2015中考数学试卷分类汇编：规律型(图形的变化类).doc

2015中考数学真题分类汇编：规律型（图形的变化类）一选择题（共7小题）1（2015义乌市）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走如图中，按照这一规则，第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，则第6次应拿走（）A号棒B号棒C号棒D号棒X k B 1 . c o m2（2015宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）A231B210C190D1713（2015重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A21B24C27D304（2015十堰）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A222B280C286D2925（2015重庆）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有2个黑色正方形，图中有5个黑色正方形，图中有8个黑色正方形，图中有11个黑色正方形，依次规律，图中黑色正方形的个数是（）A32B29C28D266（2015广西）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A160B161C162D1637（2015绵阳）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n=（）A14B15C16D17二填空题（共14小题）8（2015内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒（用含n的代数式表示）9（2015莆田）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是10（2015曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒根11（2015福建）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有个“”12（2015聊城）如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把ABC分成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABC分成7个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、Pn，把ABC分成个互不重叠的小三角形13（2015深圳）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳14（2015舟山）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+b1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40（1）这个格点多边形边界上的格点数b=（用含a的代数式表示）（2）设该格点多边形外的格点数为c，则ca=15（2015南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是16（2015益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有根小棒17（2015山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）18（2015安顺）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）19（2015桂林）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，按此规律，第n行有个点20（2015随州）观察下列图形规律：当n=时，图形“”的个数和“”的个数相等21（2015株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是三解答题（共2小题）22（2015自贡）观察下表：序号123图形x xyx x x x xy yx xy yx x xx x x xy y yx xy y yx xy y yx x x x我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”例如，第1格的“特征多项式”为4x+y回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为；（2）若第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为16，求x，y的值23（2015六盘水）毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：名称及图形几何点数层数三角形数正方形数五边形数六边形数第一层几何点数1111第二层几何点数2345第三层几何点数3579第六层几何点数第n层几何点数请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数2015中考数学真题分类汇编：规律型（图形的变化类）参考答案与试题解析一选择题（共7小题）1（2015义乌市）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走如图中，按照这一规则，第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，则第6次应拿走（）A号棒B号棒C号棒D号棒考点：规律型：图形的变化类分析：仔细观察图形，找到拿走后图形下面的游戏棒，从而确定正确的选项解答：解：仔细观察图形发现：第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，第3次应拿走号棒，第4次应拿走号棒，第5次应拿走号棒，第6次应拿走号棒，故选D点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，锻炼了同学们的识图能力2（2015宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）A231B210C190D171考点：规律型：图形的变化类分析：根据题意分别表示出各圆环的面积，进而求出它们的和即可解答：解：由题意可得：阴影部分的面积和为：（2212）+（4232）+（6252）+（202192）=3+7+11+15+39=5（3+39）=210故选：B点评：此题主要考查了图形的变化类以及圆的面积求法，分别表示出各圆环面积面积是解题关键3（2015重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A21B24C27D30考点：规律型：图形的变化类分析：仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可解答：解：观察图形得：第1个图形有3+31=6个圆圈，第2个图形有3+32=9个圆圈，第3个图形有3+33=12个圆圈，第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3（7+1）=24，故选B点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大4（2015十堰）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A222B280C286D292新 课 标 第 一 