1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象.doc

1.3.3函数的图象学习目标:1、用五点法画函数的图象.2、能由正弦曲线通过平移、伸缩变换得到的图象，并在这个过程中认识到函数与得联系.重点难点:1、用五点法列表画函数图象;2、理解的图象与的图象之间的变换关系.一、课前预习在（其中A0，）中，A叫做简谐振动的 ，它是简谐振动的物体离开平衡位置的 ，周期T= ，频率= ，它是单位时间内往复运动的 ，叫 ， 时的相位称为 .在同一坐标系中画出ysinx ,y=sin（x-）和y=sin（x+）的简图;问题1：一般地,函数的图象与函数的图象有何关系?结论1、函数（其中0）的图象，可以看做是把正弦曲线ysinx上所有点 （当时）或 （当时）平行移动 个单位而得到的.在同一坐标系中画出ysinx，y=2sinx和y=sinx的简图;问题2：一般地, 函数的图象与函数的图象的关系?结论2、函数的图象，可以看做是把的图象上所有点的 （当时）或 （当时）到原来的 倍（横坐标不变）而得到的.函数（其中A0）的值域是 ，最大值是 ，最小值是 .在同一坐标系中画出ysinx，y=sin2x和y=sinx的简图;问题3：一般地,函数的图象与函数的图象有何关系?结论3、函数的图象，可以看做是把的图象上的所有点的 （当时）或 (当时)到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的.在同一坐标系中画出y=sin2x，和的简图问题4：一般地,函数的图象与函数的图象有何关系?结论4、函数（其中A0，）的图象可以看做是由下面的方法得到的:先画出的图象；再把正弦曲线向左（右）平移 个单位长度，得到函数的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍，得到函数的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数的图象.二、典型例题例1 若函数表示一个振动量:(1)求这个振动的振幅、周期、初相; (2) 用五点法画出该函数的简图;说明与图象间的关系.变式训练: （1）向_平移_个单位得到（2）向_平移_个单位得到（3）向右平移个单位得到,求（4）将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向左平移个单位得到的图象，则.例2:（1）已知函数图象的一个最高点（2，3）与这个最高点相邻的最低点为（8，-3），求该函数的解析式.（2）右图是函数yAsin(x)，其中A0，0的图象，试确定A、的值，并写出其一个函数解析式（3）函数的最小值为-2，其图象相邻的最高点和最低点横坐标差是,又图象过点（0，1），求这个函数的解析式.三、课后巩固1、函数的定义域是 ，值域是 ，周期 ，振幅 ，频率 ，初相 . 2、函数表示一个振动量，其中振幅是，频率是，初相是，则这个函数为 。3.函数的图象的对称轴方程为_.4.函数的图象关于y轴对称，则Q的最小值为_.5、将函数的图象上所以点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，那么新图象对应的函数值域是 ，周期是 .6.函数的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图象，则的解析式是_. 7.函数的图象可由的图象经过怎样的变化而得到？8.已知函数（A0，0，0O, 0,)的最小正周期是，最小