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文档简介

同学们 在我们的生活中到处都蕴含着数学知识 下面老师请同学们欣赏美丽的海上日出 从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢 直线和圆的位置关系 授课人 廖蓉 请同学们在纸上画一条直线 把事先准备好的圆当作太阳 再现海上日出的整个情景 在再现过程中 你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类 用图画出 你分类的依据是什么 操作与思考 海平线 海平线 2 直线和圆有唯一个公共点 叫做直线和圆相切 这条直线叫圆的切线 这个公共点叫切点 1 直线和圆有两个公共点 叫做直线和圆相交 这条直线叫圆的割线 这两个公共点叫交点 3 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 一 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 探索新知 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 l l O2 l l 1 2 3 4 相交 相切 相离 直线l与O1相离 直线l与O2相交 O 从直线与圆公共点的个数 类比学习 我们知道 点和圆的位置关系可以用 点到圆心的距离 与 半径的关系 来判断 2 连结直线外一点与直线所有点的线段中 最短的是 1 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离 垂线段 a A D 相关知识点回忆 直线和圆相交 d r 直线和圆相切 d r 直线和圆相离 d r 数形结合 位置关系 数量关系 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 小试牛刀 0cm 2 1 0 例 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 分析 要了解AB与 C的位置关系 只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系 已知r 只需求出C到AB的距离d d 解 过C作CD AB 垂足为D 在 ABC中 AB 5 根据三角形的面积公式有 即圆心C到AB的距离d 2 4cm 所以 1 当r 2cm时 有d r 因此 C和AB相离 d 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 C和AB相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 C和AB相交 d d A 3 4 O 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则x轴与 A的位置关系是 y轴与 A的位置关系是 B C 4 3 相离 相切 1 1 拓展 这节课你有什么收获 l 谢谢 已知 圆的直径为13cm 如果直线和圆心的距离为以下值时 直线和圆有几个公共点 为什么 1 4 5cm A0个 B1个 C2个 答案 C 2 6 5cm 答案 B 3 8cm 答案 A A0个 B1个 C2个 A0个 B1个 C2
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