《一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题》教学案例（何群娇）.doc

一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题教学案例横县横州镇龙池小学 何群娇 一、教学内容人教版小学六年级数学上册第五单元的用百分数解决问题一个数比另一个数多或少百分之几的问题。二、教学目标1.使学生掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类问题。2.在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化。三、教学重点使学生明白问题中谁占谁的百分之几以及解决此类问题。四、教学难点分析问题中谁占谁的百分之几？五、教学过程（一）复习导入师：同学们，老师要考考大家：（课件出示练习）找出单位“1”并列出算式。请同学们独立默读题目并解决在学习卡上。（学生默读题目要求并列式计算）（1）六（3）班男生30人，女生20人，男生人数比女生人数多几分之几?（2）一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？师：谁来说一说你是怎么做的？其他同学认真听并作手势判断。生1：第一题的单位“1”是女生人数，列式是（30-20）20=50%，第二题单位“1”是原计划造林的面积，列式是1412116.7%。（学生手势判断）生2：在第一题中，她说得50%，其实题目是要求几分之几的，不用化成百分数。师：你真会学习，真会倾听，把掌声送给他。（学生击掌表扬）看来同学们对学过的知识掌握得真好。【设计意图：复习单位“1”以及分数解决问题，为往下的学习做好铺垫。】（二）探究新知1.引入新知师：根据复习题第二题的信息，除了这个问题外，你还能提出哪些有关百分数的问题？生1：实际造林比原计划造林多百分之几？生2：原计划造林比实际造林少百分之几？生3：原计划造林是实际造林的百分之几？师：同学们真会提问题，今天我们就来解决这两道有关百分数的问题。（课件出示两道题）【设计意图：把课堂还给学生，让学生根据复习题的信息提出有关百分数的问题，由学生自己解决问题，增强学生探究知识的欲望。】2.出示课题师：这就是我们这节课要学习的新知识：一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。（ 板书课题）师：我们先来看这一题（课件出示，学生齐读）：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划多百分之几？ 3.放手给学生自己解决（1）师：这道题应该怎么解决呢？同学们从以下几个方面自己独立思考一下，在微型卡上表达出来。（课件出示学习要求：独立思考：（3分钟）分析问题弄清：谁占谁的百分之几？单位“1”是谁？列式计算。） （学生独立思考解决问题）（2）师：下面四人小组合作，把你刚才所想的上面几个问题在小组里面说一说。小组汇总中卡展示。（课件出示要求：小组合作交流：（5分钟）互相说一说上面几个问题，并用中卡展示出来.）（学生小组合作交流）（3）师：哪个小组愿意把作品展示到黑板来。好，你们组。（小组把中卡贴在黑板上）生：我们组认为在这道题中是实际造林比原计划造林多的面积占原计划面积的百分之几？单位“1”是原计划造林的面积，列式为：（14-12）1216.7%。师：他们组表现真棒，表扬他们！哪个小组还有补充？你们组来。（另一个小组把中卡贴在黑板上）生：我们组在解决这道题中还有一种解决方法：1412116.7%，116.7%-100%=16.7%，我们组认为可以先算实际造林是原计划造林的百分之几，在用实际造林的百分之几减去单位“1”原计划造林的100%就知道多了百分之几。师：你们组真会学习，表扬他们。请归位。师追问：说来说一说为什么在这两种方法中，都要除以12呢？生1：因为12代表的是单位“1”原计划的量，我们要求的是多的部分占单位“1”的百分之几。生2：原计划是标准的量，我们要求出多的部分占标准量的百分之几，所以要除以12。师：说得真好！现在用1分钟的时间把这两种方法补充到你的微型卡上。（学生补充微型卡）【设计意图：放手给学生自己学习，让学生充分地“想”及踏实地“做”，集合多种感官参与学习新知识，探究出新知识的解决方法以及解题的不同方法，让学生真正获得学习的机会成为学习的主人，多种要素的组合及轮换使用充分调动了学生的学习积极性。】4.师画图精讲（1）师：其实我们在解决问题时，一定要弄清楚问题是什么，要学会用自己的方式去分析问题，有时还可以借助画图的形式来分析，比如，这一道题还可以这样去理解。（课件演示原计划和实际两条线段）师：哪个同学来说说用线段图表示时，是哪一部分占哪一部分的百分之几？生边指边说：是实际比原计划多的部分占原计划的百分之几。