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小学数学知识能力测试题（时间90分钟 满分120分）一、填空题：（媒体3分，共39分）1、有5袋糖，其中任意4袋的总和都超过80块，那么5袋糖的总和最少有_102_块。2、在0、2、5、7、9五个数字中，选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位数，其中最大的与最小的四位数的差是_。2079-97203、三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍。这三个素数是_。4、把111111分解质因数是_。5、比较下列四个算式的大小，用“”连接：1/11+1/29；1/12+1/25；1/14+1/19；1/13+1/21；_6、用长28米的铁丝围成一个长方形，这个长方形最大面积是_。7、在平行四边形中F是BC边上的中点，AE=1/3AB， 则三角形AEF的面积是平行四边形的_8、有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖_克。9、商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的15%。全部销售完后，商店向鞋厂交付43860元。这批鞋每双售价_元。10、有两个爱心小队，第一队与第二队的人数比是5：3；从第一小队调14人到第二小队后，第一小队与第二小队的人数比为1：2，原来第二小队有_人。11、已知一个容器内注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道第一次溢出的水是第二次的1/4，第三次是第一次的2.5倍，大中小三球的体积比是_。12、下图是有许多棱长1厘米的立方体堆积而成，它的表面积是_。13、某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人。这个年级最多有_人这三项运动都不爱好。二、选择题：（每题3分，共18分）1、在1100之间，一共有（ ）个数与24的最大公因数是8。A、12 B、11 C、9 D、82、一根红色电线和一根蓝色电线的长度相等，把红的剪去4/5，蓝的剪去4/5米，剩下的红色电线比蓝色电线长，原来的两根电线都（ ）。A、比1米长 B、正好1米 C、比1米短3、甲数比乙数少1/5，乙数比甲数多（ ）%。A、20 B、25 C、404、一个因数是一位数，如果使它成为一个两位数，在它的左边写上5，那么积增加了200，这个因数是（ ）。A、40 B、4 C、20 D、19都可以5、把一段圆柱形铁块切成最大的圆锥，切剩下的部分重a千克，这段铁块原来重（ ）千克。A、2a B、3a C、3/2a D、2/3a6、有一座房子，长12米，宽8米，在房子外的一个墙角用一根长14米的绳子拴一条狗，这条狗活动的最大可能范围的面积是（ ）平方米。A、492.98 B、555.78 C、519.44三、计算题：（每题3分，共15分）1、1-2+3-4+5-6+2007-2008+2009 2、1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/283、（4/710/94/11）（2/11+2/7+5/9） 4、 3.5-（7/10+0.96 16/5）19/7 22/75、76（1/23-1/53）+23（1/53+1/76）-53（1/23-1/76）四、图形题：（第一题5分，第二题7分，共12分）1、在左图中，O是圆心，OD=4，C是OB的中点。阴影部分的面积是14，求三角形OAB的面积。2、已知ADE、CDE和正方形ABCD面积之比是2：3：8。且BDE的面积是4平方米，则四边形ABCD的面积是多少？五、综合应用：（第1、2题每题5分，第3、4题每题6分，第5、6题每题7分，共36分）1、玻璃公司委托运输公司运送500只玻璃瓶。双方议定：每只运费1.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿13.5元。结果运输公司共得到搬运费705元，问搬运途中打破了几只玻璃瓶？2、师徒三人合作加工一批零件5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的1/2，徒弟乙完成的工作是师傅的1/2，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合作余下的工作，还要几天完成？3、小超市里有相同数量的奶糖和水果糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克。