网考点：规律型：图形的变化类分析：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多6个，列方程组求解解答：解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个由题意得，解得：故选D点评：本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解5（2015重庆）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有2个黑色正方形，图中有5个黑色正方形，图中有8个黑色正方形，图中有11个黑色正方形，依次规律，图中黑色正方形的个数是（）A32B29C28D26考点：规律型：图形的变化类分析：仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式后代入n=11后即可求解解答：解：观察图形发现：图中有2个黑色正方形，图中有2+3（21）=5个黑色正方形，图中有2+3（31）=8个黑色正方形，图中有2+3（41）=11个黑色正方形，图n中有2+3（n1）=3n1个黑色的正方形，当n=10时，2+3（101）=29，故选B点评：本题是对图形变化规律的考查，难点在于利用求和公式求出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式6（2015广西）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A160B161C162D163考点：规律型：图形的变化类分析：由图可以看出：第一个图形中由角上的3个三角形加上中间1个小三角形再加上外围1个大三角形共有5个正三角形；下一个图形的三个角上的部分是上一个图形的全部，另外加上中间一个小的三角形和外围的一个大三角形，所以第二个图形中有53+1+1=17个正三角形，第三个图形中有173+1+1=53个正三角形，第四个图形中有533+1+1=161个正三角形解答：解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为53+2=17，第三个图形正三角形的个数为173+2=53，第四个图形正三角形的个数为533+2=161，故选B点评：此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题是解答此题的关键7（2015绵阳）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n=（）A14B15C16D17考点：规律型：图形的变化类分析：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为5；第2个图形中小圆的个数为7；第3个图形中小圆的个数为11；第4个图形中小圆的个数为17；则知第n个图形中小圆的个数为n（n1）+5据此可以再求得“龟图”中有245个“”是n的值解答：解：第一个图形有：5个，第二个图形有：21+5=7个，第三个图形有：32+5=11个，第四个图形有：43+5=17个，由此可得第n个图形有：n（n1）+5个，则可得方程：n（n1）+5=245解得：n1=16，n2=15（舍去）故选：C点评：此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形二填空题（共14小题）8（2015内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有2n（n+1）根火柴棒（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类专题：压轴题分析：本题可分别写出n=1，2，3，所对应的火柴棒的根数然后进行归纳即可得出最终答案解答：解：依题意得：n=1，根数为：4=21（1+1）；n=2，根数为：12=22（2+1）；n=3，根数为：24=23（3+1）；n=n时，根数为：2n（n+1）点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的9（2015莆田）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是考点：规律型：图形的变化类分析：根据题意，每次挖去等边三角形的面积的，剩下的阴影部分面积等于原阴影部分面积的，然后根据有理数的乘方列式计算即可得解解答：解：图2阴影部分面积=1=，图3阴影部分面积=（）2，图4阴影部分面积=（）2=（）3，图5阴影部分面积=（）3=（）4=故答案为：点评：本题是对图形变化规律的考查，观察出每次挖出后剩下的阴影部分面积等于原阴影部分面积的是解题的关键10（2015曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒29根考点：规律型：图形的变化类分析：根据已知图形得出数字变化规律，进而求出答案解答：解：如图所示：第1个图形有3+2=5根火柴棒，第2个图形有32+2=8根火柴棒，第3个图形有33+2=11根火柴棒，故第n个图形有3n+2根火柴棒，则第9个“H”需用火柴棒：39+2=29（根）故答案为：29点评：此题主要考查了图形变化类，根据题意得出火柴棒的变化规律是解题关键11（2015福建）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有111个“”考点：规律型：图形的变化类分析：观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“”，所以可得规律为：第n个图形中共有n（n+1）+1个“”再将n=10代入计算即可解答：解：由图形可知：n=1时，“”的个数为：12+1=3，n=2时，“”的个数为：23+1=7，n=3时，“”的个数为：34+1=13，n=4时，“”的个数为：45+1=21，所以n=n时，“”的个数为：n（n+1）+1，n=10时，“”的个数为：1011+1=111故答案为111点评：本题主要考查了规律型：图形的变化类，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，难度适中12（2015聊城）如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把ABC分成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABC分成7个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、Pn，把ABC分成3+2（n1）个互不重叠的小三角形考点：规律型：图形的变化类分析：利用图形得到，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+20；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+21；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+22，即分成的互不重叠的小三角形的个数为3加上P点的个数与1的差的2倍，从而得到ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、Pn，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数解答：解：如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+20，ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+21，ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+22，所以ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、Pn，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2（n1）故答案为3+2（n1）新 课 标 第 一 