河北省沧县中学1213高二数学10月月考.doc

高二年级第二次月考数学试卷1、 选择题（共12题，每题5分，共60分）1下列语句中是命题的是（ b ）a周期函数的和是周期函数吗？ b c d梯形是不是平面图形呢？2设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ a ）a原命题真，逆命题假b原命题假，逆命题真c原命题与逆命题均为真命题d原命题与逆命题均为假命题3有下述说法：是的充要条件. 是的充要条件. 是的充要条件.则其中正确的说法有（ a ）a 个b个c个d个4一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ b ）a b c d5.方程表示的曲线是（d） a一条直线 b一个正方形 c一个圆 d四条直线6.已知点，动点满足，则点的轨迹方程是（c） a b c d7.椭圆的焦点坐标为（a） （a）(0, 3) （b）(3, 0) （c）(0, 5) （d）(4, 0)8.已知f1, f2是定点，| f1 f2|=8, 动点m满足|m f1|+|m f2|=8，则点m的轨迹是(d) （a）椭圆 （b）直线 （c）圆 （d）线段9.过点(3, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是(c) （a） （b） （c） （d）10.已知p为椭圆上一点，p到一条准线的距离为p到相应焦点的距离之比为(c) （a） （b） （c） （d）11.椭圆上一点p到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是(b) （a） （b） （c） （d）随p点位置不同而有变化12如图，已知椭圆中心在原点，f是焦点，a为顶点，准线l交x轴于点b，点p, q在椭圆上，且pdl于d，qfao, 则椭圆的离心率是 ； ； ； ； ，其中正确的个数是 (d)（a）1个 （b）3个 （c）4个 （d）5个二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.已知方程的曲线经过点，那么的值为 。14、已知a(4, 2.4)为椭圆上一点，则点a到该椭圆的左焦点的距离是_13/5_.15、p为椭圆上的一点，f1和f2是其焦点，若f1pf2=60，则f1pf2的面积为 _ .16、有下列四个命题：、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若，则有实根”的逆否命题；、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是 ， （填上你认为正确的命题的序号）。三、解答题（共六题，共70分）17、（12分）已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。是的必要非充分条件，即。18、（12分）椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是14, 短轴长为8, 求椭圆的标准方程由解得a5，又椭圆焦点在y轴上，椭圆方程为.19、（12分）求过点p(3, 0)且与圆x2+6x+y291=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。20、（12分）设椭圆c：的左焦点为f，过点f的直线与椭圆c相交于a，b两点，直线l的倾斜角为60o,.(i) 求椭圆c的离心率；(ii) 如果|ab|=，求椭圆c的方程.解：设，由题意知0，0.（）直线l的方程为 ，其中.联立得解得因为，所以.即 得离心率 . 6分（）因为，所以.由得.所以，得a=3，.椭圆c的方程为. 21、（12分）已知关于x的方程 (1-a)x2+(a+2)x-4=0 ar 求：1) 方程有两个正根的充要条件；2) 方程至少有一个正根的充要条件。 解：1) 方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0有两个实根的充要条件是：即：即： a10或a2且a1 设此时方程两根为x1，x2 有两正根的充要条件是： 1a2或a10 即为所求。 2) 从1)知1a2或a10方程有两个正根 当a=1时, 方程化为 3x-4=0有一个正根x= 方程有一正、一负根的充要条件是： ab0)的左、右两个焦点(1)若椭圆c上的点a(1，)到f1、f2两点的距离之和等于4，写出椭圆c的方程和焦点坐标；(2)设点k是(1)中所得椭圆上的动点，求线段f1k的中点的轨迹方程；(3)若m、n是椭圆c上关于原点对称的两个点，点p是椭圆上任意一点，当直线pm、pn的斜率都存在，并记为kpm、kpn时求证：kpmkpn是与点p位置无关的定值解：(1)椭圆c的焦点在x轴上，由椭圆上的点a到f1、f2两点的距离之和是4，得2a4，即a2.又点a在椭圆上，因此1得b23，于是c21.所以椭圆c的方程为1，焦点f1(1,0)，f2(1,0)(2)设椭圆c上的动点为k(x1，y1)，线段f1k的中点q(x，y)满足：x，y，即x12x1，y12y.因此1.即21为所求的轨迹方程(3)设点m(m，n)是椭圆1上的任一