大连理工物理化学化学平衡例题.pdf

3 1 1 已知SO2 g 和O2 g 的标准热力学函数数据如下 物质SO2 g SO3 g O2 g fHm 298 15K kJ mol 1 296 9 359 20 Sm 298 15K J mol 1 K 1248 1 256 23205 03 利用上述数据 求反应 SO2 g 1 2 O2 SO3 g 在25 时的 rGm 及 K 解 r Hm 298 15K B B fHm B 298 15K 62 3 kJ mol 1 rSm 298 15K B BSm B 298 15K 94 39 kJ mol 1 在时的 rm K r Gm 298 15K rHm 298 15K 298 15K rSm 298 15K 35 06 kJ mol 1 r Gm 298 15K RTlnK 298 15K K 298 15K 7 2 10 7 3 1 2 有人想用甲烷和苯蒸气的混合物来制取甲苯 反应 为 CH4 g C6H6 g C6H5CH3 g H2 g 已知500 K 时CH4 C6H6 C6H5CH3的 fGm 分别为 33 68 kJ mol 1 161 92 kJ mol 1 172 38 kJ mol 1 今使物质的量比 为1 1的CH4与C6H6的混合物在500 K时通过适当的催化剂 试问 C6H5CH3的最高产率为多少 解 r Gm 172 38 33 68 161 92 kJ mol 1 44 14 kJ mol 1 ln K r Gm RT 10 62 K005molK8 314J mol44 14kJ 11 1 K 2 44 10 5 设开始时有1mol CH4和1mol C6H6 达平衡时转化率为 则有 1 1 mol CH4和1 1 mol C6H6 1 mol C6H5CH3和1 mol H2 共2mol 2 1 K 即 K 4 9 10 3 0 49 故C6H5CH3的最高产率为0 49 2 1 3 1094 4 2 1 1 3 1 3 在温度恒定于375 K的抽空容器中 放入Cl2 g 与 SO2 g 若它们之间不发生反应时 则分压力分别为47 836 Pa 与44 786 Pa 但因发生反应 故反应达平衡时 系统的总压力 为86100 Pa 1 反应SO2Cl2 g SO2 g Cl2 g 在375 K下的 rGm 2 在375 K下 将纯SO2Cl2 g 放入一抽空容器中 反应达 平衡时 系统的总压为101 325 Pa 求SO2Cl2 g 的解离度 p 100 kPa 解 1 SO2Cl2 g SO2 g Cl2 g 开始时0 p SO2 0 p Cl2 0 平衡时p SO2Cl2 p SO2 0 p SO2Cl2 p Cl2 0 p SO2Cl2 则p 总 p SO2Cl2 p SO2 0 p SO2Cl2 p Cl2 0 p SO2Cl2 得p SO2Cl2 6619 Pa 反应在375 K的 K p SO2 0 p SO2Cl2 p p Cl2 0 p SO2Cl2 p SO Cl p p SO2Cl2 p 则K 2 725 rGm RTln K 3125 J mol 1 2 SO2Cl2 g SO2 Cl2 g Cl2 g 平衡时 n mol 1 1 1 1 1 mol K p 总 p 0 854 B n 2 2 1 2 1 总 ppK K 3 1 4 今有2 H2 g 2 CO g CO2 g CH4 g 的反应 1 若在600 101 325 Pa 下 以n H2 n CO n N2 1 5 2 开始进行反应 问反应达平衡时 混合气体的组成 2 与 1 在同样温度 压力条件下 以n H2 n CO n N2 1 5 2 开始进行反应 问反应达平衡时 混合气体中若不计算 N2部分时 H2 g CO g CO2 g CH4 g 的体积分数与 1 是 否相同 否相同 已知在600 时 CH4 g H2O g CO g 3H2 g rGm 1 4435 J mol CO g H2O g CO2 g H2 g rGm 2 6 632 J mol p 100 kPa 解 1 据已知条件求反应 rGm 再求K rGm rGm 2 rGm 1 11607 J mol K exp rGm RT 4 58 2H2 g 2CO g CO2 g CH4 g 平衡n mol 1 x 5 x 1 2 x 1 2 x mol 6 B xn 整理得 2 634 x2 15 81x 10 7 0 x 0 744 y H2 0 0487 y CO 