江苏省盐城市阜宁实验中学八年级数学上学期第三次调研试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市阜宁实验中学2015-2016学年八年级数学上学期第三次调研试题一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）14的平方根是( )a2b2c2d162一次函数y=2x1的图象不经过下列各象限中的( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3给出下列长度的四组线段：1，2，2；5，13，12；6，7，8；3，4，5其中能组成直角三角形的有( )abcd4若点p关于x轴的对称点的坐标是（2，3），则点p关于原点的对称点的坐标是( )a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（2，3）5已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )abcd6如果一次函数y=kx+b，当3x1时，1y7，则kb的值为( )a10b21c10或2d2或107直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解为( )ax1bx1cx2dx28八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为( )ay=xby=xcy=xdy=x二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9的算术平方根是_102010年“元旦”期间无锡市旅游人数达136 000人次，数据“136 000”用科学记数法表示_人11一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标是_，与y轴交点坐标是_12在abc中，a=50，当b=_时，abc是等腰三角形13已知点p1（a，3）与p2（2，b）关于y轴对称，则ab的值为_14一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_15若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，则此一次函数的表达式为_16已知方程组的解为，则一次函数y=x+1和y=2x2的图象的交点坐标为_17已知点a（0，8）和点b（4，0），m（a，4）在线段ab上，则a=_18已知点a（1，5），b（3，1），点m在x轴上，当am+bm最小时，点m的坐标为_三、认真答一答（本大题共7小题，共66分）19在直角坐标系xoy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于a，b两点（1）求直线l的函数关系式；（2）求aob的面积20已知y3与4x2成正比例，且当x=1时，y=5（1）求y与x函数关系式；（2）求当x=2时的函数值21如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知abc的顶点a、c的坐标分别为（4，4）、（1，2），点b坐标为（2，1）（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点b，并连接ab、bc；（2）将abc沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到def，画出def；（3）点p（m，n）是abc的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点q，直接写出点q的坐标22已知一次函数y=（3k）x2k+4（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，y随着x的增大而增大；（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的下方23如图，已知rtabc中，c=90 将abc沿be折叠，使点c落在ab上的d处，折痕为be（1）若bc=6，ac=8，求ce的长（2）若ad=bd，求a的度数24由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角如图，长方形abcd中，ab=4，bc=9，在它的边上取两个点e、f，使得aef是一个腰长为5的等腰三角形，画出aef，并直接写出aef的底边长（如果你有多种情况，请用、表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）25在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为s1（km）和s2（km），下图中的折线分别表示s1、s2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为_km，乙、丙两地之间的距离为_km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段ab所表示的s2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（4）求线段ab和de的交点p的坐标，并说明p点坐标的实际意义2015-2016学年江苏省盐城市阜宁实验中学八年级（上）第三次调研数学试卷一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）14的平方根是( )a2b2c2d16【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根【解答】解：（2 ）2=4，4的平方根是2故选：a【点评】本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题2一次函数y=2x1的图象不经过下列各象限中的( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】一次函数的性质 【专题】探究型【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【解答】解：一次函数y=2x1中，k=20，b=10，此函数的图象经过二、三、四象限，故选a【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过二、四象限，当b0时，函数图象与y轴相交于负半轴3给出下列长度的四组线段：1，2，2；5，13，12；6，7，8；3，4，5其中能组成直角三角形的有( )abcd【考点】勾股定理的逆定理 【专题】计算题【分析】判定是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】解：12+22=522，故不是直角三角形，故a错误；122+52=132，故是直角三角形，故b正确；62+72=8582，故不是直角三角形，故c错误；42+32=52，故是直角三角形，故d正确故选：c【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4若点p关于x轴的对称点的坐标是（2，3），则点p关于原点的对称点的坐标是( )a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】首先根据关于x轴的对称点的坐标特点确定p点坐标，再根据关于原点的对称点的坐标特点可得答案【解答】解：点p关于x轴的对称点的坐标是（2，3），p（2，3），点p关于原点的对称点的坐标是（2，3），故选：d【点评】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关于原点的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律5已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )abcd【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】利用一次函数的性质进行判断【解答】解：一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小k0又kb0b0此一次函数图形过第一，二，四象限故选a【点评】熟练掌握一次函数的性质k0，图象过第1，3象限；k0，图象过第2，4象限bo，图象与y轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b0，图象与y轴负半轴相交6如果一次函数y=kx+b，当3x1时，1y7，则kb的值为( )a10b21c10或2d2或10【考点】待定系数法求一次函数解析式 