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臺北縣 雙溪高中98學年度 第1 學期 國二 年級 數學 領域課程計畫 設計者： 許文寧 學習總目標：一、乘法公式（一）用面積分割方式導出乘法公式。（二）和平方與差平方及平方差公式的認識及在計算上的應用。二、多項式的四則運算（一）介紹多項式及相關名詞。（二）能用直式、橫式及分離係數法做多項式的四則運算。三、二次方根（一）介紹二次方根，練習將根式化簡的能力，以及估計方根的整數值。（二）使用十分逼近法、計算機求二次方根的近似值。（三）二次方根的四則運算四、畢氏定理（一）介紹畢氏定理的原理及在生活中的運用。（二）能熟練畢氏定理的應用。五、因式分解（一）判別因式及了解因式分解。（二）使用提公因式法、十字交乘法等分解二次多項式。（三）練習用因式分解法解一元二次方程式。（四）練習用乘法公式解一元二次方程式。（五）配方法及公式解。（六）一元二次方程式判別式的使用及求解。教學期程能力指標主題或單元活動內容節數使用教材學習及評量方式備註第一週8-a-01能熟練二次式的乘法公式，如(ab)的完全平方、(ab)的完全平方、(ab)(ab)、(ab)(cd)。四、表達、溝通與分享。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.利用具體的面積公式(矩形的分割)計算來推導乘法公式。2.以數個長方形面積和來推導乘法公式時，須詳註各邊的邊長，讓學生清楚看出各個面積與整個大長方形面積的關係。3.利用實際數據來體驗公式在計算上的實用與方便性。4第三冊第1章 乘法公式與多項式1-1乘法公式乘法公式面積組合教具1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 4.學習小組合作解決問題。第二週8-a-01能熟練二次式的乘法公式，如(ab)的完全平方、(ab)的完全平方、(ab)(ab)、(ab)(cd)。四、表達、溝通與分享。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.透過數與符號結合來引導學生進一步熟悉乘法公式。2讓學生上台操作教具，嘗試以長方形的面積圖形說明平方差公式、和平方、差平方公式。3.熟悉乘法公式的代入方法，並加深對公式的理解。4.利用不同的乘法公式解題，讓學生體會公式的妙用，並訓練學生靈活的思考能力。4第三冊1-1乘法公式乘法公式面積組合教具1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第三週8-a-03能認識多項式及相關名詞。8-a-04能熟練多項式的加法和減法。四、表達、溝通與分享。五、團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.說明常數多項式及零多項式的不同，避免學生混淆。2.練習將一個多項式用降冪排列的方式來書寫。3.透過橫式、直式等方法來計算兩多項式的和，並學習將同類項的合併。4.多項式的橫式計算及去括號規則。5.練習使用分離係數法。4第三冊1-2多項式與其加減1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 4.學習小組合作討論問題。第四週8-a-05能熟練多項式的乘法。四、表達、溝通與分享。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1. 利用和平方公式以及平方差公式來作乘法運算。2. 練習直式算法與分離係數法4第三冊1-3多項式的乘除1.討論（課本的例題） 2.紙筆測驗（課本的自我評量） 第五週8-a-06能熟練多項式的除法（如長除法、分離係數法等）。四、表達、溝通與分享。五、團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.強調多項式的除法務必做到餘式的次數小於除式的次數，或餘式是零多項式時才算結束。2.多項式的除法時，若被除式有缺項，必須補0。3.被除式除式商式餘式的應用。4第三冊1-3多項式的乘除1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 4.小組合作學習第六週8-a-07能理解勾股定理（商高定理）。8-a-08能由簡單面積計算導出勾股定理。8-a-09能理解勾股定理的應用。8-a-10能理解因式、倍式、公因式與因式分解的意義。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.用面積組合方式說明畢氏定理，並介紹沒有文字的証明方式。2.請學生分組尋找畢氏定理在生活中的運用，並上台介紹。3.利用畢氏定理計算已知兩邊長的直角三角形之第三邊長。4.