0 81 y CO2 y CH4 0 0708 K 6 B xn 2 22 2 总 6 5 6 1 6 2 p p x x x x x x 2 2H2 g 2CO g CO2 g CH4 g 平衡时n mol 1 x 5 x 1 2 x 1 2 x mol K 8 xnB 2 2 2 2 总 6 5 6 1 6 2 p p x x x x x x 得10 80 16 97 x 2 66 x 2 0 0 716 故不相同 3 1 5 在一个抽空的密闭容器中 于17 时充入光气COCl2 至压力为94 659 Pa 在此温度下光气不离解 将此密闭容器加 热至500 容器中压力增高至267 578 Pa 设光气等气体服从 理想气体方程 试计算 1 500 时光气的解离度 2 500 解离反应的标准平衡常数K 3 光气合成反应在500 时的 rG 光气合成反应在时的 rG p 100 kPa 解 1 COCl2 g CO g Cl2 g n000 n0 1 n0 n0 0 0605 K773KmolJ314 8 1 K290KmolJ314 8 Pa267578 Pa94659 11 0 11 0 n n V V 0 0605 3 rGm RTln 1 K 29 7kJ mol 1 2 K P p 0 00983 2 2 1 3 1 6 已知25 时CH3OH l HCHO g 的 f Gm 分别为 166 23 kJ mol 1 109 91 kJ mol 1 且CH3OH l 的饱和蒸气 压力为16 59 kPa 设CH3OH g 服从理想气体状态方程 试求反 应CH3OH g HCHO g H2 g 在25 的标准平衡常数 CH3OH l 25 p CH3OH l 25 p CH3OH g 25 p CH3OH g 25 p G1 G2 G3 解 CH3OH l 25 p CH3OH l 25 p CH3OH g 25 p CH3OH g 25 p G1 G2 G3 解 59 16 100 G1 0 G2 0 G3 RTln p p 8 314 J K 1 mol 1 298 15Kln 4 45 103J mol 1 25 时CH OH g 的 f G 166 23 4 45 kJ mol 1 25 时所求反应的 rGm 109 91 161 8 kJ mol 1 51 87 kJ mol 1 25 时CH3OH g 的 f Gm 166 23 4 45 kJ mol 1 161 8 kJ mol 1 K15 298molKJ314 8 molJ1087 51 11 13 lnK rGm RT 20 92 则K 8 2 10 10 3 1 7 水在298 K时的标准摩尔生成吉布斯函数为 237 14 kJ mol 1 又知水在298 K时的蒸气压力为3370 Pa 则反应 H2 g 1 2O2 g H2O g 的K 298 K 为多少 p 100 kPa H2 g 1 2O2 g H2O g p H2O g p G1 G4 rGm 解 2O g p H2O l p H2O l p G3 0 G2 H2 g 1 2O2 g H2O g p H2O l p H2O l p H2O g p G1 G4 G3 0 G2 rGm 解 G G H O l 298 K 237 14 kJ mol 1 G1 fGm H2O l 298 K 237 14 kJ mol 1 G2 0 G4 RTln p p 则 rGm 298 K G1 G4 237140J mol 1 8 3145 J mol 1 298 K 228580 J mol 1 K 298 K exp 1 10 1040 K298 2molKJ8 1345 molJ228580 11 1 3370 101 ln 5 3 1 8 已知 fGm CH3OH l 298 K 166 3 kJ mol 1 fGm HCHO g 298 K 133 0 kJ mol 1 且CH3OH l 在298 K时 的饱和蒸气压力为16586 9 Pa 求反应 CH3OH g HCHO g H2 g 在298 K时K p 100 kPa CH3OH g p HCHO g H2 g p 298 K rGm 1 K G1 解 CH3OH l p CH3OH l p CH3OH g p G1 G3 G2 rGm 2 则 rGm 1 RT ln p p rGm 2 而 rGm 2 fGm HCHO g 298 K fGm CH3OH l 298 K Od p p pV 求K 实为求 