【分析】由一次函数的性质，分k0和k0时两种情况讨论求解【解答】解：由一次函数的性质知，当k0时，y随x的增大而增大，所以得，解得即kb=10；当k0时，y随x的增大而减小，所以得，解得即kb=2所以kb的值为2或10故选d【点评】此题考查一次函数的性质，要注意根据一次函数图象的性质分情况讨论7直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解为( )ax1bx1cx2dx2【考点】一次函数与一元一次不等式 【专题】数形结合【分析】根据图象利用一次函数与一元一次不等式的关系即可求解【解答】解：由图象知：x的不等式k1x+bk2x的解为x1，故选b【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是掌握利用图象获取信息的能力8八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为( )ay=xby=xcy=xdy=x【考点】待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质 【分析】设直线l和八个正方形的最上面交点为a，过a作abob于b，b过a作acoc于c，易知ob=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出a的坐标即可得到该直线l的解析式【解答】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为a，过a作abob于b，b过a作acoc于c，正方形的边长为1，ob=3，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，saob=4+1=5，obab=5，ab=，oc=，由此可知直线l经过（，3），设直线方程为y=kx，则3=k，k=，直线l解析式为y=x，故选d【点评】此题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是作aby轴，作acx轴，根据题意即得到：直角三角形abo，利用三角形的面积公式求出ab的长二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9的算术平方根是【考点】算术平方根 【专题】计算题【分析】个正数的算术平方根就是其正的平方根本题先计算=3，然后再求3的算术平方根【解答】解：=3，3的算术平方根是；故答案为【点评】本题考查了算术平方根的定义，解答本题的关键是：计算出=3，理解求3的算术平方根102010年“元旦”期间无锡市旅游人数达136 000人次，数据“136 000”用科学记数法表示1.36105人【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为1.36，10的指数为61=5【解答】解：136 000人=1.36105人【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数11一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标是（3，0），与y轴交点坐标是（0，6）【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】利用一次函数y=2x+6的图象与x轴交点y=0，与y轴交点x=0的特点求解【解答】解：当y=0时，x=3；当x=0时，y=6一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标是（3，0），与y轴交点坐标是（0，6）【点评】本题考查的知识点为：函数与x轴的交点的纵坐标为0，函数与y轴的交点的横坐标为012在abc中，a=50，当b=50或65或80时，abc是等腰三角形【考点】等腰三角形的判定 【专题】分类讨论【分析】由已知条件，根据题意，分两种情况讨论：a是顶角；a是底角，a=c=50，利用三角形的内角和进行求解【解答】解：a是顶角，b=（180a）2=65；a是底角，b=a=50a是底角，a=c=50，则b=180502=80，当b的度数为50或65或80时，abc是等腰三角形故答案为：50或65或80【点评】本题考查了等腰三角形的判定及三角形的内角和定理；分情况讨论是正确解答本题的关键13已知点p1（a，3）与p2（2，b）关于y轴对称，则ab的值为6【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【专题】应用题【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”得到关于a，b的方程即可求解【解答】解：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数a=2，b=3ab=23=6【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为y=2x+3【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】原常数项为0，沿y轴正方向平移3个单位长度是向上平移，上下平移直线解析式只改变常数项，让常数项加3即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式【解答】解：一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3，新函数的k=2，b=0+3=3，得到的直线所对应的函数解析式是y=2x+3故答案为y=2x+3【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加下减15若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，则此一次函数的表达式为y=2x2或y=2x2【考点】待定系数法求一次函数解析式 【分析】根据题意，画出一次函数y=kx+b的大体图象所在的位置，然后根据直角三角形的面积公式求得该函数图象与x轴的交点，再将其代入函数解析式，求得k值【解答】解：根据题意，知一次函数y=kx+b的图象如图所示：saoc=1，oc=2，1=oaoc，oa=1；一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）、（1，0），解得，k=2，一次函数的表达式是y=2x2；同理求得ob=1，一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）、（1，0），k=2，一次函数的表达式是y=2x2故答案为：y=2x2或y=2x2；【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，注意：一次函数图象上的点，一定满足该函数的关系式，题目比较好，注意要进行分类讨论16已知方程组的解为，则一次函数y=x+1和y=2x2的图象的交点坐标为（1，0）【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】二元一次方程组是两个一次函数变形得到的，所以二元一次方程组的解，就是函数图象的交点坐标【解答】解：方程组的解为，一次函数y=x+1和y=2x2的图象的交点坐标为（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解17已知点a（0，8）和点b（4，0），m（a，4）在线段ab上，则a=2【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】把点a（0，8）和点b（4，0）代入一次函数解析式解答即可【解答】解：设一次函数的解析式为：y=kx+b，可得：，解得：，所以一次函数解析式为：y=2x+8，把x=a，y=4代入解析式可得：2a+8=4，解得：a=2，故答案为：2；【点评】此题考查一次函数问题，关键是把点a（0，8）和点b（4，0）代入一次函数解析式18已知点a（1，5），b（3，1），点m在x轴上，当am+bm最小时，点m的坐标为（，0）【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质 