以提問的方式引導學生以直接的幾何觀察方式得到畢氏定理。5.強調畢氏定理的重要性，並提醒學生畢氏定理僅適用於直角三角形。4第三冊第2章 畢氏定理與平方根2-1畢氏定理1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 4.小組合作學習5.數學史(畢氏定理)書報討論(HPM)第七週8-a-07能理解勾股定理（商高定理）。8-a-08能由簡單面積計算導出勾股定理。8-a-09能理解勾股定理的應用。8-a-10能理解因式、倍式、公因式與因式分解的意義。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。練習畢氏定理的應用，結合平方的公式運算。 複習第一次段考範圍4第三冊2-1畢氏定理1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.練習數學題目 4.段考紙筆測驗（第1次段考）第八週8-a-01能熟練二次式的乘法公式，如(ab)的完全平方、(ab)的完全平方、(ab)(ab)、(ab)(cd)。8-a-02能理解簡單根式的化簡及有理化。8-a-03能認識多項式及相關名詞。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.由正方形面積與邊長之間的關係，讓學生自然找出平方根的概念。2.介紹完全平方數3.對於無法直觀方式化簡根式的學生，可引導其利用已經學過的質因數分解法，再配合指數律，將被開方數化成完全平方的形式。4.透過質因數分解方式求完全平方數的平方根及化簡根式。5.說明根號2不可能是分數的理由，並介紹數學史上的三大危機之：根號2的出現，以及當時畢氏學派面對根號2的反應。6.介紹畢達哥拉斯數學家7.用質因數分解法將根號化簡。4第三冊2-2平方根與近似值1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第九週8-a-01能熟練二次式的乘法公式，如(ab)的完全平方、(ab)的完全平方、(ab)(ab)、(ab)(cd)。8-a-03能認識多項式及相關名詞。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.藉由作圖方式，在數線上標出根號2的位置，並說明根號2不是整數、分數或小數。2.討論平方根的化簡與平方根的大小比較，做為第四章根式的性質與求平方根近似值的先備知識。3.在平方根的大小比較時，對於數字較大的數，宜應用已知的大小關係做比較。4.學習使用十分逼近法求根號的近似值，並說明無法用有限個位數的小數來表示它。然後再用電算器計算平方根的近似值。5.熟練十分逼近法估計平方根的應用及配合二分法的中間數計算法使用4第三冊2-2平方根與近似值1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第十週8-a-02能理解簡單根式的化簡及有理化。8-a-03能認識多項式及相關名詞。8-a-04能熟練多項式的加法和減法。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.練習使用乘法公式做方根的運算與化簡。2.引導學生利用因數分解與約分以簡化計算過程。3.熟悉分配律在化簡過程中的應用，並強調方根的化簡與同類方根的合併。4.利用約分、擴分、平方差公式作根式的化簡。4第三冊2-3根式的運算1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 4.觀察 5.命題系統光碟第十一週8-a-07能理解勾股定理（商高定理）。8-a-09能理解勾股定理的應用。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.將畢氏定理延伸應用，配合直角座標，求平面上兩點間的距離。2.理解距離公式也適用於兩點同在同一水平或鉛直坐標線上的情況。3.說明兩點間的最短距離是連接兩點的線段。4第三冊2-4畢氏定理的應用1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第十二週8-a-10能理解因式、倍式、公因式與因式分解的意義。8-a-12能利用乘法公式與十字交乘法做因式分解。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.利用多項式的長除法或使用平方差公式來作因式的判定，並學習如何將多項式寫成因式分解形式。2.利用分配律將公因式提出作因式分解。3.利用分配律將一多項式作因式分解。4第三冊第3章 多項式的因式分解3-1乘法公式與提公因式法1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第十三週8-a-11能利用提出公因式與分組分解法分解二次多項式。