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文档简介

20092010学年第一学期概率论与数理统计B试卷 2010年1月18日 一二三四 总分得 分 一、填空题（每小题3分，满分15分把答案填在题中横线上）1. 已知，则 2. 设离散型随机变量服从二项分布,则 3若随机变量与满足，且，则 .4. 设的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计 5. 设是来自正态总体的样本，其中则统计量服从 分布.得 分 二、选择题（每小题3分，满分15分每小题只有一个选项符合题目要求，把正确选项前的字母填在题后括号内）1. 设随机变量服从正态分布，其概率密度为，且，则（ ） ； ； . 2. 设相互独立的随机变量和的分布函数分别为和，概率密度分别为和，则随机变量的概率密度等于（ ） ； ； . 3. 已知二维随机变量服从二维正态分布，则与的相关系数是与相互独立的（ ）充分条件，但不是必要条件； 必要条件，但不是充分条件；充分必要条件； 既不是充分也不是必要条件.4. 设总体服从正态分布其中未知，为取自总体的简单随机样本，则参数的置信水平为的置信区间为（ ）(A)； (B)；(C)；(D).5. 在假设检验中，如果待检验的原假设为那么犯第二类错误是指（ ）不成立，接受； 成立，接受； 成立，拒绝； 不成立，拒绝.得 分 三、解答题（每小题12分，满分60分）1. 设连续型随机变量的概率密度为 求 (1) 常数的值；(2) 随机变量的分布函数2. 设随机变量在区间上服从均匀分布，令求的概率分布.3. 设二维随机变量的联合概率密度为(1) 求常数；(2) 求边缘概率密度；(3) 判断与是否相互独立.4. 设总体的概率密度函数为 其中参数是未知参数.又为来自总体的简单随机样本， 求参数的矩估计量和最大似然估计量. 5. 设两个相互独立的随机变量都在区间上服从均匀分布，求随机变量概率密度.得 分 四、证明题（10分）设 为来自正态总体的简单随
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