第3课时2.2有理数与无理数.doc

扬中市同德中学 七年级数学教学案第3课时 课题：有理数与无理数主备人：羊恒兵 审核人： 班级 _ 姓名 _学习目标：知道有理数的意义和分类。知道无理数的存在。学习重点：会判断一个数是无理数还是有理数。学习难点：有理数的意义和分类，感受数学的逼近思想。学习过程：一、 课前预习1、 请按要求在下列大括号内各写五个数：正数集合： ，负数集合： ，2、 （1）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为_；（2）如果向北行走5km记作+5km那么向南行走3km记作_；（3）如果买入200kg大米记为+200kg，那么卖出120kg大米可记作_；（4）如果运进粮食3t记作+3t，那么-4t表示_；（5）若果-50元表示支出50元，那么+40元表示_。归纳小结： 正数、负数可以表示具有_的量。二、 课堂学习：1. 问题情境：学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？ 2.新授：（1）有理数的概念： 有理数，（2）有理数的分类： 分两类，即 _ 有理数 _分三类，即 _ 有理数 _ _3、 无理数的概念面积为2的正方形的边长是多少？用分数和小数体会无限逼近的数学思想。 无理数4、 例题讲解： 例1把下列各数填在相应集合内： 正数集合： ， 负数集合： ， 整数集合： ， 分数集合： ，练一练：书P15第5题例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：1.1010010001，-2（1） （2）负分数集合 有理数数集（3） （4）无理数集 非负数集例3.下列说法正确的是（ ）正整数和负整数统称为整数.0.5既是分数，也是负数.0只表示没有.正数和负数统称为有理数.一个数不是正数就是负数.既不是正数也不是整数的有理数是负分数.无限小数是无理数无理数是无限小数三、课堂检测1.已知下列各数,3.626626662，-3， 其中正数是 ，负数是 ，无理数是 整数是 ，分数是 .2.关于0的说法正确的是（ ） A.不是正数也不是负数 B.是正数 C.是负数 D.是正整数3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）A.0和负分数 B.负分数 C.负整数和负分数 D.正整数和正分数4.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内： 整数集合 分数集合 非正数集合 非负整数集合四、课后作业:一.精心选一选：1、在0.1，3.14，8，0，100，中，正数有( )个。A、1 B、2C、3D、42、下列说法中正确的是( )A正有理数和负有理数统称为有理数 B零的意义是没有C零是最小的自然数 D正数和分数统称为有理数3、规定向北为正，某人走了+5km后，又继续走了10km，那么他实际上( )A、向北走了15kmB、向南走了15km C、向北走了5km D、向南走了5km二.细心填一填:4.如果水位升高1.2米,记为+1.2米,那么水位下降0.8米,记为 .5.比正数小的所有有理数中,最大数是 .5.一种零件标明的要求是(单位:),表示这种零件的标准尺寸是直径10,加工零件要求最大直径不超过 ,最小直径不小于 .7.如果把115分记作+15分,那么96分的成绩记作 分,如此记分法,甲生的成绩记作-9分,那么他的实际成绩是 分,乙生的成绩记作6分, 那么他的实际成绩为 分.三.用心做一做:8.下图中两个圈分别表示正数集合和整数集合. 在每个圈内填入6个数,其中有两个既在正数集合内,又在整数集合内;你能说出重叠部分表示数的集合吗? 正数集合 整数集合9.将下列各数填入相应的集合中:-100.1,6,0,-100,-2.25,0.101101110,+67,-10,2000,-18,200，5正整数集合: ;负分数集合: ;正数集合: ;非负整数集合: ;无理数集合: ;延伸:体育课上,对初三男生进行引体向上的测