网点评：本题考查了规律型：图形的变化类：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解13（2015深圳）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有21个太阳考点：规律型：图形的变化类分析：由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、2n1，由此计算得出答案即可解答：解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、，第5个图形有5个太阳，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、2n1，第5个图形有24=16个太阳，所以第5个图形共有5+16=21个太阳故答案为：21点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题14（2015舟山）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+b1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40（1）这个格点多边形边界上的格点数b=822a（用含a的代数式表示）（2）设该格点多边形外的格点数为c，则ca=118考点：规律型：图形的变化类分析：（1）将S=40代入S=a+b1后用含a的代数式表示即可；（2）首先用a表示出c，然后可求得ca的值解答：解：（1）S=a+b1，且S=40，a+b1=40，整理得：b=822a；（2）a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数，总格点数为200，边界上的格点数与多边形内的格点数的和为b+a=822a+a=82a，多边形外的格点数c=200（82a）=118+a，ca=118+aa=118，故答案为：822a，118点评：本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是根据题意表示出b，难度不大15（2015南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13考点：规律型：图形的变化类；数轴分析：序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为173=20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点An与原点的距离不小于20时，n的最小值是13解答：解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，13=2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为49=5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为715=8；则A7表示的数为83=11，A9表示的数为113=14，A11表示的数为143=17，A13表示的数为173=20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13故答案为：13点评：本题考查了规律型，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键16（2015益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有5n+1根小棒考点：规律型：图形的变化类分析：由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有25+21=11根小棒，第3个图案中有35+32=16根小棒，由此得出第n个图案中有5n+n（n1）=5n+1根小棒解答：解：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有25+21=11根小棒，第3个图案中有35+32=16根小棒，第n个图案中有5n+n（n1）=5n+1根小棒故答案为：5n+1点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题17（2015山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，依此规律，第n个图案有3n+1个三角形（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类分析：由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有32+1=7个三角形，第（3）个图案有33+110个三角形，依此规律，第n个图案有3n+1个三角形解答：解：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有32+1=7个三角形，第（3）个图案有33+110个三角形，第n个图案有3n+1个三角形故答案为：3n+1点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题18（2015安顺）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）考点：规律型：图形的变化类分析：先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式解答：解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=32+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=33+1，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题19（2015桂林）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，按此规律，第n行有32n11个点考点：规律型：图形的变化类分析：根据前四行的点数分别是2=32111，5=32211，11=32311，23=32411，可得第n行有32n11个点，据此解答即可解答：解：2=32111，5=32211，11=32311，23=32411，第n行有32n11个点故答案为：32n11点评：此题主要考查了图形的变化类问题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题xK b1. C om20（2015随州）观察下列图形规律：当n=5时，图形“”的个数和“”的个数相等考点：规律型：图形的变化类分析：首先根据n=1、2、3、4时，“”的个数分别是3、6、9、12，判断出第n个图形中“”的个数是3n；然后根据n=1、2、3、4，“”的个数分别是1、3、6、10，判断出第n个“”的个数是；最后根据图形“”的个数和“”的个数相等，求出n的值是多少即可解答：解：n=1时，“”的个数是3=31；n=2时，“”的个数是6=32；n=3时，“”的个数是9=33；n=4时，“”的个数是12=34；第n个图形中“”的个数是3n；又n=1时，“”的个数是1=；n=2时，“”的个数是3=；n=3时，“”的个数是6=；n=4时，“”的个数是10=；第n个“”的个数是；由3n=，可得n25n=0，解得n=5或n=0（舍去），当n=5时，图形“”的个数和“”的个数相等故答案为：5点评：此题主要考查了规律型：图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题21（2015株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是a，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是17.5考点：规律型：图形的变化类分析：分别找到图1中图形内的格点数和图形上的格点数后与公式比较后即可发现表示图上的格点数的字母，图2中代入有关数据即可求得图形的面积解答：解：如图1，三角形内由1个格点，边上有8个格点，面积为4，即4=1+1；矩形内由2个格点，边上有10个格点，面积为6，即6=2+1；公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；图2中，a=15，b=7，故S=15+1=17.5故答案为：a，17.5点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细读题，找到图形内和图形外格点的数目，难度不大三解答题（共2小题）22（2015自贡）观察下表：序号123图形x xyx x x x xy yx xy yx x xx x x xy y yx xy y yx xy y yx x x x我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”例如，第1格的“特征多项式”为4x+y回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为12x+9y，第4格的“特征多项式”为16x+16y，第n格的“特征多项式”为4nx+n2y；（2）若第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为16，求x，y的值考点：规律型：图形的变化类分析：（1）仔细观察每格的特征多项式的特点，找到规律，利用规律求得答案即可；（2）根据题意列出二元一次