高考数学考前提醒.doc

考 前 提 醒高三的同学，在你即将迈进考场时，对于下面的问题，你是否已经有了清醒的认识？我们所列出的这些问题，你在平时的学习中有否予以应有的重视？我们在这里给你提个醒，希望你在复习迎考的最后冲刺阶段能认真思考这些问题，做到心中有数，为考出好成绩作好充分的准备。1研究集合问题，一定要抓住集合的特征元素，如：、和是三个不同的集合。要掌握它们的区别和联系。2进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和文氏图（实际是在解决集合问题中运用数形结合的思想）。你是否领会了子集与包含关系的联系？如或与、包含关系间的等价联系。3你会用补集的思想解决有关问题吗？如：已知下列三个方程，中，至少有一个方程有实数解，求参数的取值范围。可以转化为三个方程都没有实数解的的集合的补集来解决。4求不等式（方程）的解集或求函数定义域时，要按要求写成集合的形式，有些同学平时不太注意，总是写成不等式的形式，在考试时可一定要注意喽。题目中有“集”或“域”时，必须写成集合或区间形式，以防不必要的失分。5你是否了解命题有哪几种形式？充要条件的概念你掌握了吗？你会判断吗？建议再找些这一类判断问题练习一下，搞清楚“充分”与“必要”的区别。6知道子集与推出关系之间的联系吗？如果满足条件的全体元素，满足条件的全体元素，那么与的包含关系与、的推出关系是有联系的，你能说得出来吗？7在求函数的解析式时，你有没有注明函数的定义域？特别是对应用问题，一定要写明函数的定义域，因为定义域对求函数的最值有很重要的作用。8你会出作差法来证明简单的不等式吗？作差后应该变成怎样的形式？这一点很重要哦，在判断、证明函数的单调性时很有用处啊。9你知道有哪两个基本不等式？在应用它们求函数的最值时，要注意哪几个要素？如果这些要素不具备，怎样求最值？（求函数最值的两大法宝：基本不等式和函数单调性）10一元二次不等式（组）的解法你牢固掌握了吗？它与一元二次方程、二次函数的关系你是否清晰？会用数形结合的思想解决有关不等式或方程的解的个数讨论的问题吗？11在解分式不等式（如）时你是用的什么方法？能否把这样的分式不等式直接归结到一元二次不等式来解？12形如，（）与的解法你掌握了吗？13你理解矩阵的意义吗？能将线性方程组与矩阵对应起来吗？14你会计算二阶行列式和三阶行列式的值吗？对三阶行列式，你会按行（列）展开吗？知道余子式与代数余子式的区别吗？会用行列式解线性方程组或讨论线性方程组解的情况（讨论平面直角坐标系中两条直线的位置关系）吗？15你知道程序框图有哪几种结构？在有关程序框图的“读图”问题中，常见问题类型是讲读结果、填写条件、判断循环次数，根据条件确定运算分支的选择，对这些问题你都有把握解决吗？如果感到陌生，建议你请老师给你讲讲，找一些练习做做。16求函数的定义域，你觉得应该注意哪些问题？两个函数进行和、积运算时，其定义域应该怎样确定？17求一个函数的反函数的常规步骤你掌握了吗？（1）反解出；（2）互换，；（3）注明定义域。）反函数的定义域如何求？对反函数的性质，你能说出什么？会用这些性质吗？18函数在区间上单调，则在上一定存在反函数，且反函数和原函数具有相同的单调性；反过来，一个函数在其定义域上存在反函数，此函数一定是单调函数吗？你能否举例说明你的判断？19判断函数的奇偶性时，注意到其定义域的特点了吗？有什么特点？ 20函数单调性的证明方法有哪些？你会证明一个函数在给定区间上的单调性吗？21你会利用函数的单调性与奇偶性解有关问题吗？比如比较两个数的大小，解不等式，求函数值域，求参数的范围等。22对形如（）的函数，其图像与单调区间你掌握了吗？如何来求这类函数的最值？23解对数问题时，你注意到了底数与真数的限制条件了吗？24你还记得对数的运算法则、对数恒等式（）和对数换底公式吗？25你总结过常见的指数方程与对数方程的类型及其解法吗？