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.利用一次項係數的分解，將三項式改寫為四個項，分成兩組提公因式來作因式分解。2.介紹利用乘法公式作因式分解。3.熟練和平方公式、差平方公式作因式分解。4第三冊3-1乘法公式與提公因式法1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第十四週8-a-14能利用因式分解來解一元二次方程式。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.經由兩個一次項係數為1的一元一次多項式的成績展開來觀察展開式的係數與原多項式乘積的關係。2.利用十字交乘法可將一元二次式分解成兩個一元一次式相乘，並利用若ab0，則a0或b0的概念解一元二次方程式。3.利用配方法解一元二次方程式。4.針對學生易混的多項式與方程式之間做異同比較。4第三冊3-2十字交乘法1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） （第二次段考）第十五週8-a-12能利用乘法公式與十字交乘法做因式分解。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.學習將十字交乘法運算過程的記錄方式精簡，以求解題的高效率。2.詳細說明各組配對的一次項係數是否符合原多項式。3.讓學生從練習體中體會十字交乘配對的技巧。4第三冊第3章 多項式的因式分解3-2十字交乘法1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第十六週8-a-12能利用乘法公式與十字交乘法做因式分解。8-a-13能在具體情境中認識一元二次方程式，並理解其解的意義。8-a-14能利用因式分解來解一元二次方程式。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.透過所學的數學知識，列出一元二次方程式，應注意學生是否熟悉相關的基本性質。2.介紹一元二次方程式的命名，並回比較一元一次方程式與一元二次方程式，讓學生清楚方程式的命名方式。3.先將方程式的同類項化簡為一般式後，才做名稱的判定。否則單從外觀就命名，容易發生次方的判別錯誤。4.介紹中國第一本解方程式的書”天元數”4第三冊第4章 一元二次方程式4-1用因式分解法求解1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第十七週8-a-12能利用乘法公式與十字交乘法做因式分解。8-a-13能在具體情境中認識一元二次方程式，並理解其解的意義。8-a-14能利用因式分解來解一元二次方程式。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.透過所學的數學知識，列出一元二次方程式，應注意學生是否熟悉相關的基本性質。2.藉由觀察左右項的公因式，以等量公理同除以公因式來解一元二次方程式。3.應用若ab0，則a0或b0來解方程式。4第三冊4-1用因式分解法求解1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第十八週8-a-15能利用配方法解一元二次方程式。8-a-16能認識判別式，並利用公式解來解一元二次方程式。8-n-01能理解二次方根的意義。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.了解一個正數a的平方根就是一元二次方程式x2a的兩個解。2.為了引起學生配方法的學習動機，舉一些可以利用已習經驗的方法來求解的一元二次方程式。3.利用配方法解一元二次方程式。4第三冊4-2配方法與公式解1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第十九週8-a-15能利用配方法解一元二次方程式。8-a-16能認識判別式，並利用公式解來解一元二次方程式。8-n-01能理解二次方根的意義。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.學會利用配方法推導出解一元二次方程式的公式，並根據判別式的性質知道根的個數。2.練習用公式求方程式的解。3.利用判別式判斷一元二次方程式解的情形，及瞭解判別式與解之間的關係。4.提示學生先算判別式的值，當判別式的值大於或等於0時，再代入公式求解。4第三冊4-2配方法與公式解1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第二十週8-a-13能在具體情境中認識一元二次方程式，並理解其解的意義。