2011中考二次函数应用题.doc

二次函数的应用考点一: 二次函数的性质应用例1抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：容易看出，是它与轴的一个交点，则它与轴的另一个交点的坐标为 例2 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）AB C D【中考同类练习】1.二次函数图象上部分点的对应值如下表：012346006则使的的取值范围为 考点二: 二次函数的最值问题例3 某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息如图10(1)(2)两图注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图10(1)的图象是线段，图10(2)的图象是抛物线段(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由 例4 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？【中考同类练习】1某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x（元/千克）25242322销售量y（千克）2000250030003500（1）在如图5的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点。连接各点并观察所得图象，判断y与x之间的函数关系，求出y与x之间的函数关系式。（2）若樱桃进价为每千克13元，试求销售利润P（元）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式，当x取何值时，P的值最大？ 图5考点三: 二次函数的实际应用例5 一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）24米12米米6米例6 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；421406080x（元）（万件）yO（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？练习1：一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为元，按定价元出售，每月可销售万件为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价元，月销售量可增加万件 （1）求出月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式（不必写的取值范围）（2）求出月销售利润（万元）（利润售价成本价）与销售单价（元）之间的函数关系式（不必写的取值范围）；【作业】日期 姓名 完成时间 成绩 1某厂计划生产一种产品，每日产出的产品全部售出，已知生产X件产品所需要的固定费用为500元，每只材料费是30元。经过市场营销调查发现售价每只为P（元）与X的关系如表：(注意:每天该厂应纳税50元)X1020304050P1501301109070 (1)求出生产X件产品所需要成本R（元）与X的函数关系式；(2)在坐标系中描了P与X的对应点，并猜想P与X的函数关系类型，从而求得P与X函数关系式；(3)试写出当日纯利润Y（元）与X的函数关系式，并指出日产量为多少时，当日纯利润最大；(4)某天获利1700元，且投入不到1500元，厂长便可知当日的产量多少，请你计算。2.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；yxOBAC图220m10mEF图16m（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由3. 某商店经营一批进价为10元的商品，据市场分析，每件售价15元，则一天可售55件，如果售价每降1元，则日销售量可增加3件，（为了方便结账，定价取整数）设销售单价为x元，日销售量为y件，日获利为w元。解答下列问题：（1） 试写出y与x之间的函数关系式；（2） 试写出w与x之间的函数关系式；（3） 计算单价为12元时的日销售量和日销售利润；（4） 若使日销售利润达到200元，且老板要尽快减少库存，则售价应定为多少元?（5） 在如图所示的坐标系内作出w与x的图象，观察图象，说明定价为多少元时，日获利最多，为多少？（6） 若物价局限定其定价不能超过其进价的80，则定价为多少元时，可获最大利润？（7） 试问：在（5）的条件下，销售利润是否有最小值？若有，试求出，若无，说明理由；（8） 分别写出本题中w与x的取值范围。4如右图所示，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm，抛物线顶点处到边MN的距离是4dm，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上，问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于8dm？5有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于X的函数关系式。(1)如果放养X天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式。(2)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用），最大利润是多少？6.如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽为6m，当水位上升0.5m时：（1）求水