26对我们已经学过的一些基本初等函数，如一次函数，二次函数，幂函数，指数函数，对数函数，它们的定义域，值域你能说得出吗？它们的性质（单调性、奇偶性）与图像特征记住了吗？给你一个具体的函数，你会画出它的图像草图吗？27你知道弧度制的定义吗？会进行角度制与弧度制的换算吗？知道三角比的定义吗？角的终边与单位圆的交点与三角比值的关系你知道吗？你会根据角所在象限或范围讨论三角比值的正负吗？已知一个角的三角比，你会求其他三角比吗？ 28三角公式中的诱导公式、同角三角比关系式、两角和与差、2倍角、半角公式（理）、，积化和差与和差化积公式（理），你都记住了吗？在具体的三角式化简与变换中，你能根据需要灵活选用公式进行推导吗？29三角函数（正弦、余弦、正切）图像的草图你能迅速画出吗？能写出它们的单调区间及其取最大最小值时的值的集合吗？（别忘了）。30正弦定理、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？会用它们解斜三角形吗？如何实现三角形中的边角转换？31对与这种式子，你会用“辅助角”的方法进行变换吗？能根据角的范围讨论基其单调性和值域吗？32你会用“五点法”画函数的图像吗？反过来，能根据给出图像求、的值从而确定函数解析式吗？会求这种函数的周期、最值与单调区间吗？你知道这个函数的图像是由的图像经过哪几步变换得到的吗？33在解含有正弦函数、余弦函数的问题时，你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？例如有时我们用代换（或等）时，你是否注意到了要根据的范围求出的范围？在求三角函数的值域或最值时，你是否注意到了先要求出自变量的范围？34三个反三角函数的定义、定义域、值域、图像与基本性质你都记住了吗？你会用反三角函数表示一个一般的角吗？在解三角方程时，你是否会忘记在通解一般式后面注明？你会用计算器求反三角函数的值吗？35你还记得在弧度制下的弧长和扇形面积公式吗？（_，_）36在用反三角函数表示直线的倾斜角、空间两条异面直线所成的角、直角坐标系中两条直线的夹角、两条向量的夹角、直线与平面所成的角、二面角的平面角时，你是否注意到了它们的取值范围？你能说出这些角的各自取值范围吗？37我们知道，函数的图像，可以由函数的图像通过变换而得到。那么在一般的函数图像作法中，平移、伸缩、对称、翻转变换是重要的方法。如已知函数的图像，你会用变换的方法作出下列函数的图像吗？（1）（）；（2）；（3）；（4）（）；（5）（）；（6）；（7）；（8）。具体地如，你能利用的图像通过变换作出的图像吗？38在讨论形如对一切恒成立，求的取值问题时，你考虑过二次项系数为零的情形吗？39对于含参数的不等式恒成立问题或不等式有解问题，你知道它们的区别吗？从而解题方法上有何不同？特别是对于既含有指数、对数或三角函数，又含有一次、二次函数的函数方程或不等式，你是否首先想到用数形结合的思想方法？40在解决含参数的二次函数在部分区间上的最值问题时，你是否掌握了讨论的方法？如（1）求函数在区间上的最大最小值；（2）求函数在区间上的最大最小值。41对形如求在、上的最值问题，你会吗？42尽可能多地列出等差数列、等比数列的重要性质并记住。43在推导等差数列前项和的公式和等比数列前项和的公式时，各用到了什么方法？你在平时解题中用过与之类似的思想方法吗？在求一般的数列前项和时，你还用到过哪些方法？把这些方法整理一下，对你开阔解题思路是有好处的。44已知求时，你注意到要分和了吗？45 _；若存在，则常数满足什么条件？若是等比数列的公比，则满足什么条件？若公比为的无穷等比数列所有项的和存在，那么公比又在什么范围内？记得这个和的公式吗？46你总结过数列极限的常见求法吗？有哪些类型及方法是必须掌握的？47在要求用数学归纳法证明问题时，要特别注意必须利用第（2）步中的归纳假设。