数学北师大版八年级下册探索三角形全等的条件1.doc

11.3探索三角形全等的条件（1）【学习目标】1，掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。2，经历观察、实验、归纳、 猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、平等的学习氛围。【课前准备】1、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？2、两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？【探索新知】（一）议一议1、当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？2、当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗？3、当两个三角形的6个元素中有3组边或角相等时，它们全等吗？（二）做一做用一张长方形的纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使全班剪下的直角三角形都全等？归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）。（三）画一画 如图（1）画MAN=50；（2）在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm;图11.3-1-1ABCDEF（3）连接BC，剪下所画的ABC,与同学所画的三角形能够重合吗? 小王和小李各画一个三角形ABC和DEF如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？（四）归纳判定 的两个三角形全等，简称边角边或SAS。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）【知识运用】例1 如图，AB=AD, BAC=DAC. ABC和ADC全等吗？为什么？例题变式：如果把ABC与ADC拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？练一练：1、如图，ABAC，AD=AE，试说明ABEACDww2、如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD.AD与BC有怎样的位置关系？例2 如图2，AECF，ADBC，ADCB，求证：AFDCEB【当堂反馈】1、如图,点B在AE上,CAB=DAB,根据SAS，要使ABCABD,可补充的一个条件是 2如图,AE=AD,要使ABDACE, 根据SAS，请你增加一个条件是 3、如图1 AC、BD相交于点O，OA=OD,用“SAS”证ABODCO还需（ ）A、A B=DC、 B、AD C、OB=OC D、AOBDOCECDAB12如图3如图24、如图2，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC，则需增加的条件是（ ）A、ABEDBE B、AD C、EC D、2 15.如图3，ABCADE，若BAC=120，DAE= .6、已知，如图，AD=CB, 12. ADC与CBA全等吗?为什么？7、已知，如图，AB=AC,点D、E分别是AC、AB的中点，求证：ABDACE【课后作业】1、如图，ABDB，BCBE，12试说明ABEDBC。ECDAB122.如图，AB=AC，AD=AE，EAB=DAC，问：ABD与ACE是否全等？D与E有什么关系？为什么？3、如图AB、CD相交于点O，OA=OB，OC=OD， AC和BD有什么数量关系和位置关系？【拓展延伸】1、如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，B=C，试说明AF=DE。2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可