数学华东师大版七年级下册初三复习课不等式（组)

第三讲 不等式（组）基础盘点1. 不等式：用符号“”(或“”)，“”（或“”）表示大小关系的式子.2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解3. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集4. 不等式的基本性质：性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变.性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.5. 一元一次不等式：左、右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式6. 解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 7.列一元一次不等式解决实际问题与列方程解决实际问题的步骤类似：（1）审：审清题意，弄清已知数、未知数，找出题中的相等关系、不等关系；（2）设：设出未知数；（3）列：根据不等关系列不等式；（4）解：解一元一次不等式，求出未知数的取值范围；（5）验：先检验所得的解集是不是所列不等式的解集；再检验所得解集是否符合实际意义，注意根据实际意义的要求，确定实际问题的解；（6）答：写出答案. 注意答案中必须写清单位名称.考点呈现考点1不等式的基本性质例1（2015怀化）下列不等式变形正确的是（ ）A.由ab得acbc B.由ab得2a2b C.由ab得ab D.由ab得a2b2 点评：本题考查利用不等式的性质进行不等式变形解题的关键是理解并能灵活运用不等式的基本性质，也可通过举反例帮助判断.考点2在数轴上表示不等式的解集例2（2015崇左）不等式5x10的解集在数轴上表示为（ ）-202-202-202-202ABCD考点3一元一次不等式的解法例3（2015巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上 点评：本题考查一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示.解一元一次不等式的步骤与方程相同，共有5步.要特别注意的是最后一步系数化为1时，当未知数的系数是负数时，不等号的方向要改变.考点4不等式与方程（组）综合问题例4（2015呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x + y ，求出满足条件的m的所有正整数值.点评：本题综合考查方程组、不等式的解法. 此类题以“解”为“媒”联系起方程（组）与不等式（组），解题关键是分清相关字母与未知数，能用相关字母表示未知数，并能对照解的情况，列方程（组）或不等式（组），从而求出相关字母的取值或取值范围.考点5 不等式组的有解、无解问题例5 (2015绥化)关于x的不等式组 的解集为x1，则a的取值范围是（ ） A. a1 B. a1 C. a1 D. a1考点6不等式组的整数解问题例6（2015永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（ ） A1m0 B1m0 C1m0 D1m0点评：本题考查由不等式组解的情况求字母的取值范围，解此类题可借助数轴直观地解决，注意虚心圆圈与实心圆点的区别，还要考虑是否需要分情况讨论.考点7考虑不周，忽略分类讨论例7 当a 时，不等式组无解. 考点8 一元一次不等式的应用例8（2015株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？点评：本题考查列不等式解决实际问题. 列不等式解应用题的关键是找到不等关系. 在审题时，要注意表示不等关系的关键词：超过、大于、小于、不足、至少、不高于、不超过、不小于等.考点9一元一次不等式与方程（组）的综合应用例9（2015潍坊）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器. 一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36 000元. （1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元. （注：毛利润=售价进价）点评：本题综合考查方程（组）及一元一次不等式的实际应用. 理解题意并从中找到所有的相等与不等关系是解答此类题的关键.考点10 方案问题(精讲部分)例1 某办公用品销售商店推出两种优惠方案：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元，水性笔每支定价5元.小