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.引導學生依題意先做假設，進而應用畢氏定理列出方程式。2.提醒學生與直角三角形邊長關係與畢氏定理的連結。4第三冊4-3一元二次方程式的應用1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量） 第二十一週8-a-17能利用一元二次方程式解應用問題。一、瞭解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。1.應用兩點距離公式並結合題意來列方程式。2.練習利用兩圖形之間的邊長比例關係來列方程式。3.利用畢氏定理來解決在生活情境中的應用問題。4第三冊4-3一元二次方程式的應用1.討論（課本的例題） 2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦） 3.紙筆測驗（課本的自我評量）（第三次段考）臺北縣 雙溪高中98學年度 第2 學期 國二 年級 數學 領域課程計畫 設計者： 許文寧 一、本領域每週學習節數： 4 節 二、本學期學習總目標： (一)能觀察出等差數列的規則性。(二)能理解等差數列求一般項之公式及其相關的各種形式。(三)能由觀察和推演，導出等差級數求和的公式，並能活用於日常生活。(四)能理解角的定義，並以符號記錄角。(五)能理解兩角的互補、互餘、對頂角的關係，及特殊三角形的定義。(六)能理解三角形內角、外角的定義，並透過推導，理解三角形內角和為180度，外角和為360度。(七)能由畢氏定理推導得知矩形的兩對角線等長。(八)能理解任一多邊形的一組外角和為360度，和n邊形內角和為180（n2）度。(九)能理解正多邊形的意義，並能推導正n邊形的每個內角及外角之公式。(十)能理解垂直於同一直線的兩直線互相平行和兩平行線間距離處處相等。(十一)能理解平行線的基本性質及截角性質：兩平行線同位角相等；同側內角互補；內錯角相等，並理解平行四邊形鄰角互補與對角相等的性質。(十二)能理解平面圖形全等的意義。(十三)能以尺規作線段並理解三角形SAS、ASA、AAS全等性質。(十四)能以尺規作圖:角和三角形的複製及角平分線、中垂線、垂直線。(十五)能理解三角形SSS、RHS全等性質。(十六)能理解菱形的兩對角線互相垂直平分，且分別平分菱形的兩組對角。(十七)能理解平行四邊形的兩組對邊等長且平行，兩對角線互相平分。(十八)能理解三角形的兩邊和大於第三邊和三角形的邊角關係，以及等腰三角形的定義及等腰三角形頂角的角平分線、底邊的高與底邊的中垂線均為同一直線。(十九)能理解平行線的判別性質並以尺規作圖過線外一點作平行線。(二十)能理解平行四邊形及梯形的性質及其判別性質。(二十一)能理解線對稱圖形中，其對稱軸兩側的圖形全等，以及對稱軸會垂直平分對稱點的連線段。(二十二)能理解箏形、菱形的意義與性質，以及四邊形的包含關係。(二十三)能認識圓形的定義及相關名詞。(二十四)能計算圓周長、圓弧長、弓形及扇形周長與面積。(二十五)能理解空間中直線與平面之垂直關係。(二十六)能計算直角柱、正角柱、直圓柱之體積與表面積，和正角錐與直圓錐之表面積。三、本學期課程內涵：教學期程能力指標主題或單元活動內容節數使用教材評量方式備註第一週8-n-06能觀察出等差數列的規則性。 N-4-048-n-07能利用首項、公差計算出等差數列的每一項。 N-4-04一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.介紹何謂數列。2.介紹何謂等差數列。3.討論生活中的等差數列及特殊數列。 4部編版第四冊 第1章 數列與級數 1-1 等差數列1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第二週 8-n-08能由觀察和推演，導出等差級數的公式，從理解公式到解題，並能活用於日常生活。 N-4-05一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.介紹何謂等差數列。2.討論有關公差為負數的數列 3.練習由已知的等差數列的兩項來求此數列的公差。4.多舉些例子讓學生練習公差的求法4部編版第四冊 第1章 數列與級數 1-1 等差數列1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第三週 8-n-08能由觀察和推演，導出等差級數的公式，從理解公式到解題，並能活用於日常生活。 N-4-05一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.介紹等差數列求和，公式的產生及使用。2.介紹求和技巧，及高斯求和的想法，並引入梯形面積公式求和。3.