高考物理总复习 第11章 机械振动 机械波 光 电磁波（第1课时）机械振动课件.ppt

考纲要求 第1课时机械振动 基础过关 1 简谐运动 1 定义 如果质点的位移与时间的关系遵从 函数的规律 即它的振动图象 x t图象 是一条正弦曲线 这样的振动叫做简谐运动 2 特点 简谐运动是最简单 最基本的 弹簧振子的运动就是 3 简谐运动的图象 是一条正弦曲线 表示做简谐运动的质点 随时间变化的规律 4 图象的应用 医院里的 地震仪中绘制地震曲线的装置 考点一简谐运动简谐运动的回复力和能量 b 正弦 振动 简谐振动 位移 心电图 2 简谐运动的回复力和能量 1 回复力 2 简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 并且总是指向 质点的运动就是简谐运动 平衡位置 平衡位置 kx 正比 平衡位置 3 振动系统 弹簧振子 的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是 和 互相转化的过程 在最大位移处 最大 为零 在平衡位置处 最大 最小 4 简谐运动的能量特点在简谐运动中 振动系统的机械能 而在实际运动中都有一定的能量损耗 因此简谐运动是一种 的模型 动能 势能 势能 动能 动能 势能 守恒 理想化 过关演练 1 一弹簧振子作简谐运动 下列说法正确的是 a 若位移为负值 则速度一定为正值 加速度也一定为正值b 振子速度方向改变时 其位移方向也发生改变c 振子每次通过平衡位置时 加速度相同 速度也一定相同d 振子的加速度变大 其速度一定减小 解析当位移为负值时 如果振子是远离平衡位置 则速度为负 如果振子是向平衡位置运动 则速度为正 a错误 振子速度方向改变时 其位移方向不一定发生改变 b错误 振子每次通过平衡位置时加速度都为零 如果振子是通过平衡位置向负方向运动则速度方向也是负方向 如果振子通过平衡位置向正方向运动 则振子的速度方向是向正方向的 故c错误 因为回复力总是指向平衡位置的 离平衡位置越远 回复力越大 当加速度变大即回复力变大 所以振子是远离平衡位置的 故其速度一定减小 d正确 答案d 2 对简谐运动的回复力公式f kx的理解 正确的是 a k只表示弹簧的劲度系数b 式中的负号表示回复力总是负值c 位移x是相对平衡位置的位移d 回复力只随位移变化 不随时间变化解析位移x是相对平衡位置的位移 f kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反 答案c 要点突破 要点简谐运动的特征1 受力特征 简谐运动的回复力满足f kx 位移x与回复力的方向相反 由牛顿第二定律知 加速度a与位移的大小成正比 方向相反 2 运动特征 当v a同向 即v f同向 也就是v x反向 时 v一定增大 当v a反向 即v f反向 也就是v x同向 时 v一定减小 当物体靠近平衡位置时 a f x都减小 v增大 当物体远离平衡位置时 a f x都增大 v减小 5 对称性特征 1 速率的对称性 物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率 2 时间的对称性 物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等 在振动过程中 物体通过任意两点a b的时间与逆向通过这两点的时间相等 3 加速度的对称性 物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大 反向的加速度 例1 一个质点做简谐运动 它的振动图象如图所示 则 a 图中的曲线部分是质点的运动轨迹b 有向线段oa是质点在t1时间内的位移c 有向线段oa在x轴的投影是质点在t1时间内的位移d 有向线段oa的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率 解析图中的曲线是质点位移与时间的对应关系 不是运动轨迹 a错 质点在t1时间内的位移 应是曲线在t1时刻的纵坐标 故b错 c对 质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线切线的斜率 d错 答案c 例2 一弹簧振子做简谐运动 下列说法正确的是 a 若位移为负值 则速度一定为正值b 振子通过平衡位置时 速度为零c 振子每次通过平衡位置时 速度相同d 振子每次通过同一位置时 速度不一定相同解析在简谐运动中 速度方向可能与位移方向相同 也可能相反 选项a错误 振子每次通过平衡位置时 速度都最大 但速度方向可能相同 也可能相反 选项b c错误 d正确 答案d 精练题组 1 弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动 在振子向着平衡位置运动的过程中 a 振子所受的回复力逐渐增大b 振子离开平衡位置的位移逐渐增大c 振子的速度逐渐增大d 振子的加速度逐渐增大解析在振子向着平衡位置运动的过程中 振子所受的回复力逐渐减小 振子离开平衡位置的位移逐渐减小 振子的速度逐渐增大 振子的加速度逐渐减小 选项c正确 答案c 2 2016 宁波效实中学期中 一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子 从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时 下列说法中正确的是 a 到它第二次经过a点时 所需时间为半个周期b 到它第二次经过a点时 所需时间为一个周期c 到它第三次经过a点时 