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文档简介

高等数学公式导数公式：基本积分表：（k为常数） 两个重要极限：三角函数公式： 零点定理： 设函数在闭区间上连续，且，那么在开区间上至少一点，使。（考点：利用定理证明方程根的存在性。当涉及唯一根时，还需证明方程对应的函数的单调性）罗尔定理：如果函数满足三个条件： （1）在闭区间上连续； （2）在开区间内可导； （3）在区间端点处的函数值相等，即，那么在内至少有一点，使得。（选择题：选择符合罗尔定理条件的函数；证明题）拉格朗日中值定理：如果函数满足 （1）在闭区间上连续； （2）在开区间内可导，那么在内至少有一点，使等式成立。（证明题）定积分应用相关公式函数的平均值空间解析几何和向量代数：空间两点的距离向量在向量方向上的投影设，则两向量的数量积是一个数，为与的夹角； 与的夹角 。两向量的向量积，。（考点：利用向量积求三角形的面积）平面的方程：1、 点法式方程：，其中为平面的法线向量，为平面上的一点。2、 一般式方程：，其中平面的一个法线向量。3、 截距式方程：，为平面在轴上的截距。平面外任意一点到该平面的距离：。、空间直线的方程：1、 直线的点向式方程（对称式方程），其中直线的一方向向量；2、 直线的参数方程：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：曲线积分：三个常用的正项级数：1、 等比级数 当时，该级数收敛于； 当时，该级数发散。2、 级数 当时，该级数收敛； 当时，该级数发散。特别地，当时，称为调和级数。级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)
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