七年级数学下册 第10章 相交线平行线与平移 10.1 对顶角及其性质课件1 （新版）沪科版.ppt

第10章相交线 平行线与平移 第1课时对顶角及其性质 10 1相交线 1 对顶角的定义 如果两个角有公共顶点 并且它们的两边分别互为 这样的两个角叫做对顶角 2 对顶角的性质 对顶角 反向延长线 相等 对顶角的概念 1 4分 如图 在所标识的角中 互为对顶角的两个角是 a 2和 3b 1和 3c 1和 4d 1和 2 a 2 4分 下面各图中 1和 2是对顶角的是 b 3 4分 下列说法中正确的是 a 有公共顶点 且方向相反的两个角是对顶角b 两条直线相交所成的角是对顶角c 有公共顶点 并且相等的角是对顶角d 有公共顶点 且角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 d 4 4分 如图所示 三条直线ab cd ef相交于点o 则 aoc的对顶角是 boc的对顶角是 boe的对顶角是 bod aod aof 对顶角的性质 5 4分 如图 直线ab cd交于点o 射线om平分 aoc 若 bod 76 则 bom等于 a 38 b 104 c 142 d 144 c 6 4分 如图 直线ab与cd相交于点o aod 50 则 boc 7 4分 如图 直线l1与l2相交 1 56 则 2 3 50 124 56 8 4分 如图 三条直线l1 l2 l3相交于一点 1 60 2 40 则 3 80 9 8分 如图所示 ab与cd相交于点o oe平分 aod aoc 120 求 bod和 aoe的度数 解 因为 bod与 aoc是对顶角 可知 bod 120 由 aod 60 又因为oe平分 aod 所以 aoe eod 30 一 选择题 每小题4分 共12分 10 703班 神龙 学习小组在交流对顶角时 给出下列说法 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 对顶角出现在相交直线中 若两个角不相等 则这两个角一定不是对顶角 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 11 如图所示 三个直线ab cd ef相交于一点o 则 aoe dob cof等于 a 150 b 180 c 210 d 120 12 三条直线相交于一点 共有对顶角 a 4对b 5对c 6对d 8对 b c 36 55 三 解答题 共40分 15 8分 已知点o是直线ab上一点 oc od是两条射线 且 aoc bod 则 aoc与 bod是对顶角吗 为什么 解 aoc与 bod不一定是对顶角 如图1所示 当射线oc od位于直线ab的同侧时 不是对顶角 如图2所示 当射线oc od位于直线ab的异侧时 是对顶角 16 8分 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数 你能说出所量的角是多少度吗 你的根据是什么 解 这个扇形圆心角的度数是40 根据是 对顶角相等 17 10分 直线ab cd ef相交于点o aoe 30 boc 2 aoc 求 dof的度数 解 设 aoc x 由 boc 2x 由邻补角的定义 可得2x x 180 解得x 60 所以 aoc 60 所以 eoc aoc aoe 60 30 30 所以 dof eoc 30 综合运用 18 14分 观察下列图形 寻找对顶角 不含平角 1 两条直线相交于一点 如图1 共有 对对顶角 2 三条直线相交于一点 如图2 共有 对对顶角 3 四条直线相交于一点 如图3 共有 对对顶角 2 6 12 4 根据填空结果探究 当n条直线直交于一点时 所