湖北省汉川市第二中学高二数学上学期期中试题.doc

湖北省汉川二中2015-2016学年上学期高二期中考试数学试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、 复数的共轭复数（ ）、 、 、2、 某人打靶时，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）、至多有一次中靶 、两次都中 、两次都不中靶 、只有一次中靶3、 从甲、乙、丙三个人当中选两名代表，甲被选中的概率为（ ）、 、 、 、 4、 若在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ）a、 b、 c、 d5、为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本，则分段间隔为（ ）a、50 b、40 c、25 d、206、某工厂有甲乙丙丁四类产品共3000件，且所占比例为1:2:3:4，现按照分层抽样的方式抽取200件，则甲产品抽取（ ）件a、20 b、40 c、60 d、807、在一次抽样活动中，采取系统抽样，若第一组抽取的是2号，第二组抽取的为7号，则第五组抽取的是（ ）号a、20 b、21 c、22 d、238、对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到数据如下：12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59，61,67,68，则该样本的中位数，众数，极差分别为（ ）a、46、45、56 b、46、45、53c、47、45、56 d、45、47、539、如果数据的平均数为，标准差为，则数据，的平均数和标准差分别为（ ）a、 b、c、 d、10、某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）a、 b、c、 d、11、下列说法正确的是（ ）a、相关关系与函数关系都是一种确定关系，也是一种因果关系。b、某同学研究卖出的热饮杯数与气温之间的关系，得到回归方程，则气温为2摄氏度时，一定可卖出143杯热饮。c、相关系数越大时相关性越强d、相关系数越大时相关性越弱12、阅读如图的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为（）abcd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、将十进制数转化为六进制数14、抛掷一粒分布均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，则出现奇数点或两点的概率为15、有一个数列的前几项为3,8,15,24,35，、，请归纳出该数列的通项16、在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图所示的频率分布直方图已知成绩在60,70)的学生有40人，则成绩在70,90)的有_人开 始输入x|x|1x = 2x+1输出x结 束是否 （12题） （16题）三、 解答题（本大题共6小题，共70分）17(10分)、已知，复数，当为何值时：（1）（2）是纯虚数18（12分）（1）利用辗转相除法求8251和6105的最大公约数（2）利用秦九韶算法求多项式在时的值。（两问都按算法写步骤方可得分）19（12分）、从5个学生中（三男两女）任取两人参加某活动（1）选出一男一女的概率为多少。（2）有女生被选中的概率为多少。20（12分）、在等腰三角形abc中，(1)在三角形abc中任取一点，离三个顶点距离都不小于1的概率。（2）在bc边上任取一点m使的概率。21（12分）、现统计了100位居民月均用水量情况如下：分组频数分组频数5201015155255（1） 在用电量在之间的10户中任取两户，这两户恰好都落在用电量在的概率为多少？（2） 利用上述数据估计用电量的中位数（写过程）22（12分）、某设备的使用年限和维修费用（万元）有如下统计数据x3456y2.5344.5(1) 请根据上表提供的数据，求出与的线性回归方程(2) 试估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考数据，其中为样本中心2015-2016学年度高二文科数学期中考试参考答案一、选择题123456789101112cccbcacadacc二、填空题13、132 14、15、 16、25三、解答题17、（1）由有或又，故 （5分）（2）由有或 （10分）18、（1） 故最大公约数为 （6分）（2） 当时 （12分）19、设男生编号为a,b,c女生编号为a,b列出所有基本事件如下： （4分）（1） 一男一女所占的基本事件有6个所以选出一男一女的概率为（8分）（2） 有女生被选中所占的基本事件有7个，故有女生被选中的概率为 （12分）20、（1） （6分）（2） （12分）21、（1）设用电量落在区间与之间的用户编号分别为：，列出基本事件如下： （4分）总共45个基本事件