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文档简介
学期： 2006 至 2007 学年度 第 一 学期课程： 概率论与数理统计 专业： 得分一、简答题（每小题6分，共计30分）1已知求。解： 2分 4分 6分2某人花钱买了三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别为 如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率。解：设D表示“此人赚钱”，则DABC 2分P(D)P(ABC)1P() 4分1P()P()P() 10.970.990.980.059 6分3设随机变量的所有可能取值为。已知正比于值，求的分布律，并求。解：PX1，PX22，PX33，PX44 2分 234101 0.1 2分 X的分布律为：PXk0.1k (k1，2，3，4) PX3PX1PX20.10.20.3 2分4已知随机变量的概率密度为，求的概率密度。解：， 2分 ， 4分 6分5设随机变量X与Y独立，下表列出了(X,Y)的分布律及关于X和关于Y的边缘分布律的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处。YXy1y2y3pi .=pX=xix1x2p. j=pY=yj16分得分二、 设仓库中有100箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为50箱、30箱、20箱，各厂产品的次品率依次为0.1、0.2、0.3。从这100箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，若取出的产品为正品，求它是甲厂生产的概率是多少？（10分）解：设分别表示“取出的一件产品是甲、乙、丙厂生产的产品”，B表示“取出的一件产品是正品”。 4分8分=0.542 10分 得分三、 设为总体的一个随机样本，求。（10分）解：原式 2分 6分 9分 10分得分四、 设随机变量相互独立，其概率密度分别为，。（1）求的联合密度。（2）设随机变量，求的分布律。（10分）解：(1) X与Y相互独立，则5分 (2) 6分 8分Z01P10分五、设，且相互独立。，求的相关系数。（10分）解： 4分 1 6分 8分=0 10分六得分、 设，为总体的一个随机样本，试求参数的最大似然估计量。（8分）解： 4分 6分 令，得 估计量为 8分得分七、 已知的概率密度为。(1) 求参数的值，(2) 求边缘密度函数。（12分）解：(1) 1， 2分1 A 6分(2) 12分得分八、 设正常生产时，轴承内环的锻压零件的平均高度服从正态分布。现从产品中随机抽取16只内环，测得平均高度为毫米。分布及方差保持不变，检验现在的产品是否为正常。（显著性水平为0.05，：）（10分） 解：设H0：30，H1：30 当H
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