【分析】根据两点之间线段最短，先找到点b关于x轴的对称点b，再连接ab，则ab与x轴的交点即为所求点m【解答】解：点b关于x轴对称的点的坐标是b（3，1）连ab，则ab与x轴的交点m即为所求设ab所在直线的解析式为y=kx+b，则，解得所以直线ab的解析式为y=3x+8，当y=0时，x=故所求的点为m故答案为：（，0）【点评】本题考查了轴对称最短路线问题、坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，准确求出点m的位置是解题的关键三、认真答一答（本大题共7小题，共66分）19在直角坐标系xoy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于a，b两点（1）求直线l的函数关系式；（2）求aob的面积【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】（1）利用待定系数法求得即可；（2）根据解析式求得a、b的坐标，进而求得oa、ob的长，根据三角形的面积公式求得即可【解答】解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k0），把（1，3），（2，1）代入得解方程组得直线l的函数关系式为y=2x+5； （2）在y=2x+5中，令x=0，得y=5，b（0，5），令y=0，得x=，saob=aobo=5=【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和直角三角形的面积，熟练掌握待定系数法是本题的关键20已知y3与4x2成正比例，且当x=1时，y=5（1）求y与x函数关系式；（2）求当x=2时的函数值【考点】待定系数法求一次函数解析式 【专题】计算题【分析】（1）根据正比例函数的定义设出函数解析式，再把当x=1时，y=5代入求出k的值；（2）把x=2代入（1）中的解析式进行计算即可【解答】解：设y3=k（4x2）（k0），把x=1，y=5代入，得53=k（412），解得k=1，则y与x之间的函数关系式是y=4x+1；（2）由（1）知，y=4x+1当x=2时，y=4（2）+1=7即当x=2时的函数值是7【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，关键是根据正比例函数的定义列出函数解析式21如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知abc的顶点a、c的坐标分别为（4，4）、（1，2），点b坐标为（2，1）（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点b，并连接ab、bc；（2）将abc沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到def，画出def；（3）点p（m，n）是abc的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点q，直接写出点q的坐标【考点】作图-轴对称变换 【专题】作图题【分析】（1）以点b向下2个单位，向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点b，再连接即可；（2）根据网格结构找出点a、b、c平移、对称后的对应点d、e、f的位置，然后顺次连接即可；（3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答【解答】解：（1）如图所示；（2）def如图所示；（3）点q（m5，n）【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的定义，准确找出对应点的位置是解题的关键22已知一次函数y=（3k）x2k+4（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，y随着x的增大而增大；（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的下方【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】（1）根据一次函数是正比例函数的定义即可解答；（2）根据一次函数y=（3k）x2k+4，当3k0时y随x的增大而增大，即可解答；（3）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即2k+40，解不等式即可【解答】解：（1）因为一次函数y=（3k）x2k+4它的图象经过原点，可得：2k+4=0，解得：k=2； （2）因为一次函数y=（3k）x2k+4y随着x的增大而增大，可得：3k0，解得：k3； （3）因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方，可得：2k+40，且3k0，解得：k2，且k3【点评】本题考查了一次函数的性质，难度不大，关键是掌握在一次函数y=kx+b中，k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降23如图，已知rtabc中，c=90 将abc沿be折叠，使点c落在ab上的d处，折痕为be（1）若bc=6，ac=8，求ce的长（2）若ad=bd，求a的度数【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】（1）利用勾股定理即可求得斜边ab的长，设ce=x，然后在直角ade中利用勾股定理即可列方程求得x的值；（2）易证ed是ab的中垂线，则abe=a，然后根据折叠的性质可得abe=cbe，根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：（1）在直角abc中，ab=10bd=bc=6，ad=106=4，设ce=x，则ae=8x，在直角ade中，ae2=de2+ad2，（8x）2=x2+16，解得：x=3则ce=3（2）bde=c=90，即edab，又bd=ad，ae=be，abe=a，又abe=cbe，a+abc=90，即a+abe+cbe=90，a=30【点评】本题考查了图形的折叠以及勾股定理的应用，正确利用勾股定理列方程是本题的关键24由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角如图，长方形abcd中，ab=4，bc=9，在它的边上取两个点e、f，使得aef是一个腰长为5的等腰三角形，画出aef，并直接写出aef的底边长（如果你有多种情况，请用、表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）【考点】矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理 【分析】分点a是顶角顶点和底角顶点两种情况作出图形，然后过点e作egad于g，利用勾股定理列式求出ag：点a是顶角顶点时，求出gf，再利用勾股定理列式计算即可得解；点a是底角顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得af=2ag【解答】解：如图，过点e作egad于g，由勾股定理得，ag=3，点a是顶角顶点时，gf=afag=53=2，由勾股定理得，底边ef=2，点a是底角顶点时，底边af=2ag=23=6，点f是顶角顶点时，af=fe=5，gf=3，ag=2，底边ae=2综上所述，底边长为2或6【点评】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观25在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速