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2016-2017学年高中数学 第一章 集合 1.3.2 全集与补集高效测评 北师大版必修1一、选择题(每小题5分,共20分)1若全集U1,2,3,4,5,6,M2,3,N1,4,则集合5,6等于()AMNBMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)解析:MN1,2,3,4,MN,(UM)(UN)1,2,3,4,5,6,(UM)(UN)5,6,故选D.答案:D2已知集合A,B均为全集U1,2,3,4的子集,且U(AB)4,B1,2,则AUB()A3 B4C3,4 D解析:利用所给条件计算出A和UB,进而求交集U1,2,3,4,U(AB)4,AB1,2,3又B1,2,3A1,2,3又UB3,4,AUB3答案:A3已知集合Ax|x3或x7,Bx|x3 Ba3Ca7 Da7解析:因为Ax|x3,或x7,所以UAx|3x3.答案:A4已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若NIM,则MN()AM BNCI D解析:因为NIM,所以NM,则MNM,选A.答案:A二、填空题(每小题5分,共10分)5已知集合Ax|0x5,Bx|2x5,则AB_.解析:ABx|0x2或x5答案:x|0x2或x56设U0,1,2,3,AxU|x2mx0,若UA1,2,则实数m_.解析:U0,1,2,3,UA1,2Ax|x2mx00,30,3是方程x2mx0的两根,03m,即m3.答案:3三、解答题(每小题10分,共20分)7设Ax|2x2ax20,Bx|x23x2a0,且AB2(1)求a的值及集合A,B;(2)设全集UAB,求(UA)(UB);(3)写出(UA)(UB)的所有子集解析:(1)由交集的概念易得,2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解,则a5,此时A,B5,2(2)由并集的概念易得UAB .由补集的概念易得,UA5,UB .所以(UA)(UB) .(3)(UA)(UB)的所有子集即集合的所有子集:,5, .8设全集Ua22,2,1,Aa,1,求UA.解析:由补集的定义可知AU.若a2;则a222,集合U中的元素不满足互异性,所以a2.若a22a,则a2或a1,因为a2,所以a1.此时,U1,2,1,A1,1,所以UA29(10分)已知集合A1,3,x3,B1,x2,是否存在实数x,使得B(AB)A?实数x若存在,求出集合A和B;若不存在,说明理由解析:假设存在x,使B(AB)A,BA.(1)若x
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