期中试卷201110.doc

北京三中(初中部)20112012学年度第一学期初三数学期中试卷 2011.10一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 下列各图中，是中心对称图形的是图( )2、在RtABC中， C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ）A B C D3、高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面，ODABC若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（）A5 B7C D4、某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A BC. D. 5、将抛物线向右平移两个单位,再向下平移3个单位,所得的抛物线解析式为 ( )A、 B、 C、 D、6、如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若DPB=， 那么等于（ ）Atan Bsina Ccos D 7、已知二次函数的图象与x轴有（ ）个交点。A 1个 B 2 个 C无交点 D 无法确定xy O xy O xy O xy O 8、同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、 如图，在ABC中，DEAB分别交AC，BC于点D，E，若AD=2，CD=3，则CDE与CAB的面积的比为 10、 已知：是方程的一个根，求代数式的值是 11、将抛物线的图象向上平移3个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为 ，再将C1以原点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为_12、如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0； b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）三、解答题（本题共31分，第1317题每小题5分，第18题6分）13、计算：14、 解方程：15、若二次函数图象的对称轴方程是x=1，并且图象经过A（0，-4），B（4，0），（1） 求此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点的坐标；（2） 求此函数的解析式。 16、已知：如图在四边形ABCD中，AB2，CD1，A60，BD90求四边形ABCD的面积。 17、已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.当k为最小整数时求原方程的解。18、已知二次函数（1）用配方法将化成的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x为何值时，；（4）当x为何值时，y随x的增大而减小；（5）当时，求y的取值范围。四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题4分，第21题5分，第22题6分）19、如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且于点M，CFAB于点F交BD于点E，,（1）求O的半径；（2）求证：CE = BE.20、已知，如图，D是中BC边的中点， AD=2求（1）；（2）AC的长及的面积。21、某商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可出售500千克,经调查发现在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 22、 如图，在中，以为直径的O分别交于点, 点在的延长线上，且。 (1) 求证:ABBF (2) 若 sinCBF=, 求BC和BF的长。 五、解答题（本题共21分，第23题7分，第24题7分第25题7分）23已知：关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个实数根；（2）设m0，且方程的两个实数根分别为，（其中），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于m的方程的解。24、在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6.（1）求二次函数解析式；（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，yxA解：BCO请说明理由。25、如图，在ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，ADBC于D. 点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运