數列中項式的求法須多講解提醒4.引導學生用生活中排隊方式觀察，若在兩個數之間插入n個數，構成一等差數列時，其項數的變化5.練習求和公式的使用。4部編版第四冊 第1章 數列與級數 1-2 等差級數1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第四週 8-s-01能認識生活中的平面圖形（三角形、四邊形、多邊形及圓形）。 S-4-018-s-02能認識並定義簡單幾何圖形的點、線、角（含符號： 、 ）。 S-4-018-s-09能以最少性質辨認三角形 。 S-4-01S-4-088-s-11能理解特殊三角形的定義。 S-4-088-s-12能理解三角形的基本性質。 S-4-08一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.透過觀察與操作得知三角形外角和為360度，內角和為180度。2.介紹三角形邊與角的名詞並由內角和性質推得外角性質。3.透過對頂角相等的概念說明三角形同一內角的兩外角相等4.用三角形內角和討論三角是否可能有兩個直角。5.應用三角形外角和性質、內角和性質與對頂角性質。6.應用內角和性質判斷三角形的種類。7.介紹三角形內角與外角互補的性質。8.與生活中選轉方向的情況結合，澄清轉的是外角不是內角的迷思。4部編版第四冊 第2章 幾何圖形的角 2-1 三角形的角1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第五週 8-s-01能認識生活中的平面圖形（三角形、四邊形、多邊形及圓形）。 S-4-018-s-17能理解四邊形的基本性質。 S-4-01S-4-098-s-27能利用三角形內角和為180度的性質解決多邊形內角和、與外角和定理的問題。 S-4-09一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.使用任意多邊形的一組外角和均為360度的性質及內外角互補進行解題。2.熟練內角和公式，並利用內角和公式列式求解。3.讓學生邊或對角線或角的特性來描述各種四邊形。4.介紹正多邊形的定義。4部編版第四冊 第2章 幾何圖形的角 2-2 多邊形的內角與外角1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第六週 8-s-05能利用直角定義兩直線互相垂直，以及利用垂直於同一直線定義兩直線互相平行。 S-4-06S-4-118-s-06能具體說明兩平行線間距離處處相等。 S-4-068-s-08能認識平行線的基本性質。 S-4-068-s-21能理解平行線截線性質：兩平行線同位角相等；同側內角互補；內錯角相等。 S-4-118-s-23能理解平行四邊形的意義與性質。 S-4-01S-4-09一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.直線平行的定義，同位角相等、內錯角相等，同側內角互補。2.利用三角形內角和說明兩平行線必不相交。3.提醒學生注意兩直線被一直線所截，未必代表平行。4.透過推導讓學生知道兩平行線被一直線所截成的同位角相等，再由此為基礎和利用對頂角，來推導內錯角相等、同側內角互補。5.提醒學生兩雙對邊互相平行的四邊形是平行四邊形。並介紹平行四邊形兩鄰角互補、兩對角相等。4部編版第四冊 第2章 幾何圖形的角 2-3 平行與垂直1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第七週 8-n-05能在日常生活中，觀察有次序的數列，並理解其規則性。 N-4-038-n-06能觀察出等差數列的規則性。 N-4-048-n-07能利用首項、公差計算出等差數列的每一項。 N-4-048-n-08能由觀察和推演，導出等差級數的公式，從理解公式到解題，並能活用於日常生活。 N-4-058-s-01能認識生活中的平面圖形（三角形、四邊形、多邊形及圓形）。 S-4-018-s-05能利用直角定義兩直線互相垂直，以及利用垂直於同一直線定義兩直線互相平行。 S-4-06S-4-118-s-06能具體說明兩平行線間距離處處相等。 S-4-068-s-08能認識平行線的基本性質。 S-4-068-s-11能理解特殊三角形的定義。 S-4-088-s-12能理解三角形的基本性質。 S-4-088-s-17能理解四邊形的基本性質。 S-4-01S-4-098-s-21能理解平行線截線性質：兩平行線同位角相等；同側內角互補；內錯角相等。 S-4-118-s-23能理解平行四邊形的意義與性質。 S-4-01S-4-098-s-27能利用三角形內角和為180度的性質解決多邊形內角和、與外角和定理的問題。 S-4-098-s-29能利用平面圖形的性質解決周長問題。 