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得分一、 填空（共20分，每空格5分） 1设，则 2 ；2函数在点连续是在点可导（可微）的 必要 条件（充分、必要、充分必要）；3设函数在区间内二阶可导，如果 0 ，曲线在内是凸的；4设，则；5设，则。二、 单项选择题（共6分，每小题2分） 得分 1若的一个原函数为, 则为 ( B )A. B. C. D. 2下列极限中不能应用洛必达法则的是( B )A. B. C. D.3在区间0,2上的最小值是( B )A. 0 B. -2 C. -4 D. 2班级： 学号： 姓名： 装 订 线 4. 已知是具有任意阶导数，且, 则当为大于2的正整数时，的阶导数为 ( D )A. B. C. D. 5. 已知,则( B ).A. B. C. D. 三、计算题（共48分，每题8分）得分1,求由参数方程所确定的函数的一阶导数及二阶导数解：4分 4分2,求极限 解：2分2分2分2分3,求不定积分解：2分 2分 2分 2分4,设,求解：，2分 4分 2分5,求函数的最大值和最小值解：2分 当时，不存在。由于2分 2分 比较得的最大值，最小值。2分6,求常数的值,使解：2分 因为故，4分 即2分四、 证明题（共12分，每题6分）得分1 证明方程至少有一个正根，并且它不超过，其中证明：令，显见在连续，(1分)又，(2分)当时，原方程有根；(1分)当时，由零点定理知，至少存在，使得综上知原方程至少存在一个正根，且不超过(2分)2时，证明不等式证明：记， (
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