所需时间为一个周期d 到它第三次经过a点时 所需时间为二个周期 解析因为是从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时 故到它第二次经过a点时不一定是半个周期 更不可能是一个周期 选项a b错误 到它第三次经过a点时 所需时间才为一个周期 选项c正确 d错误 故选c 答案c 3 多选 2016 浙江余杭期末 如图是一弹簧振子 o为平衡位置 则振子从a o运动的过程中 下列说法正确的是 a 位移不断减小b 速度不断减小c 加速度不断减小d 弹簧的弹性势能不断增大 解析振子从a o运动的过程是靠近平衡位置 故位移减小 速度增大 加速度减小 弹性势能减小 故b d错误 a c正确 故选a c 答案ac 4 弹簧振子的质量是2kg 当它运动到平衡位置左侧2cm时 受到的回复力是4n 当它运动到平衡位置右侧4cm时 它的加速度是 a 2m s2 向右b 2m s2 向左c 4m s2 向右d 4m s2 向左 答案d 方法总结 分析简谐运动的技巧 1 分析简谐运动中各物理量的变化情况时 一定要以位移为桥梁 位移增大时 振动质点的回复力 加速度 势能均增大 速度 动能均减小 反之 则产生相反的变化 另外 各矢量均在其值为零时改变方向 2 分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性 基础过关 1 描述简谐运动的物理量 考点二简谐运动的描述 c 2 简谐运动的表达式简谐运动的表达式为x 1 a 表示简谐运动的 2 是一个与频率成正比的量 叫做简谐运动的 圆频率 表示简谐运动的快慢 asin t 振幅 过关演练 1 一位游客在千岛湖边欲乘坐游船 当日风浪较大 游船上下浮动 可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动 振幅为20cm 周期为3 0s 当船上升到最高点时 甲板刚好与码头地面平齐 地面与甲板的高度差不超过10cm时 游客能舒服地登船 在一个周期内 游客能舒服登船的时间是 a 0 5sb 0 75sc 1 0sd 1 5s 答案c 2 某个质点的简谐运动图象如图所示 求质点的振幅和周期分别为多大 要点突破 要点简谐运动图象1 振动图象提供的信息 1 由图象可以看出质点振动的振幅 周期 2 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移 3 可以确定各时刻质点的振动方向 4 可以确定某时刻质点的回复力 加速度和速度的方向 5 比较不同时刻质点的速度 加速度的大小 2 振动图象的物理意义图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况 不是物体的运动轨迹 例题 多选 2016 宁波效实中学期中 如图所示为一质点的简谐运动图象 由图可知 a 质点的运动轨迹为正弦曲线b t 0时 质点正通过平衡位置向正方向运动c t 0 25s时 质点的速度方向与位移的正方向相同d 质点运动过程中 两端点间的距离为0 1m 解析简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况 不是质点的运动轨迹 故a错误 t 0时 质点离开平衡位置的位移最大 速度为零 故b错误 根据图象的斜率表示速度 则t 0 25s时 质点的速度为正值 则速度方向与位移的正方向相同 故c正确 质点运动过程中 两端点间的距离等于2倍的振幅 即 2a 2 5cm 10cm 0 1m 故d正确 故选c d 答案cd 精练题组 1 如图所示为某质点在0 4s内的振动图象 则 a 质点在3s末的位移为2mb 质点在4s末的位移为8mc 质点在4s内的路程为8md 质点在4s内的路程为零答案c 2 多选 一质点做简谐运动 其位移x与时间t的关系图象如图所示 由图可知 a 质点振动的频率是4hzb 质点振动的振幅是2cmc t 3s时 质点的速度最大d 在t 3s时 质点的振幅为零 解析由题图可以直接看出振幅为2cm 周期为4s 所以频率为0 25hz 所以选项a错误 b正确 t 3s时 质点经过平衡位置 速度最大 所以选项c正确 振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移 与质点的位移有着本质的区别 t 3s时 质点的位移为零 但振幅仍为2cm 所以选项d错误 答案bc 3 多选 一弹簧振子a的位移x随时间t变化的关系式为x 0 1sin 2 5 t 位移x的单位为m 时间t的单位为s 则 a 弹簧振子的振幅为0 2mb 弹簧振子的周期为1 25sc 在t 0 2s时 振子的运动速度为零d 质点在0 1s末与0 3s末的位移相同 答案cd 4 如图甲所示 水平的光滑杆上有一弹簧振子 振子以o点为平衡位置 在a b两点之间做简谐运动 其振动图象如图乙所示 由振动图象可以得知 a 振子的振动周期等于t1b 在t 0时刻 振子的位置在a点c 在t t1时刻 振子的速度为零d 从t1到t2 振子从o点运动到b点 解析由题图乙可知 振子的振动周期等于2t1 故a错 在t 0时刻 振子的位置在o点 故b错 在t t1时刻 振子在平衡位置 其速度最大 故c错 由题图乙可看出 从t1到t2 振子从o点运动到b点 故d对 答案d 5 有一弹簧振子在水平方向上的b c之间做简谐运动 已知b c间的距离为20cm 振子在2s内完成了10次全振动 若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时 