华中科技大学多层框架结构计算书

-2）规划实施可能对环境和人群健康产生的长远影响。（3）公众对规划实施所产生的环境影响的意见；3.规划环境影响报告书的审查效力影响支付意愿的因素有：收入、替代品价格、年龄、教育、个人独特偏好以及对该环境物品的了解程度等。一、环境影响评价的基础三、规划环境影响评价3.环境影响登记表的内容3）应用污染物排放标准时，依据项目所属行业、环境功能区、排放的污染物种类和环境影响评价文件的批准时间确定采用何种标准。综合性排放标准与行业性排放标准不交叉执行，即：有行业排放标准的执行行业排放标准，没有行业排放标准的执行综合排放标准。2.规划环境影响评价的内容3.意愿调查评估法目录 一、题目01二、任务04三、结构的基本数据04四、水平荷载作用下的计算041、D值法042、求解器计算16 3、计算结果分析与比较21五、竖直均布荷载作用下的内力计算211、分层法212、求解器333、计算结果分析与比较38六、感想和体会39七、参考文献40 -多层多跨框架结构内力计算任务书1、 题目结构（二）1、计算简图如图1所示。2、参考数据： Eh=2.8107kN/m2；柱尺寸：400600，梁尺寸：250400（边梁），250400（中间梁）；水平荷载：FP，=16kN，FP=14KN（如图2）；竖向荷载：q，=16kN/m，q= 22KN/m（如图3）。 图1图2图3二、任务1. 计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。2. 计算方法：水平荷载作用下，用D值法及求解器分别计算；竖向荷载作用下，用分层法及求解器分别计算。3. 对两种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。4. 把计算过程写成计算书的形式。三、结构的基本数据1. 结构尺寸柱：b x h=400*600；梁（边）b x h=250*400；梁（中）b x h=250*400。2. 荷载水平荷载：FP=16kN；Fp=14KN竖向荷载：q=16kN/m；q=22KN/m3. 材料性质Eh=2.8107kN/m2线刚度及相对线刚度表(表1-1) 项目 构件柱梁底柱（第1层）i1上柱（25层）i2边梁i3中梁i4惯性矩/x10-3m47.2 7.2 1.33 1.33线刚度/103KNm44.856.07.4717.78相对线刚度6.007.5012.38四、水平荷载作用下的计算1.D值法1.1侧移刚度的修正 D值法是反弯点法进行修正解法。D值法相对于反弯点法，主要从以下两个方面做了修正：修正柱的侧移刚度和调整反弯点高度。D值法要解决两个主要问题：确定侧移刚度和反弯点高度。1) 修正后柱的侧移刚度考虑柱端的约束条件的影响，修正后的柱侧移刚度D用下式计算：式中值反映了梁柱线刚度比值对柱侧向刚度的影响。2) 同一楼层各柱剪力的计算 式中第j层第k个柱所分配到的剪力；第j层第k个柱子的侧向刚度D值；m第j层的框架柱数；第j层框架柱所承受的层间总剪力。3） 具体计算顶层： 其中：（左边边柱） （右边边柱）（中柱）24层： 其中：（边柱） （中柱） =3.6m底层： 其中：（边柱） （中柱） 如下表所示：表1-2层数1（左边柱）2（中）3（右）5 445（边柱）67（中柱）389（边柱）1011（中柱）21213（边柱）1415（中柱）11617（边柱）1819（中柱）1.2各柱反弯点高度求解已知：结构总层数 反弯点高度比其中：y0为标准反弯点高度比；y1为考虑上、下横梁线刚度不相等时引入的修正值；y2、y3为考虑上层、下层层高变化时引入的修正值；h为该柱的高度（层高）。 经过各项修正后，柱底至反弯点的高度yh可由下式求出：yh=(y0+y1+y2+y3)h 如下表所示：表1-3第五层1（左边柱）2（中）3（右） 第四层4（左边柱）67（中）5（右） 第三层 89（边柱）1011（中柱） 第二层1213（边柱）1415（中柱） 第一层1617（边柱）1819（中柱） 1.3、求各柱端弯矩 第五层 第四层 第三层 第二层 第一层1.4、求各横梁的杆端弯矩 第五层 第四层 第三层 第二层 第一层1.5、求各杆的剪力（1）梁：负值表示与规定的方向相反 五层 四层 三层 二层 一层（2）柱：五层 四层三层二层一层 （1） 梁：五层四层 三层二层一层（2） 柱：五层四层 三层 二层 一层 1.7内力图（1） 水平荷载作用下的M图：M图（2） 水平荷载作用下的FQ图：FQ图（3） 水平荷载作用下的FN图：FN图2.