棘轮受力图.doc

第一章 质点、刚体的基本概念受力分析习题解析1-1 解释下列名词：力的内效应、力的外效应、等效力系、质点、刚体。答：力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应。力使物体运动状态发生改变的效应称为力的外效应。两个不同的力系，如果它们对同一个物体的作用效应完全相同，则这两个力系是等效的，它们互称等效力系。在研究某些问题时，不计物体形状、大小，只考虑质量并将物体视为一个点，称为质点。刚体：由无穷多个点组成的不变形的几何形体，它在力的作用下保持其形状和大小不变。1-2 平衡状态一定静止吗？什么是平衡力系？答：不能说平衡状态一定静止，因为静止和匀速直线运动都是平衡状态。若一个力系对物体作用后，并不改变物体原有的运动状态，则该力系称为平衡力系。1-3 什么是二力杆？二力杆一定是直杆吗？答：在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆。二力杆不一定是直杆。1-4 什么是作用在刚体上的力的三要素？什么是三力平衡汇交定理？答：作用在刚体上的力，其三要素为大小、方向和作用线的位置。三力平衡汇交定理： 当刚体受三个力作用（其中二个力的作用线相交于一点）而处于平衡时，则此三力必在同一平面内，并且它们的作用线汇交于一点。1-5如图1-6所示，已知力F1=60N,=300；力F2=80N, =450。试用力的平行四边形法则、力的三角形法则分别求合力FR的大小以及与F1的夹角。图1-6 题1-5图解：1.取比例尺如图1-7所示。作力的平行四边形，量得合力FR的大小为139N以及与F1的夹角=8090。图1-7 力的平行四边形法则2. 取比例尺如图1-8所示。作力的三角形， 量得合力FR的大小为139N以及与F1的夹角=8090。 图1-8 力的三角形法则1-6 已知F1F2F3三个力同时作用在一个刚体上，它们的作用线位于同一平面，作用点分别为ABC，如图所示。已知力F1F2的作用线方向，试求力F3的作用线方向。图1-9 题1-6图解：将力F1F2的作用线延长汇交于O点，由三力平衡汇交定理可知，力F3的作用线方向必沿CO，如图1-10所示。图1-101-7 如图1-11所示，圆柱斜齿轮受啮合力Fn的作用, 大小为2kN。已知斜齿轮的螺旋角，压力角。试求力Fn沿xy和z轴的分力。图1-11 题1-7图解：xyz三个轴分别沿齿轮的轴向圆周的切线方向和径向，先把总啮合力Fn向z轴和Oxy坐标平面投影，分别为Fz=Fsin=2sin200kN=0.967kN， Fxy=Fcos=2cos200kN=1.879kN再把力二次投影到x和y轴上，得到Fx=Fxysin=-Fcossin=-2cos200sin150kN=-0.259kNFy=Fxycos=-Fcoscos=-2cos200cos150 kN=-1.815kN1-8 如图图1-12所示，试计算下列力F对点O的矩。图1-12 题1-8图解：a) 力为F，力臂为l，力F对点O的矩。b) 力为F，力臂为0，力F对点O的矩。c) 力分解为、；力臂分别为l、0。力F对点O的矩。d) 力为F，力臂为a，力F对点O的矩（顺时针转向）。e) 力为F，力臂为(l+r)，力F对点O的矩。f) 力分解为、；力臂分别为、0。力F对点O的矩。1-9 力F作用在曲轴的曲柄中点A处，如图1-13所示。已知，与y 轴垂直的作用力F=400N，c=1.0m，r=0.125m。试计算力F对O点的矩以及对坐标轴y的矩。图1-13 题1-9图解 曲柄中点A点坐标为：x=r=0.125m，y=c=1.0m，z=0.0力F在xyz轴上的投影为Fx=Fsin300=4000.5N=200NFy=0.0Fz=Fcos300=4000.866N=346N力F对O点矩为所以力F对坐标轴y的矩Moy=43.3Nm。1-10 已知接触面为光滑表面，试画出图示圆球的受力图。图1-14 题1-10图解：按照光滑接触面的性质，画出受力图如下：图1-151-11 图1-16所列各物体的受力图是否有错误？如何改正？图1-16 题1-11图解：a)FNA方向错误，应该从A点指向重力G、绳拉力FTB作用线的交点。AB杆正确的受力图如图1-17a所示。b) FNB方向错误，应该垂直于AB杆；FNC方向错误，也应该垂直于AB杆。AB杆正确的受力图如图1-17b所示。c) FNA方向错误，应该垂直于支撑斜面；FNB方向错误，应该从B点指向力F、FNA作用线的交点。AB杆正确的受力图如图1-17c所示。d) FA方向错误