rGm 1 故 rGm 1 G1 G2 G3 rGm 2 G3 0 G2 0 G1 RTln p p 53 4 kJ mol 1 rGm 1 RTln p p rGm 2 53 4 4 45 kJ mol 1 48 9 kJ mol 1 lnK rGm 2 RT 19 74 则 K 2 68 10 9 3 2 1 对反应 C2H4 g H2 g C2H6 g 已知数据如下 物质 fHm 298 K kJ mol 1 Sm 298 K J K 1 mol 1 C2H4 g 52 28 219 4 H2 g 0 130 6 C2H6 g 84 67 229 5 解 25 r Hm 84 67 52 28 kJ mol 1 136 95 kJ mol 1 rSm 229 5 219 4 130 6 J K 1 mol 1 120 5 J K 1 mol 1 反应的 BCp m B J K 1 mol 1 28 33 0 031 0 T K 求 400 时反应的K 400 r Hm J mol 1 r Hm 298 K 136 95 10 3 28 33 673 298 0 0310 6732 2982 141 93 10 3 rS m rS m 298 K 120 5 28 33 ln 673 298 0 031 673 298 J K 1 mol 1 132 0 J K 1 mol 1 T p TC K298m B d T p T T C K298 m B d 132 0 J K mol 1 rGm rHm T rS m 141 93 673 132 0 10 3 kJ mol 1 53 09 kJ mol 1 ln K rGm RT 9 488 K 1 32 10 4 673KmolKJ8 314 molJ1053 09 11 13 3 2 2 丁烯脱氢制丁二烯的反应为 CH3CH2CH CH2 g CH2 CHCH CH2 g H2 g 反应过程中通以惰性组分H2 g 丁烯与H2O g 的物质的量比为 1 15 操作总压力为203 kPa 温度为593 计算丁二烯的平衡 转化率 已知 物 质 f Hm 298 K kJ mol 1 f Gm 298 K kJ mol 1 丁二烯110 16150 67 丁 烯 0 1371 29 p 100 kPa 则 r S m 298K 103 7 J K 1 mol 1 113 molKJ10 2 298 38 7929 110 解 反应的 rHm 298 K 110 29 kJ mol 1 rG m 298K 79 38 kJ mol 1 103 7 J K 1mol 1 用近似法 rG m 866K 110 29 866 2 103 7 10 3 kJ mol 1 20 46 kJ mol 1 K 866K exp 0 058 K2 866molKJ314 8 mol460J 20 11 1 H2O g 丁烯 g 丁二烯 g H2 g H2O g 开始时 n0 mol 15 1 0 0 15 平衡时 n mol 1 15 K p p 1 2 p p 解得 0 49 16 16 1 3 2 3 反应C s H2O g H2 g CO g 在1000 K及1200 K时的 K 分别为2 472和37 55 试计算在此温度范围内反应的平均标准 摩尔焓及1100 K时的K 解 ln K T2 K T1 f Hm R 即 ln f Hm 8 314 J K 1mol 1 12 11 TT 1 1000K 1 1200K 1 472 2 58 37 ln K T K T1 f Hm R 即ln K T 2 472 故 K T 10 91 1 11 TT 1000K 1 1100K 1 molK8 314J mol103J135 8 11 1 则 f Hm 135 8 kJ mol 1 3 2 4 某反应的标准平衡常数与温度的关系为 ln K 4 814 试计算该反应在25 时的 rS m K 2059 T 解 dln K d T d lnK dT r Hm RT 2 则 rHm 8 314 J K 1mol 1 2059 K 10 3 17 12 kJ mol 1 2 2059 T 25 rGm RT lnK RT 4 814 T K2059 8 314 J K 1mol 1 298 15 K 4 814 10 3 5 185kJ mol 1 T K15 298 K2059 3 10 15 298 185 512 17 则 rSm rHm rGm T J K 1mol 