中考模拟考试卷数学试题.doc

中考模拟考试卷数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1下列式子的结果为负数的是（）A B C D2树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化 碳，一个气孔在一秒内能吸进25000亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示25000亿 为（ ）A B C D3下列计算正确的是（ ）A B C D4如图，若ABCD，C60，则AE（ ）A20 B30 C40 D60 （第4题图） （第5题图）5如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“ ”位于点（1，2），“ ”位于点（3，2），则炮位于点（ ） A（1，3） B（2，1） C（1，2） D（2，2）6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D7O的半径为2，点P是O外一点，OP的长为3，那么认P为圆心，且与O相切的 圆的半径一定是（） A1或5 B1 C5 D1或48连掷两枚骰子，它们的点数不同的概率为（ ） A B C D9如图，函数与在同一坐标系内的图像大致是（ ） A B C D10某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把 22日看作22），那么这个月的3号是星期（ ）A日 B一 C二 D四二、填空题（每小题4分，共24分）11分解因式：12写出一个一次函数的解析式，使它的图象与轴的夹角为45，这个一次函数的解析 式是 13已知方程组的解满足方程，则 14如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是 cm. （第14题图）15某商场4月份的营业额为x万元，5月份的营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 16观察下面各组数：（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）、，可发现：4，12，24，若设某组数的第一个数为，则这组数为（， ， ）三、（本题共两小题，第小题8分，共16分）17计算：18全球气候变暖导致一些冰川融化并消失。在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长。每一个苔藓都会长成近似的圆形。苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下地关系式：7（t12），其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，代表冰川消失的时间，单位是年（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？四、（本题共两小题，每小题8分，共16分）19解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20三等分角仪把材料制成如图所示的阴影部分的形状，使AB与半圆的半径CB、 CD相等，PB垂直于AD这便做成了“三等分角仪”如果要把MPN三等分时， 可将三等分角仪放在MPN上，适当调整它的位置，使PB通过角的顶点P，使A 点落在角的PM边上，使角的另一边与半圆相切于E点，最后通过B、C两点分别 作两条射线PB、PC，则MPB=BPC=CPN请用推理的方法加以证明五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）21如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm.为方便残疾人士， 拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A， 斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角BCA 设计为12，求AC的长度（精确到1 cm） （sin120.2079，cos120.9781，tan120.2126，cot124. 705）22将两块斜边长相等的等腰直角三角形如图1摆放（1）如果把图1中的BCN绕点C逆时针旋转90，得到如图2，图2中除了ABCCED、BCNACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论并说明理由；（2）将CED绕点C旋转：当M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式（不需证明）；当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图3）时，中的关系式是否仍然成立？写出你的结论，并说明理由 图1 图2 图3六、（本题满分10分）23有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为，且是x的二次函数，已知输入 值为，0，时, 相应的输出值分别为5，（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围yOx七、（本题满分12分）24今年“五一”旅游黄金周期间，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计。下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据记录的次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次小时进入旅游区的人数318310310286280312284（1）旅游区平均每小时接纳游客多少人？（2）若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？（3）据统计，5月1日至5月5日，每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？八、（本题满分12分）25如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？APQBMNCD数学参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1B 2C 3B 4D 5B 6C 7A 8A 9B 10D二、填空题（每小题4分，共24分）11 12（答案不惟一） 133 1415()，6月份的营业额比4月份的营业额的2倍少10万元（或6月份的营业额比第二季度营业额的一半少10万元） 16，三、（本题共两小题，第小题8分，共16分）17原式（5分）（8分）18（1）当时， （厘米）（3分） 答：冰川消失16年后苔藓的直径约为14厘米（4分） （2）当时， ，即 （6分） 两边平方，得 ，（7分） 答：冰川约是在37年前消失的（8分）四、（本题共两小题，每小题8分，共16分）19解不等式，得1， （3分）解不等式，得7 （5分）所以，原不等式组的解集是71 （6分）将不等式组的在数轴上表示，如图 （8分）20ABBC，PBAC，APPC，MPB=CPB （4分）PBBC，且BC为半圆的半径，PB为半圆的切线 （6分）又PN为半圆的切线，BPCCPN （7分）MPB=BPC=CPN （8分）五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）21作BDAC于D，设ACcm，则 BD20360cm，AD30260cm，CD （2分）在RtBCD中， ， CDBDcot12 （5分）即 （7分） 解得 （cm） （9分） 答：AC的长度约为222cm （10分）22（1）CMFCMN（2分） CFCN，FCMNCM45，CMCM，CMFCMN（4分） （2）AM2 + BN2 = MN2 （6分） （3）仍然成立 （7分） 将ACM绕点C旋转90，得BCP，连结PN，同（1）可证CPNCMN，MN = PN， （8分）CBP =CAB = 45，ABP = 90，BP2 + BN2 = PN2，即AM2 + BN2 = MN2 （10分）六、（本题满分10分）yOx23（1）设所求二次函数的解析式为，则，即 ，（3分）解得故所求的解析式为:（5分）（2）函数图象如图所示（8分） 由图象可得，当输出值为正数时，输入值的取值范围是或 （10分）七、（本题满分12分）24（1）（人）于是，可以估计旅游区平均每小时接纳游客300人 （3分） （2）5月2日接纳游客人数约为（人），这一天门票收入约300060180000（元）答：5月2日这一天门票收入约180000元 （7分） （3）5月2日至5月5日，共接纳游客3000515000（人），5月6日接纳游客3000（110%）2700（人），5月7日接纳游客2700（1-20%）2160（人）于是，5月1日至5月7日旅游区门票收入为（1500027002160）601191600（元）答：5月1日至5月7日旅游区门票收入约为1191600元 （12分）七、（本题满分12分）25（1）由对称性可知APBQ，设APBQm （1分） MPBD APMABD 3