【设计意图：在解决问题时，尽量让学生学会解决问题的多种策略，而且用线段图精讲也可以让学生更加直观地帮助理解分析题意。】5设疑验证师：我们知道了实际造林比原计划多了16.7%，反过来说原计划造林就比实际造林少了16.7%，这种说法到底对不对呢？请同学们手势判断一下。（学生手势）师：下面我们一起来验证一下。（出示完整题目：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，原计划比实际造林少了百分之几？）下面请同学们自己在微型卡上解决。（学生自己动手解决）师：二人组交流一下你是怎么解决的。（学生2人组交流学习）师：哪组说一说你是如何解决的？ 生：我们认为这一题的单位“1”是实际造林，我们列式为：（14-12）1414.3%（学生手势判断）师：你们觉得刚才的说法正确吗？为什么？生1：单位“1”不一样。生2：单位“1”不一样。师：这两题的单位“1”分别是什么？师小结：对，单位“1”不一样，我们的计算结果就会不一样，所以这句话也就不能反过来说。所以这种说法是错的。这两个问题我们也可以用线段的形式来理解。（课件展示线段图的比较）【设计意图：教师顺学而导，从提出问题学生心中设疑解决问题验证设疑，一系列的环节下来学生不仅掌握了知识，更重要的是培养了学生学习数学的思想方法。】（三）生活中对多和少的描述 师：在生活中除了多和少之外，还有哪些词语用来描述多和少的？生：节约、浪费。生：升高、下降。生：提高、超过。师：说得真好，在生活中还有很多描述多和少的词语，看大屏幕，默读一遍。（师课件出示，学生默读）【设计意图：数学离不开生活，生活中处处有数学，熟悉生活中的数学，帮助学生分析问题、解决问题。】（四）练习巩固1.基础练习师：同学们，在解决一个数比另一个数多或者少百分之几的问题时，最关键的是什么？生1：找准单位“1”。生2：弄清楚谁占谁的百分之几。（课件出示齐读：弄懂问题是求谁占单位“1”的百分之几，找准单位“1”。）师：既然单位“1”这么重要，下面我们来找一找单位“1”。请同学们拿出手中的微型卡，看练习一。1.下列句子哪个量是单位“1”？（学生独立解决） 师：下面请同学们在小组里面互相说一说哪个量是单位“1”，你如何找单位“1”？（小组交流。）师：哪个小组来说一说？生：海洋面积比陆地面积多百分之几？陆地面积是单位“1”； 这个月用电比上个月节约了百分之几？上个月用电量是单位“1”； 彩电降价了百分之几？我们把题目还原成现价比原价下降了百分之几，单位“1”是原价。（学生手势判断）师：同学们对找单位“1”掌握得真好，还会还原题目才找单位“1”。手势检测你做对了几题？2.提高练习：（只列式不计算）1.师：同学们会找单位“1”后，下面我们来解决一些实际的问题，看到练习二，要求只列式不计算。（学生独立解决）师：找个同学来说说，你是怎么解决的。生1：第一题我的列式为：（10-9）10，第二题我的列式为：200+80=280（吨）（280-200）200生2：我的第二题是直接用80200就可以了。师：同学们真会学习，我们看刚才第一个同学说的280-200其实就当是什么？生：就是今年比去年多的量。师：是啊，只要知道了多的量，就可以除以单位“1”的量。手势告诉老师，你做对了几题。（学生手势检测）3.拓展练习。师：刚才的练习中，都是老师给定你们题目，现在请同学们独立编写一道有关百分数的题目在微型卡上。（课件出示要求：（1）独立编写一道题目在微型卡上。（2）同桌交换微型卡解决问题。（3）同桌交流。）（学生先独立编题二人组交换学习卡解决问题同桌交流解题思路） 师：谁愿意拿到投影来给我们看一看？好，请你来。（学生展示作业）生1：我出的题目是：小明家上个月用水15吨，更换水龙头后这个月用水10吨，上个月比这个月多用了百分之几？生2：我的列式是（15-10）10=50%，我的题目是：我家原来每月用电10千瓦时，现在每月用电9千瓦时，现在没有用电比原来节约了百分之几？生1：我的列式是：（10-9）10=10%（学生手势判断）师：他们编得好不好？（好）由于时间关系，在这里我们不一一地汇报了，同学们一会带回到教室去把作业放到桌子上，大家走出位置去看一看同学们的题目。【设计意图：放手给学生自己解决问题、编题，扩大学生知识面，拓展知识。不同层次的学生得到不同的发展。】（五）全课小结师：解决一个数比另一个数多或少百分之几的问题，最关键的是什么？一起说。生齐说：找准单位“1”，以及弄清楚谁占谁的百分之几。师：这节课我们就学到这里，下课。【设计意图：总结本节课的关键，点题。】六、教学后记1.为学而教以学生为主，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。课堂上为了学生能学好知识，教师精心设计了一系列的数学活动，如学生自己提出问题，自己探究解决问题；在落实重点环节，让学生通过独立思考小组交流汇报补充等形式给学生真正理解和掌握知识；在汇报环节还让学生不同的解题思路进行汇报，让学生的个性得到了张扬。提出问题学生心中设疑解决问题验证设