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第四章 三角形第三节全等三角形玩转重庆9年中考真题(20082016)1. (2016重庆B卷19题7分)如图，在ABC和CED中，AB / CD，ABCE，ACCD.求证：BE. 第1题图2. (2011重庆19题6分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC.求证：BC / EF. 第2题图3. (2012重庆18题6分)已知：如图，ABAE，12，BE.求证：BCED. 第3题图4. (2015重庆A卷20题7分)如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且ABFE，BCDE，BE.求证：ADBFCE. 第4题图5. (2015重庆B卷20题7分)如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，ACDE，AB / EF，ABEF.求证：BCFD. 第5题图6. (2014重庆B卷24题10分)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG.求证：(1)AFCG； (2)CF2DE. 第6题图【拓展猜押】已知：如图，ANOB，BMOA，垂足分别为N、M，OMON，BM与AN相交于点P.求证：BNAM. 拓展猜押题图答案1. 证明：AB / CD，BACECD，(2分)在ABC和CED中，ABCCED，(5分)BE.(7分)2. 证明：AFDC，AFFCDCFC，即ACDF.又ABDE，AD，ABCDEF(SAS)(4分)ACBDFE，(5分)BC / EF.(6分)3. 证明：12，1BAD2BAD，(1分)即EADBAC，在EAD和BAC中， ，(2分)ABCAED(ASA)，(5分)BCED.(6分)4. 证明：BCDE，BCCDDECD，即BDEC.(3分)又BE，ABFE，ABDFEC(SAS)，(5分)ADBFCE.(7分)5. 证明：AB / EF，点C、D在线段AE上，AE，(3分)ACED，ABEF，ABCEFD(SAS)，(5分)BCFD.(7分)6. 证明：(1)ACB90，ACBC，CAB45，CG平分ACB，BCGACB45，CABBCG，(2分)在ACF和CBG中，ACFCBG(ASA)，(4分)AFCG.(5分) 第6题解图(2)如解图，延长CG交AB于点H.ACBC, CG平分ACB，CHAB，且点H是AB中点，又ADAB，CH /AD，DCGE，又点H是AB的中点，点G是BD中点，DGGB，ACF CBG，CFBG，CFDG，(7分)E为AC边的中点，AECE，在AED和CEG中，AEDCEG(AAS)，(8分)DEGE，DG2DE，
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