九年级数学中考二轮复习-数学中的最值问题之点圆最值课件

1、 在中考中，经常有这样一类题型：图形当中没有给出圆，然而在解题过程当中往往会出现隐藏的圆，我们习惯上称之为 很多时候，我们往往借助隐圆来求线段的最值问题.隐 圆隐圆线段最值问题之 -巧借隐圆求最值一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆. 毕达哥拉斯学习目标掌握“隐圆”的两种基本模型.能从题目中找出“隐圆”，并能借助“隐圆”解决线段最值问题.隐圆系列之-点圆最值问题如图，点P为O外一定点，点A为O上一动点，连接OA、OP、AP.设OP的长为 d，O的半径为 r，当点A在什么位置时，线段PA 有最大值？最大值是多少？当点A在什么位置时，线段PA 有最小值呢？drOPA几何画板隐圆系列之

2、-点圆最值问题如图，点P为O外一定点，点A为O上一动点，连接OA、OP、AP.设OP的长为 d，O的半径为 r，你能求出线段PA的最大值和最小值吗？drOPA几何画板探究一小结：点P在O外时，当A、O、P三点共线时，线段AP出现最值，其最大值为 d+r ，其最小值为 d-r . drOPAdrOPA思考：当点P在O内时，点A为O上一动点，连接OA、OP、AP.设OP的长为 d，O的半径为 r，此时线段AP的最大值和最小值又是多少呢？探究一几何画板OPA思考：当点P在O内时，点A为O上一动点，连接OA、OP、AP.设OP的长为 d，O的半径为 r，此时线段AP的最大值和最小值又是多少呢？探究一几

3、何画板OPAOPAOPA小结：点P在O内时，当A、O、P三点共线时，线段AP出现最值，其最大值为 d+r ，其最小值为 r-d . 探究一drOPAdrOPAOPAOPA一箭穿心圆学以致用1.如图，正方形ABCD的边长为4，点P是以AB为直径的半圆上的一点，则CP的最小值为 PAB学以致用16 例：如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是BC边上的动点， BFAE交CD于点F，垂足为G，连接CG，则CG的最小值为 . GO探究二隐 圆如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为_变式训练一（2020年西工大模拟）如图，AB是半圆O的直径

4、，AB=10，弦AC长为8，点D是弧BC上一个动点，连接AD，作CEAD，垂足为E，连接BE，则BE的最小值是_.变式训练二(2014四川成都，第24题，4分)如图，在边长为4的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是 .A探究三H变式训练AC1.如图，在 ABCD 中，BCD 30，BC 4 ，CD ，M 是 AD边的中点，N 是AB边上一动点 ， 将AMN 沿 MN 所在直线翻折得到 PMN ，连接 PC ，则线段PC 最小值是 .5今天，你学到了哪些知识呢？获得了哪些收获？请和大家分享一下吧！一箭穿心圆发现隐形圆是关键定角+定长模型巧借隐圆求线段最值定点+定长模型(2019西安航天，第14题，4分)如图，RtABO中， ABO =90 ，AB=4,BO=2.以AB为边作正方形ABCD，点M是边BC上一动点，连接AM，过点O作AM的垂线，垂足为N，连接CN，则线段CN最小值为_巩固提高如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，