1 40 0 J K 1mol 1 3 2 5 已知Br2 l 在25 下的p Br2 28 574 Pa 1 求反应 Br2 l Br2 g 在25 下反应的 rGm 2 查表得25 下 Sm Br2 l 152 23 J K 1 mol 1 Sm Br2 g 245 46 J K 1 mol 1 求Br2 l 在25 下的 摩尔蒸发焓 VapHm 假设压力对液体的影响可忽略 气 体为理想气体 p 100 kPa 解 1 Br2 l Br2 g rGm RTlnK 而 K p Br2 p 0 286 rGm RTlnK 3101 33 J mol 1 Br2 g Br2 l Br2 l Br2 g p p p Br2 p Br2 rSm p rSm p S1 S3 rSm p S1 rSm p S3 S1 0 rSm p S3 Rln p p 则 vapHm T rSm p T rSm p Rln p p 30 884 kJ mol 1 T H mvap 3 2 6 已知各物质在298 15K时的热力学函数数据如下 物质C2H5OH g C2H4 g H2O g f Hm kJ mol 1 235 3052 283 241 80 Sm J mol 1 K 1282 0219 45188 74 对下列反应 C H OH g C H g H O g C2H5OH g C2H4 g H2O g 1 求25 时的 rGm 298 15K 及 K 298 15K 2 试估算400 K时的K 400 K 假定 r Hm 为常数 解 1 r Hm 298 15 K B B f Hm B 298 15 K 52 28 kJ mol 1 241 8 kJ mol 1 235 3 kJ mol 1 45 78 kJ mol 1 rSm 298 15 K B B Sm B 298 15 K 219 45 J mol 1 K 1 188 74 J mol 1 K 1 282 0 J mol 1 K 1 126 19 J mol 1 K 1 rGm 298 15 K r Hm B 298 15 K T rSm 298 15 K 45 78 10 3 kJ mol 1 298 15 K 126 19 J mol 1 K 1 8156 J mol 1 K 298 15K exp 8156 J mol 1 8 314J mol 1 K 1 298 15 K 3 724 10 2 2 ln ln K 400 K 4 10 12 mr 1 2 T 1 T 1 R H TK TK K15298 1 K400 1 KmolJ3148 molJ107845 3 724 K 400 11 13 2 K K 400 K 4 10 3 3 1 银可能受到H2S的腐蚀而发生下面的反应 H2S g 2Ag s Ag2S s H2 g 在25 和101 325 Pa下 将Ag s 放在等体积的H2和H2S组成的混合 气体中 1 能否发生腐蚀而生成Ag2S 2 在混合气体中 硫化氢的摩尔分数低于多少才不致发生腐 蚀 已知25 时Ag2S s 和H2S g 的 fGm 分别为 40 25 kJ mol 1和 32 93 kJ mol 1 解 1 r Gm 40 25 32 93 kJ mol 1 7 32 kJ mol 1 rGm r Gm RT lnJ 7 32 10 3 J mol 1 8 314 J K 1 mol 1 298 15 K ln 7 32 10 3J mol 1 rGm 0 故能发生腐蚀 5 0 5 0 2 令 rGm 0 则0 7 32 10 3 J mol 1 8 314 J K 1 mol 1 则0 7 32 10 3 J mol 1 8 314 J K 1 mol 1 298 15Kln p H2 p p H2S p 则 即 H2S低于x H2S 0 0495 才不致产生腐蚀 2 19 SH H 2 2 p p 0495 0 2 191 1 H SH SH SH 22 2 2 pp p y 3 3 2 已知反应C 石墨 2H2 g CH4 g 在1000 K的 rSm 98 85 J K 1 mol 1 rHm CH4 g 74 848 kJ mol 1 1 若参加与石墨反应的气体由 CH4 0 10 H2 0 80 N2 0 10组成的 试问在1000 K及100kPa压力下计算说明甲烷 能否生成 2 除压力外 其余条件与 1 相同时 为使向生成甲烷方向进 2 1 行 问需加多大的压力 3 在1000 K及100kPa 下 