江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学高中数学 3.1两角和与差的正弦（2）四步教学法教案 苏教版必修4(1).doc_第1页
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江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”教案：高中数学苏教版必修四：3.1两角和与差的正弦(2)年级组别高一数学审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题3.1.2两角和与差的正弦(2)课 型新授课课标要求理解辅助角公式，灵活应用所学公式及辅助角公式进行化简、证明与求值教学目标知识与能力(1)掌握辅助角公式及公式特征.(2)熟练利用两角和与差的正弦公式进行证明与求值.过程与方法通过加深学生对公式的认知过程，不断增强学生分析问题解决问题的能力，使学生体会观察、比较、归纳等科学方法的运用，培养学生的推理能力，提高学生的数学素质.情感、态度与价值观在教学过程中，通过学生的相互交流，增强学生数学交流能力，培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.教学重点辅助角公式的应用.教学难点灵活应用所学公式及辅助角公式进行化简、证明与求值.教学方法多媒体辅助教学教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课1.复习导入(1min)回顾一下前面所推导的两角和与差的余弦公式与正弦公式： ：: 在记忆公式的基础上，要能够对公式进行简单的应用，如正向与逆向应用，以及应用公式进行求值。2. 学习目标展示(1min)(1)通过阅读对例题与练习的归纳总结，掌握辅助角公式推导过程及公式特征.(2)通过理解例题的解题过程，能够利用辅助角公式进行简单的化简、求值.(3)灵活、综合应用公式进行证明.教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）过程设计二次备课辅助角公式例1、求函数的最大值.解： 当，即时函数取得最大值1.练习：求的最大值与最小值.4思考：的最值是什么？如何求？作直角三角形，是它的两条直角边分别长3，4，如图所示，3则cos=，sin=,所以最大值是1，最小值是-1.辅助角公式： 练习：教材p11253、 公式应用，点拨拓展(15mins)例2、求证：分析：将等式中的角统一用a+b及a来表示，以消除角的差异.通过角的变换消除角的差异，这是三角变换的重要思路之一.证：左边= =右边.所以等式成立.练习：教材p1112例3、求的值.分析：将10表示为30-20，从而将待求式的角统一用20来表示.解：原式= = =练习：求的值.例4、已知，求的值.解：将已知条件按两角和与差的正弦公式展开，得 从而得.思考：从例4的解题过程可以看出，只要知道，的值，就可以求出 .据此你能推出用的正弦与余弦表示，的式子？教学过程及方法环节四 当堂检测二次备课1、函数的周期为_，值域为_.2.证明：3、已知， 求证：.课堂小结课后作业教材p1111、3、5板书
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