2012年市三中数学第二次模拟试题和答案.doc

金昌市三中20112012学年度模拟试卷(二)数学试卷题号一二三四总分总分人复核人得分本试卷满分150分，考试时间为120分钟得分评卷人1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1.4的平方根是 （ ）A2 B2 C D 2.某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是 （ ）A B C D3下列运算正确的是 （ ）A B C D 4为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A58103 B5.8104 C5.9104 D6.01045不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）-130-310C-310ABD-130 6国家将4月5日清明节确定为法定节日放假一天，初三(2)班小明对本班52名同学参加扫墓活动所花费的时间进行了调查统计，结果如下表：所花时间（小时）01234567人数（人）56121110530 则该班学生外出扫墓所花时间的众数和中位数分别是 （ ） A 2、3 B2、2 C 7、3.5 D 12、10.57函数y中自变量x的取值范围是（ ）Ax2 B x1 C x1且x2 Dx1且x28下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个9.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）(第10题图)A B C0 D0或10 如图，O半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC36， 则劣弧的长是（ ） A B C D得分评卷人2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11. 分解因式： 12. 已知两圆外切，圆心距为5，若其中一个圆的半径为3，则另一个圆的半径为_13.方程组 的解为 则被遮盖的两个数 和 分别为 14已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 15. 如图，直线MANB，A700，B400，则P 16如图，绕点O逆时针旋转得到，若，则的度数是_(第18题图)M A PN B(第17题图)(第15题图)17 如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=3，则k的值是 .18连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成个大小相同的长方形，选右边的长方形进行第二次操作，又可将这个长方形分成个更小的正方形重复这样的操作，经过仔细地观察与思考，猜想的值等于 .得分评卷人3、 解答题（本大题共5小题，共计38分请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分6分）计算： 20（本小题满分6分）解方程： 21（本小题满分8分）如图，是平行四边形的对角线上的点，且 ABCDEF(第21题图)请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明猜想：证明： 22（本小题满分8分）小丽的爸爸买了去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小丽，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小丽和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小丽去；如果和为奇数，则哥哥去（1）用树状图或列表的方法求小丽去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则DBCAABC23（本小题满分10分）某校在修建体育场过程中，考虑到安全性，决定将体育场边的一处台阶进行改造在如图的台阶横断面中，将坡面的坡角由减至已知原坡面的长AB为6m（BC所在地面为水平面）（1）改造后的台阶坡面长度会缩短多少？（2）改造后的台阶总的高度会降低多少？（精确到0.1m，参考数据：）得分评卷人四、解答题（本大题共5小题，共计50分请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）24（本小题满分9分）兰州市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050的均价开盘销售。（1）求平均每次下降的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元。请问哪种方案更优惠？ 25（本小题满分9分）在“首届中国西部房车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销。C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中。各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆型号（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？26. （本小题满分10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系.(第26题图) （1）写出与x之间的函数关系式； （2）求月产量x的范围； （3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？27（本小题满分10分）如图，在RtABC中，C90，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB边上且DEBE（1）判断直线AC与DBE外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若AD6，AE，求BC的长28、（本小题满分12分）已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且A点坐标为（6，0）（1）求此二次函数的表达式；（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由20112012学年度第二学期九年级数学模拟试卷(二)参考答案及评分说明一、选择题(每小题3分，共30分)1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 6. A 7. B 8. C 9. A 10. B二、 填空题(每小题4分，共32分)11. x(x+y)(x-y) 12. 2 13. 7 、3 14. 6 15. 30 16. 50 17. 3 18. 三、解答题（本大题共5小题，共计38分）19. （本小题满分6分）解：20. （本小题满分6分） 解：去分母得：x-1=2(x-2) （3分）解这个方程得x=3（5分） 经检验x=3是原方程的解（6分）21（本小题满分8分） 猜想：BEDF 且BE=DF（2分）证明：证ADFCBE（6分） 得出BE=DF （7分）AFD=CEB所以BEDF（8分） 22（本小题满分8分） 解：（1）所有可能的结果如下表：哥哥小丽46781（1，4）（1，6）（1，7）（1，8）2（2，4）（2，6）（2，7）（2，8）3（3，4）（3，6）（3，7）（3，8）5（5，4）（5，4）（5，7）（5，8）因此，一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同； (2分) 和为偶数的概率为： (3分) 所以小丽去上海看世博会的概率为 (4分) （2）由（1）列表的结果可知：小丽去上海看世博会的概率为，哥哥去上海看世博会的概率为 所以游戏不公平，对哥哥有利。（6分） 游戏规则修改为：和为3或4的倍数，则小丽去，否则，哥哥去。（8分）23 （本小题满分10分）解：(1) 在中，1分在中， 3分 4分即台阶坡面会缩短5分(2) ， 7分 9分 即台阶高度会降低10分四、解答题（本大题共5小题，共计50分）24 （本小题满分9分） 解：（1） 设平均每次下降的百分率是x，依题意得： 5000（1x）24050 2分 解得x110%，x2=1.9(不合题意舍去) 3分 答：平均每次下降的百分率是10% 4分 （2）方案的房款是40501000.98396900 （元） 6分 方案的房款是40501001.5100122401400 （元）8分 因为396900小于401400，所以选方案更优惠 9 分25 （本小题满分9分） 解：（1）（辆） 分 （2）如图，（辆）分 （3）四种型号轿车的成交率： 8分 D种型号的轿车销售情况最好。9分26. （本小题满分10分） 解：（1）设 1分 依题意得： 2分 解得： 所以， 3分（2）依题意得： 5分 解得： 6分（3） 8分 所以，当x=35时，利润最大，最大利润是1950万元分27（本小题满分10分）（1）直线AC与DBE外接圆相切1分 理由：DEBE，DEB=90.（第27题图）BD为DBE的外接圆直径.2分取BD的中点O，连接OE.OB=OE，OEB=OBE.BE平分ABC，EBC=DBE.EBC=OEB. 3分OEBC.C=90,OEC=90. 4分OEAC.直线AC与DBE外接圆相切5分（2）OEA=90，AE2+OE2=AO2.设OD=OE=OB=x， ()2+x2=(6+x)2. 解得x=3.7分 AO=9,AB=12. AO=9，AB=12. AEOACB，. 9分 BC=4 10分28、（本题满分12分）解：（1）解方程x210x160得x12，x28. 点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC,A、B、C三点的坐标分别是A（6，0）、B（2，0）、C（0，8） 1分点C（0，8）在二次函数yax2bxc的图象上， c8. 2分将A（6，0）、B（2，0）代入表达式yax2bx8，得解得 3分所求二次函数的表达式为yx2x8 . 分（2）AB8，OC8,依题意，AEm，则BE8m，OA6，OC