在不改变H2 g 与CH4 g 的比例下 若将最初所采用混合物中N2 g 的含量增加至 N2 0 65 试问 此反应的方向是否改变 p 100 kPa 解 1 rGm rHm T rSm 19000 J mol 1 rGm RT lnK K 0 1017 再据 rGm rGm RT lnJ J p CH4 p p H2 p 2 0 154 rGm 3 446 J mol 1 反应不能向右进行 2 p CH4 0 1p 总 p H2 0 8 p 总 则 rGm rGm RT lnJ 0 J 0 1 p 0 8 p 0 125 p 而J 0 1 p 总 p 0 8 p 总 p 2 0 125 p p 总 故 rGm RT ln 0 125 p p 总 得p 总 152 kPa 即反应要向右进行 p 总 应大于152 kPa 3 N2 g 加入使 yCH4 g 但H2 g CH4 g 8 1不变 即余 下45 的 空气中H2占40 而CH4只占5 据 rGm rGm RT lnJ 得 rG 9 132 J mol 1 说明增加 N2 g 是不利的 3 3 3 某些冶金厂和化工厂排出的废气中含有毒性气体SO2 SO2在一定条件下可氧化为SO3 并进一步与水蒸气结合生成酸雾 或酸雨 造成对农田 森林 建筑物及人体的危害 已知SO2 g 和SO3 g 在298 K 时的 fGm 分别为 300 37kJ mol 1 和 370 42kJ mol 1 298 K时 空气中O2 g SO2 g 和SO3 g 的 浓度分别为8 00 mol m 3 2 00 10 4 mol m 3和2 00 10 6 8 00 mol m mol m 3 问反应SO2 g 1 2O2 g SO3 g 能否发生 p 100 kPa 解 ln K rGm RT 28 27 则 K 1 9 10 12 298 15KmolK8 314J molJ10300 37 370 42 11 3 J p RT c p 2 1 2 3 O SO SO pp p 2 1 2 1 2 3 O SO SO cc c 2 1 22 45 10 3 J K rGm 298 15 K 0 故上述反应能够发生 2 2 O SO pp 2 2 O SO cc 2 1 54 6 101 00 115 298314 8 1000 200 8 1000 2 3 3 4 某理想气体反应A g 2B g Y g 4Z g 已知有关数据如下 物质 A g 74 84 186 0 3 B g 241 84 188 0 14 1 mf molkJ K298 H 11 m KmolJ K298 S 11 m KmolJ B p C Y g 393 42 214 0 11 Z g 0 130 0 5 计算说明 当A B Y和Z的摩尔分数分别为0 3 0 2 0 3和 0 2 T 800 K p 0 1 Mpa 时反应进行的方向 p 100kPa 解 rHm 298K fHm Y 298K 4 fHm Z 298K fHm A 298K 2 fHm B 298K 393 42 241 84 2 74 84 kJ mol 1 165 1 kJ mol 1 rSm 298K Sm Y 298K 4 Sm Z 298K Sm A 298K 2 Sm B 298K 214 0 4 130 0 186 0 2 188 0 J mol 1 K 1 BCp m B Ba 0 rGm T rHm 298K T rSm 298K 164380J mol 1 172 0 T K J mol 1 K 800K exp 164380 172 800 8 314 800 0 0180 0 0200 25555 55455 Pa10 Pa102 0 Pa10 Pa103 0 Pa10 Pa103 0 Pa101 Pa102 0 J p Z p 4 p Y p p A p p B p 2 0 0400 J K A K A K A A 0 故反应向左进行 4 BA 3 Y 4 Z pppp pppp 4 5 0 4 0 p p 3 3 6 A g 2B g Y g 有关数据如下 物质Cp m a bT a J mol 1 K 1 103b J mol 1 K 2 A g 210 0 126 0 25 20 8 400 B g 0 120 0 10 50 12 50 1 mf molkJ K298 H 11 m KmolJ K298 S B g 0 120 0 10 50 12 50 Y g 140 0 456 0 56 