九年级实际问题与一元二次方程训练.doc

（1）某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米? （2）某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_12005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ） A100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C100（1-x）2=250 D100（1+x）22一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ） A（1+25%）（1+70%）a元 B70%（1+25%）a元 C（1+25%）（1-70%）a元 D（1+25%+70%）a元3某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（ ） A Bp C D二、填空题1某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_，三年总产量为_2某糖厂2002年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是_3我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001年降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格是_ 1一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ） A12人 B18人 C9人 D10人2某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（ ） A12% B15% C30% D50%3育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（ ） A600 B604 C595 D605二、填空题1一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_%2甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_元3一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是_1上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?2某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树? 一、选择题1直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ） A B5 C D72有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（ ） A第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m; B第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m; C第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m; D以上都不对3从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm21矩形的周长为8，面积为1，则矩形的长和宽分别为_2长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为_1一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ） A25 B36 C25或36 D-25或-362某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ） A4（2010甘肃）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价 %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是 （ ） A B C D 5（2010 福建莆田）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A . B. C. D. 6（2010 山东莱芜）某公司在 年的盈利额为 万元，预计 年的盈利额将达到 万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在 年的盈利额为_万元8（2010山东济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.9（2010山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？11（2010重庆市潼南县） (10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？12（2010 福建德化）（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.例1 某百货商店服装组在销售中发现宝乐牌童装平均每天可出售20件,每件盈利40元.为了迎接六一国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元 1,某种服装平均每天可销售20件,每件盈利44元,若每件服装每降价1元,则每天可多销售5件,如果每天要盈利1600元,则每件应降价多少元 (36元或4元)2,新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,市场调查表明:当销售价为2900元时,平均每天能出售8台,而当销售价降低50元时,平均每天就能多出售4台,商场想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应是多少(2750台)例2 某企业生产某种产品,今年产量为200件,计划通过技术革新,使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数,这样,三年(包括今年)的产量达到1400件,求这个百分数.1,某种产品的成本在两年内从100元降低到81元,求平均每年降低成本的百分率是多少 2,哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会,计划用两年的时间把城市的绿地面积提高44%,若每一年比前一年提高的百分比相同,求这个百分数 例4 一块长方形耕地大小尺寸如图所示,要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠,如果水渠的宽度相等,而且要保证余下的可耕地面积为9600平方米,那么水渠应挖多宽 例5 有一个人收到短信后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人 1,某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是13,每个支干长出多少小分支 2,某校九年级组织班篮球比赛,要求每班之间都进行两次比赛,共要比赛30场,问九年级共有多少个班参加比赛 12（2008。河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A BC D13(浙江省衢州市）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、14（2008乌鲁木齐）乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 15（2008年贵阳市）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？1三角形一边的长是该边上高的2倍，且面积是32，则该边的长是（ ） A8 B4 C4 D82如图所示，李萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为xcm，根据题意可列方程（ ） A（90+x）（40+x）54%=9040; B（90+2x）（40+2x）54%=9040; C（90+x）（40+2x）54%=9040;D（90+2x）（40+x）54%=9040 2一辆在公路上行驶的汽车，它行驶的路程s（m）与时间t（s）之间的函数关系是：s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间？一个两位数，个位数字与十位数字之和为5，把个位数字与十位数字对调之后，所得的两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数。