营业员不小心把两种糖混在一起了，按照10元1.5千克售出，当糖全部卖完后发现比分开来卖少收入60元，小超市原有奶糖和水果糖各多少千克？4、有一个注满水的圆柱形蓄水池，底面周长62.8米，用去部分水后，水面比注满时下降60厘米，剩下的水正好是这个水池容积的4/7，这个水池的容积式多少？5、甲、乙二人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，第一次相遇后，甲的速度提高了1/5，乙的速度提高了3/10，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地间距离是多少米？6、在一条公路上，甲乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时走4千米，小强每小时走5千米。8时整，他们二人同时从甲乙两地出发相向而行，1分钟后二人掉头反向而行，又过3分钟，二人又都掉头相向而行，依次按照1、3、5、7（连续奇数）分钟数掉头行走，那么二人相遇时是几时几分？ 素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，1535，所以15不是素数；又如，126243，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于131以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。 有的数，如果单凭印象去捉摸，是无法确定它到底是不是素数的。有些数则可以马上说出它不是素数。一个数，不管它有多大，只要它的个位数是2、4、5、6、8或0，就不可能是素数。此外，一个数的各位数字之和要是可以被3整除的话，它也不可能是素数。但如果它的个位数是1、3、7或9，而且它的各位数字之和不能被3整除，那么，它就可能是素数（但也可能不是素数）。没有任何现成的公式可以告诉你一个数到底是不是素数。你只能试试看能不能将这个数表示为两个比它小的数的乘积。 找素数的一种方法是从2开始用“是则留下，不是则去掉”的方法把所有的数列出来（一直列到你不想再往下列为止，比方说，一直列到10，000）。 第一个数是2，它是一个素数，所以应当把它留下来，然后继续往下数，每隔一个数删去一个数，这样就能把所有能被2整除、因而不是素数的数都去掉。在留 下的最小的数当中，排在2后面的是3，这是第二个素数，因此应该把它留下，然后从它开始往后数，每隔两个数删去一个，这样就能把所有能被3整除的数全 都去掉。下一个未去掉的数是5，然后往后每隔4个数删去一个，以除去所有能被5整除的数。再下一个数是7，往后每隔6个数删去一个；再下一个数是11 ，往后每隔10个数删一个；再下一个是13，往后每隔12个数删一个。就这样依法做下去。 你也许会认为，照这样删下去，随着删去的数越来越多，最后将会出现这样的情况；某一个数后面的数会统统被删去崮此在某一个最大的素数后面，再也不 会有素数了。但是实际上，这样的情况是不会出现的。不管你取的数是多大，百万也好，万万也好，总还会有没有被删去的、比它大的素数。 事实上，早在公元前300年，希腊数学家欧几里得就已证明过，不论你取的数是多大，肯定还会有比它大的素数，假设你取出前6个素数，并把它们乘在 一起：2357111330030，然后再加上1，得30031。这个数不能被2、3、5、7、11、13整除，因为除的结果，每次都会余1。如果30031除了自己以外不能被任何数整除，它就是素数。如果能被其它数整除，那么30031所分解成的几个数，一定都大于13。事实上，3 003159509。 对于前一百个、前一亿个或前任意多个素数，都可以这样做。如果算出了它们的乘积后再加上1，那么，所得的数或者是一个素数，或者是比所列出的素数还要大的几个素数的乘积。不论所取的数有多大，总有比它大的素数，因此，素数的数目是无限的。 随着数的增大，我们会一次又一次地遇到两个都是素数的相邻奇数对，如5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；等等。就数学家所能及的数来说，它们总是能找到这样的素数对。这样的素数对到底是不是有无限 个呢？谁也不知道。数学家认为是无限的，但他们从来没能证明它。这就是数学家为什么对素数感兴趣的原因。素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实 却非常难以解决的问题，他们目前还没能对付这个挑战哩。 一、 这个问题到底有什么用处呢？它除了似乎可以增添一些趣味以外，什么用处也没有。什么叫素数，什么叫合数？板书：素数：1 本身；合数：1 本身 其他。