自检课后习题.doc

4、某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至 2.5V，求该仪器的灵敏度。 解：s= y/x=(2.5-3.5)V/(5.0-4.5)mm=-2V/mm 5、某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下: 铂电阻温度传感器: 0.35/ 电桥: O.OlV/ 放大器: 100(放大倍数) 笔式记录仪: O.lcm/V 求: (1)测温系统的总灵敏度; (2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。 解：(1)、 s1=0.35/ s2= O.OlV/ s3=100 s4= O.lcm/V s=s1s2s3s4=0.35/ O.OlV/100 O.lcm/V =0.035cm/ (2) 、t=xs=4cm/0.035cm/=114.28 (3)6、有三台测温仪表，量程均为0600，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理? 解：2.5级测温仪表:2.5=(m/L)100=(m/600)100；m=15 r=m/500=(15/500)100=3 2.0级测温仪表:2.0=(m/L)100=(m/600)100；m=12 r=m/500=(12/500)100=2.4 1.5级测温仪表:1.5=(m/L)100=(m/600)100；m=9 r=m/500=(9/500)100=1.8 选2.0级测温仪表合理 9、等精度测量某电阻10次，得到的测量值如下: R1=167.95 R2=167.45 R3=167.60 R4=167.60 R5=167.87 R6=167.88 R7=168.00 R8=167.85 R9=167.82 R10=167.60 (1)求10次测量的算术平均值/ R，测量的标准误差和算术平均值的标准误差s； (2)若置信概率取99.7%，写出被测电阻的真值和极限值。 解：10次测量的算术平均值/ R /R=（Ri）/n=（ R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R9+R10）/n =（167.95+167.45+167.6+167.6+167.87+167.88+168+167.85+167.82+167.6）/10 =167.762 标准误差：=（vi） /(n-1)=0.3047/9=0.184 算术平均值的标准误差s：s=x=/ n =0.184/10 =0.0582 测量结果真值为:R0=/RKs=167.76230.0582=(167.7620.175) 测量电阻的极限值：Rm=/RK=167.76230.184=(167.7620.552) 168.314167.210：测量数据中无坏值 4.采用阻值为120、灵敏度系数 K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V.并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1000时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。 解：一个微应变：1=1m/m=110-6 因为R1=R2=R3=R4=R；是等臂电桥；U=4V； 1）、应变片上的应变为1:s=U0/R=U(R/R)/4/R=(U K)/4 电阻应变片的相对变化量：R/R=K=210-6 电阻应变片的变化量： R=RK=120210-6=0.2410-3 、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(R/R)/4=U K/4=210-6V 灵敏度： s=U0/R=210-6V /0.2410-3=8.3310-3V / 、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(R/R)/2=（U/2）K=410-6V 灵敏度： s=U0/R=410-6V /0.2410-3=16.6610-3V / 、及全桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0= U(R/R)=UK=810-6V 灵敏度： s=U0/R=810-6V /0.2410-3=33.3310-3V/ 2）、应变片上的应变为1000 电阻应变片的相对变化量：R/R=K=210-3 电阻应变片的变化量： R=RK=120210-3=0.24 、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(R/R)/4=UK/4=210-3V 灵敏度： s=U0/R=210-3V /0.24=8.3310-3V/ 、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(R/R)/2=UK/2=410-3V 灵敏度： s=U0/R=410-3V /0.24=16.6610-3V/ 、及全桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(R/R)=UK/=810-3V 灵敏度： s=U0/R=810-3V /0.24=33.3310-3V/ 5. 如图3-22所示正方形平板电容器，极板长度 a=4cm.极板间距离=0.2mm。若用此变面积型传感器测量位移x.试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。极板间介质为空气。0=8.85 X 1012F/m。 解:C=A/=4b(a-x)/=4ba/-4bx/=C0-4bx/ , C=C-C0=-4bx/ 该传感器的灵敏度为： K=C/x=-4b/=-48.8510-12F/m410-2m/210-4m=-7.0810-9F/m 5.采用阻值 R=120，敏度系数 K=2.0的金属电阻应变片与阻值 R= 120的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV。则可采用何种接桥方式(设输出阻抗为无穷大)? 