求解器计器（1） 框架图以及编码情况（2）数据内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)- 杆端 1 杆端 2 - - 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩- - 1 9.72155289 4.91572649 -11.0125044 9.72155289 4.91572649 6.68411090 2 -5.59023739 7.92782384 -19.5211083 -5.59023739 7.92782384 9.01905753 3 -4.13131550 3.15644967 -10.5382258 -4.13131550 3.15644967 0.82499301 4 5.66712427 4.54193872 -14.3505243 5.66712427 4.54193872 2.00045506 5 -9.87705255 4.36570057 -13.6966988 -9.87705255 4.36570057 2.01982323 6 20.8986136 10.8588879 -24.8123087 20.8986136 10.8588879 14.2796879 7 -16.6886853 10.2334727 -23.0494018 -16.6886853 10.2334727 13.7911000 8 13.1356192 6.55054727 -16.9746593 13.1356192 6.55054727 6.60731082 9 -17.2845254 6.45445662 -16.8174464 -17.2845254 6.45445662 6.41859737 10 40.2238582 15.4549708 -32.2483005 40.2238582 15.4549708 23.3895946 11 -36.0749521 15.5400252 -32.5152202 -36.0749521 15.5400252 23.4288705 12 22.0901892 8.01592379 -16.1835670 22.0901892 8.01592379 12.6737585 13 -26.2147366 8.25017536 -16.3130180 -26.2147366 8.25017536 13.3876132 14 68.1786686 20.8734108 -37.3382936 68.1786686 20.8734108 37.8059854 15 -64.0541212 20.8604899 -37.2543521 -64.0541212 20.8604899 37.8434118 16 31.1996386 15.6202703 -10.7694846 31.1996386 15.6202703 59.5217316 17 -35.2592038 15.1282747 -9.86393970 -35.2592038 15.1282747 58.2132968 18 98.9261768 20.6740269 -26.1581556 98.9261768 20.6740269 66.8749656 19 -94.8666115 20.5774279 -25.9668444 -94.8666115 20.5774279 66.6315812 20 -11.0842735 -9.72155289 11.0125044 -11.0842735 -9.72155289 -9.40275660 21 -3.15644967 -4.13131550 10.1183517 -3.15644967 -4.13131550 -10.5382258 22 -9.45806128 -5.66712427 14.3505243 -9.45806128 -5.66712427 -13.9850970 23 -3.51489980 -16.8441849 17.5113225 -3.51489980 -16.8441849 -17.8614659 24 -1.20925090 -5.74573705 14.2069934 -1.20925090 -5.74573705 -14.5216918 25 -11.9913914 -7.46849501 18.9751144 -11.9913914 -7.46849501 -18.3673606 26 -7.39530854 -26.7937396 28.1606278 -7.39530854 -26.7937396 -28.1062254 27 -2.08875606 -7.40747291 18.2000948 -2.08875606 -7.40747291 -18.8372697 28 -12.5346234 -8.95456994 22.7908779 -12.5346234 -8.95456994 -21.9819717 29 -7.11618350 -36.9093803 38.7459165 -7.11618350 -36.9093803 -38.7637820 30 -1.79571873 -8.93021119 21.9194405 -1.79571873 -8.93021119 -22.7316153 31 -6.39565349 -9.10944939 23.4432432 -6.39565349 -9.10944939 -22.1040037 32 -6.59503738 -39.8569575 41.8601374 -6.59503738 -39.8569575 -41.8394734 33 -6.87809944 -9.04446717 21.9707829 -6.87809944 -9.04446717 -23.2515529 （3） 内力图A. 弯矩图M图B. 剪力图FQ图C. 轴力图FN图3.