1：既不是素数，也不是合数。怎样很快判断一个数是素数还是合数？（看它除了1和本身之外还有没有第三个因数）我们还学习了2，5，3的倍数的特征，板书：2的倍数：末尾是0，2，4，6，8的数；5的倍数：末尾是5，0；3的倍数：各位上数字和是3的倍数。什么叫奇数？什么叫偶数？板书：奇数：末尾是1，3，5，7，9；偶数：末尾：0，2，4，6，8。奇数和偶数是按能不能被2整除分类的，素数和合数是按一个数的约数的个数分类的。奇数和偶数、素数和合数是两对不同的概念。二、 练习：1、编制以内的质数表。通过游戏方式让学生自己编出以内的质数表。先请除学号以外的学生全部起立，然后分别请是、倍数学号的学生坐下（但学号是、的学生不坐下），最后看剩下的学生的学号是什么数？通过讨论使学生明白坐下去的学生的学号数都能被、整除，所以都是合数号，而没有坐下的同学都是质数号。质数列：、最小的质数是几？有没有最大的质数？观察质数表有什么规律（除以外全是奇数；除以外，个位数都不是；除以外，一般连续个数中只有个或个是质数等）教师告诉学生，刚才采用的办法叫筛选法，把、的倍数一批一批的筛掉，剩下的都是质数。课后要求学生用筛选法编制以内质数表。2、口答。 下列哪些数是素数,哪些数是合数？为什么？ 5、10、9、23、57、1、45、321 ，21、15、1、5、0、2、9、27、37、51、433、判断学号是否是素数。说出各自的所有因数（注意引导学生找1和本身以外的第三个因数进行判断）4、12的因数共有（ ）个，（ ）是素数，（ ）是合数，（ ）既不是素数也不是合数。20以内的素数有（ ）个。用最小的素数，合数和0，写出同时被2，3，5整除的最大三位数是（ ）。最小三位数是（ ）。4、 判断题。 （1）一个整数不是奇数就是偶数。 （2）一个比0大的自然数不是素数就是偶数。 （3）奇数都是素数。 （4）偶数都是合数。 （5）素数都是奇数。 （6）合数都是偶数。（7）在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）（8）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ）（9）所有的奇数都是质数。 （ ）（10）两个质数相加，和一定是合数。 （ ）（11）9既是奇数又是合数。 （ ）（12）相邻两个自然数的积一定是奇数。 （ ）（13）相邻三个奇数的和一定是3的倍数。（ ）（14）15是倍数，3是因数。5、二百多年前，有一位德国数学家名叫歌德巴赫，他发现：每一个不小于6的偶数，都可以写成两个素数（质数）的和。简称为（1+1），例如： 6=3+3 10=3+7 8=3+5 12=5+7你们谁来试试看，看谁想的多。你们以为这个世界难题太简单了。问题在哪里了呢？因为自然数是无限的，那么，这个论断是不是对所有的自然数都正确呢？在数学上还必须加以理论上的证明。歌德巴赫自己无法证明，因为没有证明，不能成为一条规律，所以只能说是一个猜想。人们就把歌德巴赫提出的问题称为“歌德巴赫猜想”。歌德巴赫猜想是个世界难题，有人称它为“数学皇冠上的明珠”，直到现在还没有完全解决。这方面取得国际领先地位的是中国数学家陈景润。他已证明了（1+2），就是任何一个充分大的偶数都可以表示为一个素数加上两个素数的积。例如：8=2+23，18=3+35， 98=7+137。这个猜想的最后解决，可能还需要许多人的艰苦而又漫长的探索。无论如何，人们总有一天会解决这个难题的。希望同学们在以后的学习中更加刻苦努力，争取摘取明珠，为国争光。国家公务员考试行测试题发布日期:【2009-04-29】 栏目:【考试面试】 来源:【】【例题】有4袋糖块，其中任意3袋的总和都超过60块。那么这4袋糖块的总和最少有多少块?A.81B.82C.80D.83 【例题】“中公网”是中公教育网的缩写，把这3个字用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法?A.48B.52C.60D.54【例题】用2、4、5、7这4个不同数字可以组成24个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254是第多少个数？A.19B.20C.18D.17【例题】甲、乙两地相距6千米.某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?A.35B.40C.37.5D.42.5答案及解析【解析】B。设这4袋为a、b、c、d，为使4袋糖块的总和最少，则每袋糖应尽量平均，设a、b、c袋糖有20、20、21块糖。则当a、b、d三袋糖在一起时，为了满足条件，d袋糖不少于21块，验证a、b、c、d这4袋糖依次有20，20，21，21时满足条件，且总和最少。