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北师大版高中数学选修2 2第四章 定积分 微积分基本定理 1 1 由定积分的定义可以计算 但比较麻烦 四步曲 有没有更加简便有效的方法求定积分呢 一 引入 探究 如图 一个作变速直线运动的物体的运动规律是s s t 由导数的概念可知 它在任意时刻t的速度v t s t 设这个物体在时间段 a b 内的位移为S 你能分别用s t v t 表示S吗 由定积分的定义得 定理 微积分基本定理 二 牛顿 莱布尼茨公式 如果f x 是区间 a b 上的连续函数 并且F x f x 则 1 求下列定积分 2 求下列定积分 3 求下列定积分 并说明它几何意义 2 2 0 微积分基本公式 三 小结 牛顿 莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系 当堂检测 四 课后作业 第85页A 3 4
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