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微积分上册 综合练习题2参考答案一、填空题（每小题2分，共20分）：1.设。2函数的定义域区间 。解 3已知函数的单增区间是 （0，1） 。解，单增区间是（0，1）4的可去间断点为 0 ；补充定义 -2 时，则函数在处连续。5若在x = a处可微，则 。 6 如果则方程有 3 个实根。解 由罗尔定理可得。7曲线有 2 条渐近线。解8已知函数任意阶可导，且，则的n（n 2）阶导数。解 9若。10. 。解 设二、单项选择（每小题2分，共10分）：1函数为（ A ）。（A） 奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数2. 函数，则（ B ）。（A） 单调 （B） 有界 （C）为周期函数 （D）关于原点对称3当时，下列函数那个是其它三个的高阶无穷小（ D ）。（A） （B） （C） （D） 4.设 在x = 0处可导，则（ C ）。（A） （B）为任意常数（C） （D）为任意常数5，则k = ( C )。 (A) 2 (B) 0 (C) 1 (D)三、计算题（每小题7分，共56分）：1. 求极限。 2已知函数有连续的导数，求a，b。 3已知，求。 解 = = = 4设y = f (arctan x )，且f(x)二阶导数连续，求 。 解 = = 5求函数的单调区间、极值点、凹性、拐点。x12 + + , 极大值 ,拐点, U所以是单调增区间，是单调减少区间，极大值点是x=1, 拐点是6.已知的一个原函数，求不定积分。 7计算不定积分。 8. 当为什么值时， 广义积分收敛？当为什么值时， 广义积分发散？解 因为 而 当时，广义积分发散；当时，广义积分发散；当时，所以当时，积分发散；当时，广义积分收敛于.四、应用题（本题8分）： 已知某产品的成本函数为，需求函数为，其中Q为需求量，C为成本，P为单价，a, b, c, d, e都是常数，且。求：(1)利润最大时的产量及最大利润；(2) 需求对价格的
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