二进制及其算法.doc

所谓二进制，也就是计算机运算时用的一种算法。二进制只有一和零组成。 比方说吧，你上一年级时一定听说过“进位筒”&“数位筒”吧！十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆，放进十位筒，十位筒满十捆就捆成一大捆，放进百位筒二进制也是一样的道理，个位筒上满2根就向十位进一，十位上满两根就向百位进一，百位上满两根 二进制是世界上第一台计算机上用的算法，最古老的计算机里有一个个灯泡，当运算的时候，比如要表达“一”，第一个灯泡会亮起来。要表达“二”，则第一个灯泡熄灭，第二个灯泡就会亮起来。 随着科技的发展，二进制已经被“八进制”、“十六进制”取代了一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相加法。 二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 2十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 1二进制与十进制的转换 （1）二进制转十进制方法：按权展开求和 例： （1011.01）2 （123022121120021122）10 （802100.25）10 （11.25）10 （2）十进制转二进制 十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出 例： （89）10（1011001）2 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出 例： (0625)10= (0101)2 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 10 2八进制与二进制的转换 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 37 4 1 6 011 111 100 001 110 （37.416）8 （11111.10000111）2 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.011）2 （26.14）8 3十六进制与二进制的转换例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 5 D F 9 0101 1101 11111001 （5DF.9）16 （10111011111.1001）2 例：将二进