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20092010学年度上学期九年级数学科教案 主备人：彭芳娟第五单元第一节课5.1 反比例函数教学目标l 知识与技能从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解;经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.l 过程与方法结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.l 情感、态度与价值观结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学突破本节对学生进一步掌握和熟悉怎样由现实情境归纳变量的相互关系进而形成函数概念的方法有一定的巩固，通过分组讨论引导帮助学生发现问题、解决问题。教学课时1课时教学过程一复习回顾1.复习函数的定义 在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数.2.请同学们判断下列各式属于哪种函数关系式(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化（3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 讲解:是正比例函数 是一次函数 既不是正比例函数也不是一次函数，它是我们今天要研究的反比例函数二创设情境，导入新课1.我们知道,电流I，电阻R，电压U之间满足关系式UIR，当U220 V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? 2. 舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请学生互相交流后回答.3.京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?经过刚才的例题讲解，学生可以独立完成此题.从上面的两个例题得出关系式 I=和t=.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?三做一做四随堂练习五.课时小结本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y (k为常数.k
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