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微观练习题答案一、计算题1. 某地牛奶产量为100吨，社会需求量为120吨，牛奶的需求弹性系数为0.5，原价格为每吨500元，当价格上升为多少元时，才能使供给=需求？解：若使供给=需求，则需求量需下降为100吨，即Q=-20,设价格上升量为P, Q/Q由Ed=- - =0.5,P/P 得P=166.7，即价格上升为每吨666.7元时，供给=需求。2下图中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。（1）比较a、b、c三点的需求的价格弹性的大小。（2）比较a、e、f三点的需求的价格弹性的大小。PGefbaFcQDCBOA解：(1)a、b、c三点的需求的价格弹性都为由所求结果可知三点的需求价格点弹性相等。（2）a、f、e三点的需求的价格弹性分别为 由图可知GBGCGD，所以a、f、e三点的需求价格弹性：3.假定某商品的需求函数为，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N0）为常数。 求：需求的价格弹性和需求的收入弹性。解：由得，将它们代入下列两式得：4假定某消费者的需求的价格弹性ed=1.3，需求的收入弹性eM=2.2。求： （1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解：（1）所以即需求数量比原来增加2.6%2）所以即需求数量比原来增加11%5.假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5QB；两厂商目前的销售量分别为QA=50，QB=100。求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少？（2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么A厂商的需求的交叉价格弹性eAB是多少？（3）如果B厂商企求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？解（1）因为PA=200-QA QA=200-PA 所以 当QA=50时PA=150同理由PB=300-0.5QB可知QB=600-2PB 当QB=100时PB=250所以（2）当QB=160时 PB=220 （3）如果B厂商追求销售收入最大化，那么，B厂商的降价是一个正确的行为选择，因为是富有弹性的，所以降价可以增加B的销售收入。6.假定某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为P1 ，P2，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解：（1）由可得消费者均衡的条件是整理得又因为所以 ,商品1的需求函数为,商品2的需求函数为7已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0. 1Q32Q215Q+10。试求：（1） 当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2） 当市场上价格下降为多少时，厂商必须停产；（3） 厂商的短期供给函数答案:（1）根据MC=MR=PMC=dSTC/dQ=0.3Q24Q+15=55=P解得Q=20利润=TRSTC=55*20（0. 1*2032*20215*20+10）=790（2）停业点为AVC的最低点AVC=TVC/Q=0. 1Q22Q15当Q=10时AVC最小且AVC=5 所以P5时厂商必须停产（3）短期供给函数即SMC函数且大于最低AVC对应产量以上的区间SMC= dSTC/dQ=0.3Q24Q+15所以短期供函数为0.3Q24Q+15（Q10）8已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC= Q312Q240Q。试求：（1） 当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2） 该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3） 当市场的需求函数为Q=66015P时，行业长期均衡时的厂商数量。解：（1）P=MR=LMC= dLTC/dQ=3 Q224Q+40=100Q=10 LAC= LTC/Q= Q212Q40=100120+40=20利润=TR-TC=PQ- （Q312Q240Q）=800（2）长期均衡的条件为LAC=LMC=P即位于LAC的最低点LAC= LTC/Q= Q212Q40最低点时Q=6 LAC最小为4即当价格为4时，行业实现长期均衡，其产量为6（3）行业的长期供给函数为P=4需求函数为Q=66015P当供给和需求等时行业实现均衡产量为Q=66015*4=600 每一个厂商的产量为6所以厂商数量为100。9已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300400P，短期市场供给函数为SS= 3000+150P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变。（1） 求市场的短期均衡价格和均衡产量；（2） 判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；（3） 如果市场的需求函数变为D=8000400P，短期供给函数为SS= 4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量；（4） 判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量；（5） 判断该行业属于什么类型；（6） 需要新加入多少企业，才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量？解：（1）由市场均衡条件：D=6300400P = SS= 3000+150P解得：P=6 ， Q=3900（2）是同时处于长期均衡，厂商数量为3900/50=78（3）由D=8000400P=SS= 4700+150P解得：P=6 ， Q=5600（4）市场是同时处于长期均衡，厂商数量为112个(5)该行业属于成本不变行业(6)需要新加入34个企业才能达到（3）的行业总产量。10某垄断厂商面对的需求曲线上某一点的点弹性Ed=5，商品的价格P=6，假定在该点实现了短期均衡，求相应的边际收益MR与边际成本MC值。解：由MR=P(1-1/Ed), 得 均衡时MR=MC=6(1-1/5)4.811.已知某垄断厂商的反需求函数为，成本函数为TC=3Q2+20Q+A，其中，A表示厂商的广告支出。求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。解：已知垄断者面临的需求函数为，则边际收益为