概率论与数理统计B期末试卷(2012-2013秋).doc

上海海洋大学试卷学年学期20 12 20 13 学年第 1 学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计BA/B卷（B ）卷课程号1106403学分3学时48题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。承诺人签名： 日 期： 考生姓名： 学号： 专业班名： 一、选择题（每题3分，共15分 ）1设两事件与互斥，且P（A）0，P（B）0，则（ ）正确AP（A-B）=P（A） B. 与互容C. P（AB）=P（A）P（B） D. 与互斥2设两事件与同时发生时，事件C必发生，则（ ）成立。A. P(C) P(A)+P(B)-1 B. P(C) P(A)+P(B)-1C. P(C)=P(AB) D. P(C)=P(A+B) 3设A,B为两事件，且0P(A)1,P(B)0,P(B|A)=P(B|),则（ ）成立。A. P(A|B)=P(|B) B. P(A|B)P(|B) C. P(AB)=P(A)P(B) D. P(AB) P(A)P(B)4设XN(,),则随着的增大，P(0X-2）（ ）。 A.单调增大 B.单调减少 C.保持不变 D.增减不定 5设为来自总体的样本。则下列关于E(X)的无偏估计中，最有效的是哪一个( )A) B) C) D) 二、填空题（ 每空3分，共24分 ）1设A,B为随机事件，且P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A+B)=0.7,则P()=_,P()=_。210个足球队平均分成两组，则最强的两队分在一组的概率_。3设随机变量Y在区间1，6上服从均匀分布，则方程无实根的概率为_。4设XB(2,p),YB(3,p)，_.5若独立，且均服从正态分布，则_.6设随机变量与独立，的密度函数，的分布律为，且，则 ， 。三、（10）设考生的报名表来自三个地区，分别有10份，15份，25份，其中女生的分别为3份，7份，5份。随机地从一地区，先后任取两份报名表，求：(1)先取的那份报名表是女生的概率p；(2)已知后取到的报名表是男生的，而先取的那份报名表是女生的概率q。四、 (11分)设随机变量的概率分布函数为，（1） 求P(1x0.5);（2） 求Y=2X+3的分布函数F(y).五、（10分）卡车装运水泥，设每袋水泥重量X，问最多装多少袋水泥才能使总重量超过2000千克的概率不大于0.05。 （）六、（10）设某随机变量X的概率密度为 其中未知，设是X的一组样本观测值，求参数的矩估计值和最大似然估计值。七、（10分）某车间生产钢丝，设钢丝折断率服从正态分布，先随机的抽取10根，检查折断力，得数据如下（单位：N）: 578 ,572,570,568,572,567,570,573,596,584,试求钢丝折断力方差的置信区间（置信度为0.95） () 八、（10分）要求一种元件平均寿命不得低于1000小时，生产者从一批产品中随机抽