择题(每小题2分,共16分)1设函数在点处可导,则( C )。 , , , 。2函数的定义域是(C)A、(-1,+) B、-1,+ C、(1,+) D、 1,+3. 下列等式中( A )是正确的. , , , 。4已知,则=( D ) , , , 。5函数的间断点的个数为( C )A、0 B、1 C、2 D、36设函数,则( C )。 , , , 。7下列函数在区间-2,2上满足罗尔定理条件的是( D )。8、若函数在点处可导,则( B )是错误的 A函数在点处有定义 B,但 C函数在点处连续 D函数在点处可微 二 填空题(每小题2分,共16分)1. 若存在,则= 。2若当x时,和是等价无穷小,则= 0 。3. 设在处可导,则 2 , 0 。4设质点的运动方程为,则该质点在秒末的加速度为 -12 。5. 。6.的近似值为 78.设 ,则 共 3 页 第 1 页 山东理工大学高等数学A试卷纸(A)卷 2011-2012 学年第 一 学期 班级: 姓名: 学号: 座号三计算下列函数的导数或微分(每小题4分,共24分)1., 求; 2已知,求; 3已知,求; 4. 已知,求; 5设函数由方程所确定,求;6.由方程确定是的隐函数,求.解:两边去对数 解: 两边对求导 (1)两边对求导 对(1)式两边求导 四求解下列问题(每小题5分,共30分)1设函数由参数方程所确定,求; 2已知,求;解: 3求函数在处的导数。装订线. 共3页 第2 页山东理工大学高等数学A试卷纸(A)卷 2011-2012 学年第 一 学期 班级: 姓名: 学号: 座号装订线.4求。 5求。 6、求函数的间断点, 并指出间断点的类型. 解:间断点 是跳跃间断点 是可去间断点 是无穷间断点五证明题(10分):1,应用拉格朗日中值定理证明, 当证明:设中值定理条件, 因此应有即 因为所以因此当2, 证明:设
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