2034 40 1 设为理想气体反应 计算K 700 K 2 700 K时 将2 mol A g 6 mol B g 及2 mol Y g 混合成总 压为101 325 Pa的混合理想气体 试判断反应方向 p 100 kPa 解 1 rHm 298K 70 00 kJ mol 1 rSm 298K 90 00 J mol 1 K 1 rHm 700K 74 22 kJ mol 1 rSm 700K 98 94 J mol 1 K 1 rGm 700K 4 920 kJ mol 1 K 700K 0 4300 2 n 总 10mol 2 n 总 10mol y Y 0 2 y B 0 6 y A 0 2 J p Y p p B p 2 p A p 1 2 740 J K rGm 700K 0 A 700K 0 故反应不能 向正方向进行 2 06 0 2 0 2 100000 101325 3 4 1 1000K时 反应C s 2H2O g CH4 g 的 rGm 1000K 19397J mol 1 现有与碳反应的气体 其中含有 y CH4 0 10 y H2 0 80 y N2 0 10 试问 1 T 1000K 100kPa时甲烷能否形成 1 T 1000K p 100kPa时甲烷能否形成 2 在上述条件下 压力需增加到多少 上述合成甲烷的反 应才可能进行 假设气体均为理想气体 解 1 C s 2H2 g CH4 g N2 g n kPa 100 0 8 100 0 1 100 0 1 rGm r Gm RTln p CH4 p p H2 p 2 3 85kJ mol 1 rGm 0 反应不能自发形成甲烷 2 rGm r Gm RTln 0 1p p 0 8p p 2 0 eq B p 161 11kPa时 合成甲烷反应才能自发进行 3 4 2 固体化合物A s 放入抽空的容器中发生分解反应 生成 两种气体B g 和Z g A s Y g Z g 25 时测得平衡压力为 66 7 kPa 假设Y Z为理想气体 求25 时测得平衡压力为 66 7 kPa 假设Y Z为理想气体 求 反应的标准平衡常数 如果在该温度下容器中只有Y和Z Y的压 力为13 3 kPa 为保证不生成固体 问Z的压力应如何控制 p 100 kPa 111 0 100 1 2 7 66 2 解 K pY p pZ p p 2 1 p 2 rGm RT lnK RT lnJ 0 即 J K 而 J pY p pZ p 则 pZ K p 2 pY 即Z的压力应控制在83 5 kPa 以下 kPa5 83 100 3 13 111 0 2 YZ 3 4 3 潮湿Ag2CO3 s 在110 下用空气进行干燥 试计算空 气中CO2 g 的分解压力应为多少方能避免Ag2CO3 s 分解为Ag2O s 和CO2 g 已知Ag2CO3 s Ag2O s 和CO2 g 在298 K 100 kPa下和CO2 g 已知Ag2CO3 s Ag2O s 和CO2 g 在298 K 100 kPa下 的Sm B 298 K J K 1 mol 1分别为167 36 121 75 和213 80 fHm 298 K kJ mol 1分别为 501 7 29 08和 393 46 Cp m B 平均 分别为109 6 68 6和40 2 p 100 kPa 解 当空气中CO2 g 的分压力p CO2 大于110 下的Ag2CO3 s 的平衡分解压力p CO2 时 即p CO2 p CO2 时 就可避免 Ag2CO3 s 分解反应 Ag2CO3 s Ag2O s CO2 g 1 K p CO2 p 因此 本题的关键是由已知数据计算反应 式 1 的K 由已知数据 rHm 298 K kJ mol 1 393 46 29 08 501 7 78 44 r Sm B 298 K J K 1 mol 1 168 19 BCp m B 0 800 J K 1 mol 1 rHm 383 K 78 372 kJ mol 1 r Sm 383 K 168 0 J mol 1 K 1 rGm 383 K 14 100 J mol 1 K 383 K 0 011 94 p CO2 K p 0 011 94 100 10 3Pa 1 194 Pa p CO2 则p CO2 1 194 Pa 2 3 4 4 HgO s 的解离反应为 2HgO s 2Hg g O2 g 在 420 及 450 下 反应达平衡时 系统总压力分别为5 16 10 4Pa 与10 8 10 4Pa 求反应