t 0 经过周期振子有正向最大加速度 1 求振子的振幅和周期 2 在图中作出该振子的位移 时间图象 3 写出振子的振动方程 答案 1 10cm0 2s 2 图见解析 3 x 10sin 10 t cm 方法总结 求解简谐运动问题的有效方法就是紧紧抓住一个模型 水平方向振动的弹簧振子 熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律 看到振动图象 头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景 再把问题一一对应 分析求解 基础过关 1 单摆 1 用细线悬挂一小球 上端固定 如果悬挂小球的细线的形变和质量可以忽略 线长又比球的直径大得多 这样的装置叫单摆 单摆是实际摆的 化模型 2 回复力为球重力沿 方向的分力 单摆做简谐运动的条件是最大摆角 5 3 周期公式t 是荷兰物理学家 发现的 单摆的等时性是指周期与 无关 考点三单摆 c 外力作用下的振动 b 理想 切线 小于 惠更斯 振幅 2 受迫振动与共振 1 受迫振动 振动系统在周期性 作用下的振动 2 受迫振动的特点 受迫振动稳定时 系统的振动频率 驱动力的频率 跟振动系统的固有频率无关 3 共振 做受迫振动的物体 它的固有频率与驱动力的频率越接近 其振幅就越大 当二者 时 振幅达到最大 这就是共振现象 驱动力 等于 相等 4 共振曲线由图可知 当f驱 f固时振幅 最大 过关演练 1 多选 2016 浙江4月选考 摆球质量相等的甲 乙两单摆悬挂点高度相同 其振动图象如图所示 选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面 由图可知 a 甲 乙两单摆摆长之比是4 9b ta时刻甲 乙两单摆的摆角相等c tb时刻甲 乙两单摆的势能差最大d tc时刻甲 乙两单摆的速率相等 答案ac 2 多选 如图所示 在一根张紧的水平绳上 悬挂有a b c d e五个单摆 让a摆略偏离平衡位置后无初速释放 在垂直纸面的平面内振动 接着其余各摆也开始振动 下列说法中正确的是 a 各摆的振动周期与a摆相同b 各摆的振幅大小不同 c摆的振幅最大c 各摆的振动周期不同 c摆的周期最长d 各摆均做自由振动 解析a摆做的是自由振动 周期就等于a摆的固有周期 其余各摆均做受迫振动 所以振动周期均与a摆相同 故a正确 c d错误 c摆与a摆的摆长相差不多 所以c摆所受驱动力的频率与其固有频率十分接近 故c摆的振幅最大 b正确 答案ab 例1 图中o点为单摆的固定悬点 现将摆球 可视为质点 拉至a点 此时细线处于张紧状态 释放摆球 摆球将在竖直平面内的a c之间来回摆动 b点为运动中的最低位置 则在摆动过程中 a 摆球在a点和c点处 速度为零 合力也为零b 摆球在a点和c点处 速度为零 回复力也为零c 摆球在b点处 速度最大 回复力也最大d 摆球在b点处 速度最大 细线拉力也最大 解析摆球在摆动过程中 最高点a c处速度为零 回复力最大 合力不为零 在最低点b处 速度最大 回复力为零 细线的拉力最大 答案d 要点二受迫振动与共振的理解1 阻尼振动和受迫振动 1 阻尼振动是振动系统在阻力的作用下 振幅逐渐减小的振动 说明 阻尼振动中振幅虽然逐渐减小 但振动的频率不会变化 此频率称为固有频率 由振动系统决定 2 受迫振动是指系统在驱动力作用下的振动 做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率 与物体的固有频率无关 2 对共振的理解 1 共振曲线 如图所示 横坐标为驱动力频率f 纵坐标为振幅a 它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响 由图可知 f与f0越接近 振幅a越大 当f f0时 振幅a最大 2 受迫振动中系统能量的转化 做受迫振动的系统的机械能不守恒 系统与外界时刻进行能量交换 例2 2016 温州十校期中 在实验室可以做 声波碎杯 的实验 用手指轻弹一只酒杯 可以听到清脆的声音 测得这个声音的频率为500hz 将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间 操作人员通过调整其发出的声波 就能使酒杯碎掉 下列说法中正确的是 a 操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大b 操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波c 操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率d 操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500hz 解析用声波将酒杯击碎 利用的是共振现象 而物体发生共振现象的条件为驱动力频率与物体固有频率相同 之前人用手指轻弹酒杯测得声音频率为500hz 此频率就是酒杯的固有频率 所以操作人员应该将声波发生器的频率调到500hz 才能击碎酒杯 故选择d 答案d 精练题组 1 多选 单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型 其理想化条件是 a 摆线质量不计b 摆线长度不可伸缩c 摆球的直径比摆线长度短得多d 只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析单摆由摆线和摆球组成 摆线只计长度不计质量 摆