S-4-041.準備一至六週的自我評量、習作。2.由學生針對不了解的課程進行提問。3.講解學生易錯的題目或疑惑的內容。4.綜合複習。4部編版第四冊 第一次段考週 1-1 等差數列1-2 等差級數2-1 三角形的角2-2 多邊形的內角與外角2-3 平行與垂直1.紙筆測驗2.作業檢核 第八週 8-s-04能認識尺規作圖。 S-4-078-s-15能理解三角形全等的性質。 S-4-08一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.透過動手操作圖形疊合方式介紹SAS與ASA三角形全等性質，並進而推得AAS全等性質。2.定義說明對應點、對應邊。3.以簡易尺規作圖方式來複製線段，練習使用圓規。4.讓學生由觀察得知角的大小與其邊的長短無關。5.以實際的角度結合三角形內角和性質的應用，使學生熟悉任意有兩角對應相等的三角形，它們的第三個角也會對應相等。4部編版第四冊 第3章 三角形的基本性質 3-1 全等的概念1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第九週 8-s-04能認識尺規作圖。 S-4-078-s-07能熟練基本尺規作圖。 S-4-078-s-14能以尺規作圖理解兩個三角形全等的意義。 S-4-07S-4-08一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.說明SSS全等性質時，強調若兩三角形的三個頂點能重合，那麼由這三個點所決定的三角形會全等。2.結合等線段與等圓的觀察，SSS條件的兩三角形會全等。3.透過SSS全等性質，說明菱形的兩對角線平分對角，提醒學生熟記菱形對角線性質，在尺規作圖中常被使用。4.透過畢氏定理與SSS全等性質，說明RHS全等性質。5.利用方格作圖讓學生了解當兩三角形滿足SSA對應關係，並不一定會全等。6.熟練ASA全等性質，同時能藉此理解平行四邊形對邊等長。4部編版第四冊 第3章 三角形的基本性質 3-2 SSS全等與尺規作圖1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第十週 8-s-15能理解三角形全等的性質。 S-4-088-s-23能理解平行四邊形的意義與性質。 S-4-01S-4-09一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.強調在尺規作圖過程中，直尺僅能用來畫線段或直線，而圓規用來擷取長度，畫弧或圓。2.要求學生在尺規作圖過程中，要留下清晰的作圖痕跡。3.作圖教學時，在作圖前先說明作圖動作的方式進行，在作圖時以分解動作的方式進行，務必使學生理解並熟悉各範例的作法。4.過線外一點作垂線，作圖時必須解釋清楚，適當長為半徑是指所畫之弧與直線L必須有兩個交點，以便用來作此兩交點所成線段的中垂線。4部編版第四冊 第3章 三角形的基本性質 3-2 SSS全等與尺規作圖1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第十一週 8-s-09能以最少性質辨認三角形 。 S-4-01S-4-088-s-11能理解特殊三角形的定義。 S-4-088-s-12能理解三角形的基本性質。 S-4-08一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.透過實際的操作、尺規作圖及全等性質來驗證三角形的邊角關係。2.引用兩點間以直線距離最短的方式來說明兩邊和大於第三邊，接著透過尺規作圖介紹反向敘述。3.介紹兩邊和大於第三邊時，可請學生用直尺實際量看看，以增進其印象。4.透過作底邊上的高，再利用三角形全等性質，來說明等腰三角形的兩底角相等。4部編版第四冊 第3章 三角形的基本性質 3-3 三角形的邊角關係1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第十二週 8-s-13能理解特殊三角形的性質。 S-4-088-s-16能理解三角形邊角關係。 S-4-08一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.說明若一三角形有兩角相等，則它們所對的邊等長。2.教學時可視學生的學習情況，適時的總結等腰三角形的頂角平分線與底邊的高、中垂線之間的關係。3.利用大角對大邊來列各邊關係的式子。提醒學生注意有沒有用到兩邊和大於第三邊的性質。4.說明直角三角形斜邊中點的性質是斜邊的中點到三頂點等距離。4部編版第四冊 第3章 三角形的基本性質 3-3 三角形的邊角關係1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第十三週 8-s-07能熟練基本尺規作圖。 