计算结果分析与比较 D值法为为修正后的反弯点法，相对反弯点法较繁琐，换来的是更高的精度，求解器则可作为精确解。3.1.数据分析（1） 对比两种情况下的内力图，不难发现越到底层用D值法求得的弯矩与精确解相差也就越小，其中顶层梁最大的相对误差为46.87%（BC梁），而底层柱的最大的相对误差为16.18%（TX柱），最小相对误差仅为0.48%（SW柱），因此一定程度上体现了D值法作为一种近似求解内力的方法的可行性。（2） 其中整体而言，误差最大的是轴力，尤其从图中可以看出底层柱的轴力误差最大，中间梁柱相对误差分别为34.94%和31.77%。这点也说明轴力的误差是从上到下都在累计的。这点应该注意。3.2.D值法误差分析（1）D值法作为修正的反弯点法，也就带有反弯点法的所有假设，所以反弯点法可能产生误差的原因D值法基本都有。（2）D值法虽然对柱的侧移刚度和反弯点高度进行调整，精度较高，但仍然存在误差。（2）剪力分配系数的计算过程存在有一定的误差，无法得到精确的解。五、竖直均布荷载作用下的内力计算1. 分层法1.1方法概述分层法是一种近似解决框架结构在竖向荷载作用下的内力计算方法。有两个基本假定：（1） 没有水平位移；（2） 某楼层的竖向荷载只对该楼层框架梁及与其相连的楼层柱产生内力。有以上的基本假定，按照叠加原理，多层多跨框架在多层竖向荷载同时作用下的内力，可以看成是各层竖向荷载单独作用下的内力的叠加。1.2计算中的修正由于在实际中，除底层柱的下端外，其它各层柱端均有转角产生，即柱端支承应该介于铰支承和固定支承之间的弹性支承。为了减小误差，应做以下修正（1） 各层（除底层外）各柱线刚度要乘以0.9的折减系数，然后再计算各节点的分配系数；（2） 各层（除底层外）各柱远端弯矩为近端弯矩的1/3。底层各柱远端弯矩为近端的1/2。1.3分层计算图1.4结点处分配系数各分配系数利用相对刚度计算后，罗列在各个表格之中。1.5具体计算（1） 五层：截取第五层 （表1-4） （2）四层（表1-5）结点EABCGF端号EAAEABBABFBCCBCGGCFB 0.7390.2610.2350.6660.0990.1290.871MF-5.885.88-33.33333.333分配传递1-2.15-4.3-29.003-9.678分配传递23.47856.95719.7162.9311.46556.572分配传递30.5921.7750.6270.3135-0.0945-0.189-1.276-0.425分配传递4-0.0255-0.051-0.146-0.022-0.011-0.049分配传递50.00630.01880.00670.00340.00070.00140.00960.0032Mij0.5861.794-1.79313.10319.57-32.66830.30-30.30-10.106.523表1-4（2） 三层根据观察，不难发现三层隔离体为一对称结构，在对称均布荷载作用下内力分布会是对称的。因此此处采用选取半结构的方法求解。具体如下：表1-6结点HIYD/LE/M端号HD/HLHIIHIE/IMIYYIDH/LHEI/MI 0.46550.0690.05530.37350.1976MF-45.83345.833-8.085-4.043分配传递121.3353.1631.5817.112分配传递2-1.087-2.175-14.69-7.7727.772-4.897分配传递30.5060.0750.03750.169分配传递4-0.001-0.002-0.014-0.0070.007-0.005Mij22.172-43.68445.275-14.704-7.7793.7367.391-4.902（3） 二层对比二层和三层结构，由于分割出的部分对应的性质完全一样，荷载也相同。因此在分层法的计算中，各对应杆件的受力状态完全一样。故可参考表2-3。此处不再赘述。（4） 一层结点QRZLMUV端号QLQUQRRQRMRVRZZRLQMRUQVR 0.49090.43640.07270.05770.38970.34640.2061 -45.83345.833-8.085-4.0425分配传递122.5020.0023.3321.6667.510.001分配传递2-1.137-2.274-15.36-13.65-8.1238.123-5.12-6.83分配传递30.5580.4960.0830.0410.1850.248分配传递4-0.001-0.002-0.016-0.014-0.0090.009-0.005-0.007Mij23.05820.498-43.55745.264-15.376-13.667-16.944.0897.686-5.12510.249-6.834表1-7（5） 分层法弯矩计算总表 