排列组合题目附答案.pdf

捆绑法 插空法 隔板法 分类法 集合法 枚举法 圆排列 可重复 排列 1 五人并排站成一排 如果必须相邻且在的右边 那么不同的排法种 数有 A 60种 B 48种 C 36种 D 24种 2 七人并排站成一行 如果甲乙两个必须不相邻 那么不同的排法种 数是 A 1440种 B 3600种 C 4820种 D 4800种 3 将数字1 2 3 4填入标号为1 2 3 4的四个方格里 每格填一 个数 则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有 A 6种 B 9种 C 11种 D 23种 4 将四封信投入5个信箱 共有多少种方法 5 12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查 若每个路口4人 则不同的分配方案有 6 6个不同的元素排成前后两排 每排3个元素 那么不同的排法种数 是 A 36种 B 120种 C 720种 D 1440种 7 8个不同的元素排成前后两排 每排4个元素 其中某2个元素要排在 前排 某1个元素排在后排 有多少种不同排法 8 7人排成一排照相 若要求甲 乙 丙三人不相邻 有多少种不同的 排法 9 10个三好学生名额分到7个班级 每个班级至少一个名额 有多少种 不同分配方案 10 某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中 国西部经济开发建设 其中甲同学不到银川 乙不到西宁 共有多少种 不同派遣方案 11 由数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的六位数 其中个位数 字小于十位数字的共有 A 210种 B 300种 C 464种 D 600种 12 从1 2 3 100这100个数中 任取两个数 使它们的乘积能被7 整除 这两个数的取法 不计顺序 共有多少种 13 从1 2 3 100这100个数中任取两个数 使其和能被4整除的 取法 不计顺序 有多少种 14 从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台 其中至少要甲型和乙 型电 视机各一台 则不同的取法共有 A 140种 B 80种 C 70种 D 35种 15 9名乒乓球运动员 其中男5名 女4名 现在要选出4人进行混合双 打训练 有多少种不同的分组方法 16 以正方体的顶点为顶点的四面体共有 A 70种 B 64种 C 58种 D 52种 17 四面体的顶点和各棱中点共10点 在其中取4个不共面的点 不同 的取法共有 A 150种 B 147种 C 144种 D 141种 18 5对姐妹站成一圈 要求每对姐妹相邻 有多少种不同站法 19 设有编号为1 2 3 4 5的五个球和编号为1 2 3 4 5的盒子 现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球 并且恰好有两个球的 号码与盒子号码相同 问有多少种不同的方法 20 三边长均为整数 最长边为8 的三角形有多少个 21 由1 2 3 4 5 6这六个数可组成多少个无重复且是6的倍数的 五位数 22 7个节目 甲 乙 丙三个节目按给定顺序出现 有多少种排法 23 5名运动员争夺3个项目的冠军 没有并列 所以可能的结果有多 少种 24 有3个男生 3个女生 排成一列 高矮互不相等 要求从前到后 女生从高到矮排列 有多少种不同的排法 25 要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单 任何两个 舞蹈节目不得相邻 问有多少不同的排法 26 五个人站成一排 其中甲 乙 丙三人有两人相邻 有多少排 法 27 有两排座位 前排11个座位 后排12个座位 现安排2人就座 规 定前排中间的3个座位不能坐 并且这2人不左右相邻 那么不同排法的 种数是 28 信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号 现有3面红 旗 2面白旗 把5面旗都挂上去 可表示不同信号的种数是 29 由数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的6位数 其中个位数 字小于十位的数字的共有 A 210个 B 300个 C 464个 D 600个 30 设集合 选择I的两个非空子集A和B 要使B中最小的数大于A中最 大的数 则不同的选择方法共有 A B C D 31 某天的课表要排入语文 数学 英语 物理 化学 体育共六门课 程 且上午安排四节课 下午安排两节课 1 若第一节不排体育 下午第一节不排数学 一共有多少种不同的 排课方法 2 若要求数学 物理 化学任何两门不能排在一起 上午第四节与 下午第一节不算连排 一共有多少种不同的排课方法 32 将5名实习教师分配到高一年级的 个班实习 每班至少 名 最 多 名 则不同的分配方案有 A 种 B 种 C 种 D 种 33 有9个不同的文具盒 1 将其平均分成三组 2 将其分成三 组 每组个数2 3 4 上述问题各有多少种不同的分法 34 3名教师分配到6个班里 各人教不同的班级 若每人教2个班 有 多少种分配方法 35 将10本不同的专著分成3本 3本 3本和1本 分别交给4位学者阅 读 问有多少种不同的分法 36 有9本不同的书 1 分给甲2本 乙3本 丙4本 2 分给三个 人 分别得2本 3本 4本 上述问题各有多少种不同的分法 37 对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试 至区分 出所有次品为止 若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现 则这样 的测试方法有多少种可能 38 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目 且在同一个城市 投资的项目不超过2个 则该外商不同的投资方案有 A 16种 B 36种 C 42种 D 60 种 39 求方程x y z 10 的非负整数解的个数 40 将20个相同的小球放入编号分别为1 2 3 4的四个盒子中 要 求每个盒子中的球数不少于它的编号数 求放法总数 41 一文艺团体下基层宣传演出 准备的节目表中原有4个歌舞节 目 如果保持这些节目的相对顺序不变 拟再添2个小品节目 则不同 的排列方法有多少种 42 圆周上有10点 以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有多少个 43 正方体8个顶点可连成多少队异面直线 44 某城市的街区有12个全等的矩形组成 其中实线表示马路 从到的 最短路径有多少种 A B 45 马路上有编号为1 2 3 9九只路灯 现要关掉其中的三盏 但不能关掉相邻的二盏或三盏 也不能关掉两端的两盏 求满足条件的 关灯方案有多少种 分球入盒问题 问题 将5个小球放到3个盒子中 在下列条件下 各有多少种投放 方法 1 小球不同 盒子不同 盒子不空 小球不同 盒子不同 盒子可空 小球不同 盒子相同 盒子不空 小球不同 盒子相同 盒子可空 小球相同 盒子不同 盒子不空 小球相同 盒子不同 盒子可空 小球相同 盒子相同 盒子不空 小球相同 盒子相同 盒子可空 1 D 2 B 3 B 4 625 5 A 6 C 7 5760 8 A44A53 9 10 11 B 12 13 14 C 15 16 C 17 D 18 19 20 8 6 4 2 20 21 120个 22 A77 A33 840种