陕西省榆林育才中学高中数学 1.11 数列复习导学案（无答案）北师大版必修5(1).doc_第1页
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陕西省榆林育才中学2014高中数学 1.11 数列（复习）导学案（无答案）北师大版必修5 学习目标1. 系统掌握数列的有关概念和公式；2. 了解数列的通项公式与前n项和公式的关系；3. 能通过前n项和公式求出数列的通项公式. 学习重点构建知识体系，灵活应用各性质。 学习难点构建知识体系，灵活应用各性质。自主学习一、等差数列1 定义及公式(1) 等差数列的定义：若数列满足=，则称数列为等差数列(2) 通项公式：(3) 前项和公式：等差数列的通项公式与前项和公式涉及到五个量，任知其三个，可求另外两个等差数列的判定：依据下列任一种方法都可以判定等差数列：（） 定义：= （2）等差中项：（3）通项公式：（4）前项和公式：等差数列的性质：设数列为等差数列，首项，公差为（）（）（）若若（）在等差数列中，隔相同的项数抽取一项，构成的一个新数列（）设等差数列前项和为，则（）在等差数列中，若项数为，则；若项数为，则等差数列的设元技巧：三个数成等差数列可设成：四个数成等差数列可设成：等差数列的函数性质：等差数列的通项公式是关于的一次函数，前项和公式是关于的二次函数，可以据此解决等差数列的单调性以及前项和的最值问题二、等比数列请同学们仿照、类比对等差数列的归纳，自己对等比数列从定义及公式、等比数列的判定、等比数列的性质、等比数列的设元技巧四个方面进行归纳三、数列的递推公式与数列求和由数列的递推公式求数列的通项公式常用的方法有：累加法，累乘法，构造法，迭代法等数列求和的常用方法有：公式法，拆项（分组）求和，倒序相加法，错位相减法，裂项相消法等合作探究探究二 设an是公比不为1的等比数列，其前n项和为sn，且a5，a3，a4成等差数列(1)求数列an的公比；(2)证明：对任意kn，sk2，sk，sk1成等差数列效果检测1. 集合的元素个数是（ ）. a. 59 b. 31 c. 30 d. 292. 设数列是单调递增的等差数列，前三项的和是12， 前三项的积是48，则它的首项是（ ）.a. 1 b. 2 c. 4 d. 83已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （）a. b. c. d.2 4设是等差数列的前n项和，已知，则等于( )a.13 b.35 c.49 d. 63 5已知数列的前项和，求高考链接1.（北京文科12）在等比数列中，若则公比 ； . 答案：3.（广东11）等差数列前9项的和等于前4项的和若，则 答案：104.（湖北理科13）九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升.【答案】5.（湖南理科12）设是等差数列的前项和，且，则答案：256. (陕西2011)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一
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