表1-8结点杆端号分配系数叠加弯矩M1结点富余弯矩修正后弯矩M2AAB0.739-1.793-5.8332.518AE0.261-4.40-2.518BBA0.23513.1035.63211.779BC0.099-32.668-33.226BF0.66625.19721.446CCB0.12930.30-7.30531.242CG0.871-37.605-31.242DDH0.87148.3587.30141.999DE0.129-41.057-41.999EED0.05946.284-4.31646.539EA0.400-16.917-15.191EF0.141-11.279-10.67EI0.400-22.404-20.678FFE0.14110.9511.219.369FB0.40023.40318.919FG0.059-44.924-45.585FJ0.40021.78117.297GGF0.06943.83-17.49145.037GC0.4655-32.015-23.873GK0.4655-29.306-21.164HHD0.465535.82821.70725.723HI0.069-43.684-45.182HL0.465529.56319.458IIH0.055345.275-2.64745.421IE0.3735-20.538-19.549IJ0.1976-7.779-7.256IM0.3735-19.605-18.616JJI0.19767.7792.447.297JF0.373520.33119.42JK0.0553-45.275-45.41JN0.373519.60518.694KKJ0.06943.684-15.35644.744KG0.4655-29.477-22.329KP0.4655-29.563-22.415LLH0.465529.56315.73722.237LM0.069-43.684-44.77LQ0.465529.85822.532MML0.055345.275-1.93845.382MI0.3735-19.605-18.881MN0.1976-7.779-7.396MR0.3735-19.829-19.105QQL0.197630.4497.3926.821QR0.3735-43.557-45.094QU0.055320.49817.273RRQ0.373545.264-5.6245.588RM0.069-20.277-18.087RS0.4655-16.940-15.782RV0.4655-13.667-11.72UUQ10.24910.249VVR-6.834-6.834备注1. 分层计算所得的梁弯矩即为最终弯矩；每一根柱都同时属于上、下两层，必须将上、下两层所得的同一根柱子的内力叠加，才能得到该柱的最终内力。对应于本表中的M1纵列。2. 由于这样得到的结点弯矩可能不平衡，即存在富余弯矩M。为得到更加准确解，对结点富余弯矩再进行一次分配。得最终修正值M2 。3. 由对称性，一层和二层的各自对称结点的弯矩值大小完全相等，符号相反，M图完全对称。故本表对其结点只选取了一般，已达到简化的目的。（7）、杆件轴剪力的计算A. 梁的受力模型： B.柱的受力模型： （6） 分层法框架轴剪力计算总表 表1-9楼层杆件名杆件号 剪力值/KN轴力值/KN五层梁 AB9.99-23.61BC40.40 -39.60柱AE4.92BF-11.21CG15.31备注检验该层楼柱子的剪力值：FQ=4.92-11.21+15.31=9.02KN0。此处显然不满足平衡条件，而且误差认为已经大大超过了接受的尺度，故以此来计算梁的轴力已经无意义。不再计算。四层梁DE54.09-55.91EF23.72-22.48FG55.11-54.89柱DH-18.81EI11.17FJ-10.20GK12.08三层梁HI54.95-55.05IJ23.08-23.12JK55.13-54.87柱HL-11.58IM10.42JN-10.44KP12.40二层梁LM54.88-55.12MN23.10-23.10NP55.12-54.88柱LQ-13.71MR10.33NS-10.33PT13.71一层梁QR54.90-55.10RS23.1023.10ST55.10-54.90柱QU-6.12RV4.12SW-4.12TX6.121.8分层法计算弯矩图M图2. 求解器（1）框架图以及编码情况（2）数据内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)- 杆端 1 杆端 2 - - 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩- 1 -16.6140049 -0.35097462 6.19115294 -16.6140049 -0.35097462 4.92764431 2 -57.2122859 -14.0934718 25.7482249 -57.2122859 -14.0934718 -24.9882737 3 -39.7737091 14.4444464 -31.1985132 -39.7737091 14.4444464 20.8014941 4 -54.4019015 -18.9187781 42.2524574 -54.4019015 -18.9187781 -25.8551437 5 -95.2849016 13.8560468 -25.4845255 -95.2849016 13.8560468 24.3972429 6 -99.4611862 12.8791658 -25.7230594 -99.4611862 12.8791658 20.6419376 7 -130.652010 -7.81643453 12.8626113 -130.652010 -7.81643453 -15.2765529 8 -109.622584 -11.4412412 19.8761633 -109.622584 -11.4412412 -21.3123052 9 -151.008287 12.5608824 -22.3308154 -151.008287 12.5608824 22.8883613 10 -177.282150 8.34799817 -14.2348776 -177.282150 8.34799817 15.8179157 11 -208.086978 -9.46763935 17.9609597 -208.086978 -9.46763935 -16.1225419 12 -164.725113 -14.0066801 23.9223364 -164.725113 -14.0066801 -26.5017120 13 -206.430404 13.9921053 -23.1719180 -206.430404 13.9921053 27.1996612 14 -255.974638 11.0649066 -18.4025058 -255.974638 11.0649066 21.4311579 15 -285.069844 -11.0503318 18.7851071 -285.069844 -11.0503318 -20.9960873 16 -219.688384 -6.01957545 18.0109187 -219.688384 -6.01957545 -9.07717084 17 -261.556193 6.07933771 -17.7038813 -261.556193 6.07933771 9.65313835 18 -334.423203 4.19012226 -12.3341885 -334.423203 4.19012226 6.52136168 19 -362.732218 -4.24988452 13.0024425 -362.732218 -4.24988452 -6.12203785 20 -0.35097462 16.6140049 -6.19115294 -0.35097462 -16.9859950 -6.58174256 21 -14.4444464 40.2262908 -32.3299675 -14.4444464 -39.7737091 -31.1985132 22 -18.9187781 54.4019015 -42.2524574 -18.9187781 -55.5980984 -45.2429497 23 -5.68863765 27.2490828 -14.5922459 -5.68863765 -18.9509171 -5.87917206 24 0.58839969 54.4888075 -43.7300571 0.58839969 -55.5111925 -46.2860196 25 7.47753685 55.2206830 -45.7313070 7.47753685 -54.7793169 -44.6278915 26 2.94636917 23.0416468 -9.75107633 2.94636917 -23.1583531 -9.87361785 27 1.29516435 54.2766144 -43.1111305 1.29516435 -55.7233855 -46.7280584 28 -2.56543889 55.1025284 -45.2346416 -2.56543889 -54.8974715 -44.7219995 29 0.15146954 23.7950165 -10.5015779 0.15146954 -22.4049834 -9.04204330 30 -1.43122291 54.5778826 -43.9496924 -1.43122291 -55.4221174 -46.0602794 31 7.98710470 54.9632714 -44.5126307 7.98710470 -55.0367285 -44.6962734 32 1.11232036 23.4118368 -10.9309269 1.11232036 -22.7881631 -10.2760696 33 7.91276765 54.8742113 -44.2745994 7.91276765 -55.1257886 -44.9035426- （3）内力图A.弯矩图M图B.剪力图FQ图C.轴力图FN图3. 计算结果分析与比较分层法是计算竖向荷载的近似计算方法，求解器则可作为精确解。3.1数据分析（1） 根据计算，由分层法计算得到的弯矩值和求解器的相差比较大，尤其是最上面两层，其中算得AB梁的弯矩；AE柱的弯矩（修正后的终值）；而相应的精确解分别为,。显然两者相距甚远，甚至出现了符号完全相反的现象！（2） 考虑到题目中所给的结构并不是完全的对称结构，A.D.E三个结点附近的杆件将必然存在较大的误差，而（1）中进行比较的两个弯矩值都是最后对结点富余弯矩再一次进行分配的值，在这种情况下可能会是误差放大。基于这种考虑，不妨将修正前的AB和AE弯矩值与标准值比较。查得，发现AB处的弯