解： 应变片上的应变为1000=10-3 电阻应变片的相对变化量：R/R=K=210-3 电阻应变片的变化量： R=RK=120210-3=0.24 、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(R/R)/4=UK/4=10210-3V/4=5mV 灵敏度： s=U0/R=510-3V /0.24=20.83310-3V/ 、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(R/R)/2=UK/2=10210-3V/2=10mV 灵敏度： s=U0/R=1010-3V /0.24=41.6710-3V/ 、等臂全桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=UK/=10210-3V=20mV 灵敏度： s=U0/R=2010-3V /0.24=83.3310-3V/ 输出电压:U0=UK=10103mv210-3=20mv 综上所述:若要使输出电压大于10mV。则可采用等臂全桥接桥方式。 6.图2-43所示为一直流电桥，供电电源电动势 E=3V. R3=R4= 100。 R1和 R2为相同型号的电阻应变片，其电阻均为50。灵敏度系数 K=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5000 试求此时电桥输出端电压 Uo。 解：受力时:R1=r+R、R2=r-R、R3=R4=R=100 U0=（R2R4-R1R3）U/（R4+R3）（R1+R2）=R（R2-R1）U/2R（R1+R2） =-2RRU/2R2r=-（U/2）（R/r）=-（U/2）（K）=-1.52510-3 =-1.510-2V=-15mv3.有一平面直线位移型差动电容传感器其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图3-20所示。电容传感器起始时bl =b2=b=20mm， al =a2=a=10mm，极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路中ui= 3sintV，且u=ui。试求动极板上输入一位移量x=5mm时的电桥输出电压u0。解: 电桥的空载输出电压为： 0=2Z2/（Z1+Z2）-=2Z2/（Z1+Z2）-（Z1+Z2）/（Z1+Z2） =（Z2-Z1）/（Z1+Z2） 其中：Z1=1/jC1，Z2=1/jC2，C1、C2，为差动电容传感器的电容量；带入，得 0=（Z2-Z1）/（Z1+Z2）=（1/jC2-1/jC1）/（1/jC1+1/jC2） =（1/C2-1/C1）/（1/C1+1/C2）=（C1-C2）/（C1+C2） 对变面积式电容传感器：设初始电容为：C0= 0 r A/d=ab/d为初始电容。 当动极板相对定极板沿长度 a 方向平移x 时，则电容为 C= 0 r b（ax）/ d=（ 0 r ab/ d）（ 0 r bx/ d ） =C0bx/d=C0C C1=C0C； C2=C0+C； U0=U（C1-C2）/（C1+C2）=-UC/C0=-U（bx/d）/（ab/d）=-Ux/a =-（3sintV）（5/10）=-（3/2）sintV=-1.5sintV 4、变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图3-21所示。传感器的起始电容量Cx0=20pF， 定动极板距离do=1.5mm，Co=10pF，运算放大器为理想放大器(即K，Zi)， Rf极大，输入电压 ui=5sintV，求当电容传感器动极板上输入一位移量x=0.15mm使d0减小时，电路输出电压u0为多少? 解: 对于变间隙电容传感器,当动极板移动x 后，其电容为： CX=A/（d0-x）=（A/d0）d0/（d0-x） = Cx0d0 /（d0-x）=Cx0/（1-x/d0）=20/（1-0.15/1.5）pf =（20/0.9）pf=（200/9）pf=22.22 pf 对于理想运放，其输入阻抗和开环放大倍数都很高（Zi，A），因此其输出端输出电压u0与CX 成反比，即： u0uiC0/CX=10pf/（200/9）pf5sintV =(90/200)5sintV =2.25sintV 当动极板移动x=0mm 后，其电容为: u0uiC0/CX=(10pF/20Pf)5sintV=2.5sintV Cx=Cx0(1+x/d)=20 pF(1+0.15/1.5)=22 pF Cx=A/（d0-x）=Cx0/(1-x/d)=20pF/(1-0.15/1.5)=22.22pF =(Cx-Cx)/Cx=(20/0.9-201.1)/(20/0.9)=1-0.99=10 u0=-uiC0/Cx=-5sintV(10pF/22pF)=-2.273 sintV u0=-uiC0/Cx=-5sintV(10pF/(20pF/0.9)=-2.25sintV =(u0-u0)/u0=(-2.25+510/22)/(510/22) =-0.99+1=10 3、 试说明图4-12所示的差动相敏检波电路的工作原理。答：1）、衔铁处于中间位置时：在 ui1=ui2时： 比较电压在正半周时：D1、D3导通；D2、D4截止；ub=u2、ua=u2/2=vc 比较电压在负半周时：D2、D4导通；D1、D3截止；ud=u2、ue=u2/2=vc 2）、在ui1ui2时：Vg0；则电流表通过的电流和不为0； 、衔铁上移：在u11u12时： 正半周时：vave；电流经：a、D3、u22、V、g、e、u12。 负半周时：veva；电流经：e、D2、u21、V、g、a、u11。 电流总是从电表的右边流向左边。 、衔铁下移：在u11u12时： 正半周时：veva；电流经：e、g、V、u21、b、D1、a、u11。 负半周时：vave；电流经：a、g、V、u22、d、D4、e、u12。 电流总是从电表的左边流向右边。 图4-12差动相敏检波电路 1移相器 4、 图4-31所示的差动电感式传感器的桥式测量电路，L1、L2为传感器的两差动电感线圈的电感，其初值均为L0。R1、R2为标准电阻，u为电源电压。试写出输出电压u0与传感器变化量L间的关系。解:设:0=R1/（Z