如果不用归纳假设而另行证明，这就不是数学归纳法。48对于“归纳猜测论证”这一解决递推数列问题的基本思想方法，你领会了吗？（不推荐总结与强记递推数列的类型与解法）49设是复数，；为纯虚数且。50复数的分类你清楚吗？两个复数相等的充要条件是什么？51由于复数可以用复平面上的点或向量表示，那么复数的加减法的几何表示你研究过吗？利用及的几何意义解题的方法你掌握了吗？52复数的四则运算法则你是否熟练掌握？对于，的计算，的性质与计算，你是否已经掌握？复数加减法的几何意义（向量的加减法）你是否理解？53你会解判别式小于零的实系数一元二次方程吗？会因式分解和吗？你觉得“根与系数的关系”在无实数解的一元二次方程中是否还成立？54有关共轭复数与复数模的运算性质，你会用吗？55向量的加减法与数量积各有两种计算方法（图形法及坐标法），你会了吗？你知道一个向量在另一个向量上的投影是怎样计算的？56你知道向量的“基”吗？会进行向量的分解吗？会判断向量的平等与垂直并应用它们解决问题吗？57你会根据条件选择适当的方法求直线的方程（点方向式、点法向式、点斜式、一般式）吗？58你理解直线的倾斜角与斜率的相互关系吗？它们的范围各是什么？59你会判断两条直线的平行、相交吗？会判断两条直线的垂直吗？你有哪些方法？60你会求两条直线的交点、夹角、点到直线的距离等问题吗？对于直线和点，你还有印象吗？对此你有什么可以说给大家听的？61直线和圆的位置关系，直线和椭圆、双曲线、抛物线的位置关系的判断，你常用的有哪些方法？62对于椭圆、双曲线、抛物线，你掌握了它们的定义、标准方程和基本性质了吗？平时你是否有运用它们的定义解题的习惯？63你在解有关直线与二次曲线的问题时，是否有作图来帮助你分析的习惯？64用直线方程与二次曲线方程联立求解交点时，如果不需求出交点的坐标而直接利用韦达定理，在得到的方程中你是否注意到判别式这一条件？二次曲线本身的范围你注意到了吗？65在解决解析几何问题时，你是否注意利用平面几何的知识（特别是与圆有关的问题）？如果需要自己建立坐标系，你是否注意建系使点的关系简单（如对称）或直线（曲线）的位置简单（如关于坐标轴对称）？66截距是距离吗？对于“截距相等”的问题千万别忘了截距为零的情形。67你平时是否常直接用弦长公式（）解题？我的建议是用这样推导的形式来书写而非直接用所谓“弦长公式”。68你能说出立体几何中四个公理，三条推论吗？69对一些常见的几何体，你会不会画它们的直观图？会不会用平面的基本性质画图（如画出截面）？70求异面直线所成的角有哪些常用方法？取值范围是多少？求直线与平面所成角的方法是什么？，线面角的取值范围？71（理）你会用向量法求异面直线所成的角吗（求空间两条向量的夹角后取锐角）？会用向量法求直线与平面所成角吗（求斜线向量与平面的法向量所成锐角的余角）？会用向量法求二面角的平面角吗（求两个面的法向量的夹角）？会用向量法求空间点到平面的距离吗？72你会画简单几何体的三视图吗？你觉得在三视图上标示尺寸，是否要在三张图上都一一标明？73你能记住并应用棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的各种计算（面积、体积等）公式吗？对于两种不同的多面体与旋转体放在一起的问题，你需要空间想象能力，建立空间图形的模型，进行等量分析来解决。74解排列组合问题（至多含一个附加条件）有哪些常用方法？75你会用排列组合知识求事件A的概率吗？（现行教材中，求随机事件的概率的问题与排列组合问题并没有本质的区别）76二项展开式的通项公式是什么？应用通项公式可以解决哪几类问题（你可以找过去做过的题目自行总结一下）？二项式系数有哪些性质？注意总结杨辉三角的性质。77会求总体平均数、总体方差、总体标准差吗？样本平均数、样本标准差可以用于总体的估计，在计算方法上有没有什么不同之处呢？78对随机抽样、分层抽样、系统抽样，要理解它们的基本方法，理解各个个