人教版六年级数学上册第四单元比的意义.doc

（1）比的意义一：比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。二：比的符号和读写法 符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。 写法：15：10，记做15：10或 读法：两种形式的比都读作几比几。三：比的各部分名称四：求比值的计算方法 求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。 比表示两个数的关系，比值是一个数值。 比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。五：比和分数、除法的关系除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值六：求比中未知项的方法已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。任何一个比的比值都不带单位名称。练习：1.填空。（1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（ ），乙和甲的比是（ ）。 （2）a除以b的商是，a和b的比是（ ）。（3）等腰直角三角形的三个内角度数之比是（ ）。2.求比值。0.8：1.6 60米：70米 1.5吨：1.2吨 8： 9：3.判断。（1）比的前项不能为0. （ ） （2）A:B的比值是3：1. （ ）（3）平行四边形的面积和高不能用比表示。（ ） （4）小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年年龄比不变。（ ）（5）一个钝角三角形三个内角度数的比是1：2：6. （ ）4.求比的未知项。4：（ ）=0.5 12：（ ）= （ ）：=（2）比的基本性质一：比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。字母表示比的基本性质为：a:b=na:nb（b0，n0），a:b=:( b0，n0)。二：化简比的意义复习：1.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 2.最大公因数：几个数公有因数中最大的一个叫做他们的最大公因数。 3.最小公倍数：几个数公有倍数中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。三：整数比的化简方法整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 1.化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。 2.在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。四：分数比的化简方法 分数比的化简方法：（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。五：小数比的化简方法 比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。 带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。化简后的最简比必须有比的前项和后项，即使后项是1也不例外。3.比的应用一：按比例分配问题的解题方法 （1）用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份，解题步骤：求出总份数；求出每一份是多少；求出各部分相应的具体数量。 （2）用份数乘法解决问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少，解题步骤：先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；求出各部分的数量。二：按比例分配问题常用解题方法的应用 1.已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。 例：学校进来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，其他年级分得多少本？ 2.已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量。 例：小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？ 1两个量的差两个量对应的份数差每份数，每份数