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平移、旋转作图全频道一、平移作图1平移作图的条件平移作图需要具备以下三个条件，缺一不可：（1）已知图形 刚学习平移作图，已知图形一般是线段、角、三角形、四边形或其他由线段构成的简单图形等；（2）平移的方向 平移的方向是指已知图形上的某一点到它对应点的方向，或沿某条射线的方向；（3）平移的距离 平移的距离是图形上的某一点与它的对应点所连线段的长度，或是一具体长度.2平移作图的依据平移作图的依据是：（1）平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离；（2）平移的性质：对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等.3平移作图的步骤（1）找出已知图形中的关键点（如线段的端点、多边形的顶点等）；（2）沿平移方向过几个关键点作与平移方向平行的线段，使这些平行线段的长度都等于平移的距离；（3）按原图方式连结对应点，得到的新图形就是已知图形的平移图形.因此，作图形的平移，实质上就是作图形上关键点的平移.例1 如图1，经过平移ABC的顶点A移到点D，作出平移后的三角形图2图1分析：根据“经过平移，对应点所连线段平行且相等”，D点与A点的位置确定了平移的方向和距离，从而B、C也可确定平移后的位置E、F，依次连接可得DEF.解：如图2，过B、C分别作线段BE、CF，使BEAD，CFAD，且BEAD，CFAD.连接DE、EF、DF，则DEF就是ABC平移后的图形.点评：画出简单图形的平移图形，关键是先确定一些关键点平移后的位置，再按原来的方式连接相应各点便可得到所求图形.二、旋转作图1旋转作图的条件旋转作图需要具备以下四个条件，缺一不可：（1）已知图形 刚学习旋转作图，已知图形一般也是线段、角、三角形、四边形或其他由线段构成的简单图形等；（2）旋转中心 在旋转的过程中，固定不变的点是旋转中心；（3）旋转的方向 旋转方向一般是顺时针方向或逆时针方向；（4）旋转角度 在旋转作图中一般会给出一个具体的角度，作图时需借助量角器.2旋转作图的依据旋转作图的依据是：（1）旋转的定义：将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度；（2）旋转的基本性质：任意一对对应点与此旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等3旋转作图的步骤（1）在已知图形上找出关键点；（2）作出关键点的对应点对应点的作法是：将各关键点与旋转中心连接；以旋转中心为顶点，以上述连线为一边，向旋转方向作角，使这些角等于旋转角，且所作边的长度等于关键点与旋转中心的长度，则这些“另一边”的端点就是对应点；（3）按原图方式连结对应点，得到的新图形就是已知图形的旋转图形.图形的旋转实质上也是将图形上所有点绕旋转中心顺（或逆）时针旋转同样的角度.例2 如图3， 已知ABC及其外一点0，画ABC绕点0顺时针旋转120后的ABC.分析：因为任何一对对应点与旋转中心的连线的角(旋转角)都等于120，且对应点到旋转中心的距离相等，所以连结0A、OB、OC，按顺时针作AOA=BOB=COC=120，且使0A=0A，0B=0B，0C=0C，顺次连结AB、BC、CA即可.解： 如图4，连结0A、0B、0C，分别以0A、0B、0C为一边作A0A=B0B=C0C=120，且使0A=0A，0B=0B，0C=0C，连结AB、BC、CA.则ABC就是ABC绕点0旋转120后的图形.图4图3点评：旋转作图应先确定一个围绕其转动的点（即旋转中心），然后将原图形上的关键点分别绕旋转中心按要求旋转，最后将所得的对应点连接即可.本题也可以先作出点A