S-4-078-s-22能理解平行線的判別性質。 S-4-11一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.透過線外一點作平行線的作圖來說明，即使我們先從平行線的內錯角相等出發亦可得到三角形內角和180度。2.在學生學習平行線的判別性質前可以舉一些例子，讓學生更清楚了解有些事情其反敘述未必正確。3.讓學生知道若兩直線被一直線所截的同側內角互補、同位角相等或內錯角相等時，則此兩直線平行。4.說明三角形內角和性質與平行線截角性質互為等價關係。5.利用平行四邊形的定義、對角相等、對角線將平行四邊形分成兩個全等三角形，來推得過一三角型三頂點所作三平行線交點所成之新三角形的面積是此三角形面積的4倍、周長是此三角形周長的2倍。6.舉例讓學生瞭解各種相關集合間的包含關係，建議像課本用圖來表示它們的關係，同時不要刻意在課堂上使用集合的術語。4部編版第四冊 第4章 平行 4-1 平行四邊形1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第十四週 8-s-04能認識尺規作圖。 S-4-078-s-07能熟練基本尺規作圖。 S-4-078-s-09能以最少性質辨認三角形 。 S-4-01S-4-088-s-11能理解特殊三角形的定義。 S-4-088-s-12能理解三角形的基本性質。 S-4-088-s-13能理解特殊三角形的性質。 S-4-088-s-14能以尺規作圖理解兩個三角形全等的意義。 S-4-07S-4-088-s-15能理解三角形全等的性質。 S-4-088-s-16能理解三角形邊角關係。 S-4-088-s-22能理解平行線的判別性質。 S-4-118-s-23能理解平行四邊形的意義與性質。 S-4-01S-4-09 1.準備八至十四週的自我評量、習作。2.由學生針對不了解的課程進行提問。3.講解學生易錯的題目或疑惑的內容。4.綜合複習。4部編版第四冊 第二次段考週 3-1 全等的概念3-2 SSS全等與尺規作圖3-3 三角形的邊角關係4-1 平行四邊形1.紙筆測驗2.作業檢核 第十五週 8-s-23能理解平行四邊形的意義與性質。 S-4-01S-4-098-s-24能理解平行四邊形的判別性質。 S-4-098-s-26能理解梯形的意義與性質（包含梯形中線性質）。 S-4-09一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.兩組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形。2.一雙對平行且相等的四邊形一定是平行四邊形。3.利用兩雙對邊相等的四邊形一定是平行四邊形的判別性質，接著再結合畢氏定理與平行四邊形性質來解題。4.將等腰梯形分成一個平行四邊形和一個等腰三角形，來推得兩底角相等。4部編版第四冊 第4章 平行 4-1 平行四邊形1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第十六週 8-s-07能熟練基本尺規作圖。 S-4-078-s-22能理解平行線的判別性質。 S-4-118-s-23能理解平行四邊形的意義與性質。 S-4-01S-4-098-s-24能理解平行四邊形的判別性質。 S-4-098-s-26能理解梯形的意義與性質（包含梯形中線性質）。 S-4-09一、了解自我與發展潛能四、表達、溝通與分享五、尊重、關懷與團隊合作八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題1.用線對稱圖形的特性來學習特殊四邊形的性質。2.利用線對稱來理解幾何，讓學生熟悉最重要的結果是對稱軸垂直平分對稱點的連線段。3.練習以x軸為對稱軸，找出等腰三角形底邊端點的對稱點。4.讓學生動手操作，以對摺或作圖方式找出對稱點。5.有線對稱的三角形一定是等腰三角形。6.討論菱形、矩形、正方形、線對稱與對角線的特性。7.介紹箏形的線對稱性質與對角線垂直平分的特性。4部編版第四冊 第4章 平行 4-2 線對稱與幾何圖形1.抄筆記、思考（課本的例題）2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）3.回家作業（自我評量）4.觀察學習表現5.小考 第十七週 8-s-03能認識圓形的定義及相關名詞（圓心、半徑、弦、直徑、弧、弓形、圓心角、扇形）。 S-4-018-s-25能理解平行四邊形的面積公式。 S-4-048-s-26能理解梯形的意義與性質（包含梯形中線性質）。 S-4-098-s-29能利用平面圖形的性質解決周長問題。 S-4-048-s-30能利用圓的性質解決扇形面積問題。 S-4-048-s-31能描述複合平面圖形構成要素間的可能關係。 S-4-038-s-3