增长率问题如增长率：若原数是a，每次的增长的百分率是x则第一次增长后为a(1+a)第二次增长后为a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)(1+x)=a(1+x)2即 原数*（1+增长百分率）n =后来数（n为增长次数）同理 降低率=原数*（1+降低百分率）n =后来数（n为降低次数）例如：某商场2月份的营业额为400万，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万，求3月份到5月份的营业额的平均增长率。某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，以后改进管理，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）某钢厂1月份的产量是4吨，2、3月份的产量持续增长，第一季度共生产13.24万吨，求2、3月份平均增长率。销售问题利润=售价-进价总利润=每件利润*总件数利润率=利润进价售价=标价（打折数10）进价（1+利润率）=标价（打折数10）例如：某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；二档售价每降低50元时，平均每天就能多收出4台。（1） 商场要下个是这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的顶级爱应为多少？（2） 若这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则5000元是最大利润吗？例如1.某商将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。为了实现平均每月10000远的销售利润，这种台灯的售价应该定价为多少？这时应进台灯多少个？利息问题本金:顾客存入的钱数叫本金利息：银行付给顾客酬金本息和：本金和利息的和期数：存入银行的时间利率：每个期数内的利息与本金的比利息=本金*利率*期数利息税=利息*税率（20%）本金*（1+利率*期数）=本息和本金*【1+利率*期数*（1-20%）】=本息和（收税时）例如、：孙老师前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存，今年到期扣除利息税后共取得5145远，求这种储蓄的年利率。1、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）A BC D图52、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）ABCD3、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A、 B C、50(1+2x)182 D4、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数是（）A、8 B、9 C、10 D、115、有一种电子工件上有一些焊接点，要在每两个焊接点间连上漆包线，一共用了45条漆包线，问共有多少个焊接点？ （ ）A、9 B、10 C、11 D、126、为弘扬雷锋精神，某校准备建一座高为2m的雷锋人体雕像，向全体学生征集设计方案，小斌同学查阅了相关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中，即人体上部与下部的高度比等于下部与全部的高度比，那么小斌如果按黄金分割比的的设计，则雷锋人体雕像下部的设计高度（参考数据为： 精确到0.01m）为（ ）A、0.62m B、0.76m C、1.24m D、1.62m7、若两个连续偶数的积为288，则这两个连续的偶数是_和_8、将一条长为56cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形，若这两个正方形的面积和为100，则这两段的长度为_和 _甲乙二人分别从相聚20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米？解：可以设乙每小时走a千米乙从中点相遇后到A地需要时间10/a甲从中点相遇后到B地需要时间10/a-0.5根据题意建立方程(10/a-0.5)(a+1)=10a=4 即乙每小时走4千米32.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自前进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间解：设一共用了x小时，得：35x=10-45(x-10/45)35x=10-45x+1080x=20 x=1/4 答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了1/4小时。5.一辆警车停在路边,当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问(1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m?(2)从开始加速到行驶64m处是用多长时间?解：2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/【（0+10a）/2】=10解方程为264/【（0+2a)/2】=a解方程为8行程问题：1、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少?2、甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米3、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.4、甲、乙两人分别骑车从A，B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行驶4千米，求甲、乙两人骑车的速度。16.一拖拉机厂，一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比为3：2，三月份甲、乙两型产量之和为65台，求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。解：设乙的增长率为X，那么二月乙就是16（1+X）台，甲就是16（1+X）32；三月乙就是16（1+X）台，甲就是16（1+X）32+10台，所以列出算式16（1+X）+16（1+X）32+10=65 求解，然后可以分别算出一月二月乙的产量，然后就可以解得甲的产量了17.30.甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做四件，乙比甲多用了2天时间，这样甲、乙两人各剩624件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用的时间相同。原来甲乙两人每天各做多少件？没人的全部生产任务是多少?解：设每人的全部生产任务是y件，甲每天做X+4件，乙原来每天做X件，依题意得： (y-624)/x=(y-624)/(x+4)+2 1式 （因为开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用了2天的时间，这样甲、乙两人各剩624件即根据时间关系列等式） （y-624）/x + 624/(x+6)=y/(x+4) 2式 （结果两人完成全部生产任务所用的时间相同也是根据时间关系列等式） 由1，2式得：（X+30）*（X-20）=0解之得：X=20,X+4=24，y=864 答：每人的全部生产任务是864件，甲每天做24件，乙原来每天做20件。 37.某公司生产开发了960件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在有A，B两个工厂都想参加加工这批产品，已知A工厂单独加工这批产品比B工厂单独加工这批产品要多用20天，而B工厂每天比A工厂多加工8件产品，公司需要支付给A工厂每天80元的加工费，B工厂每天120元的加工费。1. A，B两个工厂每天各能加工多少件新产品？2. 公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费。请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，并说明理由。解：1.设A每天加工x件产品，则B每天加工x+8件产品由题意得960/x-960/(x+8)=20 解得x=16件 所以A每天加工16件产品，则B每天加工24件产品2.设让A加工x件，B加工960-x件则公司费用为x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化简为5/48*x+5000所以x=0时最省钱，即全让B厂加工 工程问题：1、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程出B请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？2、搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需10小时完成，乙需12小时完成，丙需15小时完成，有货物存量相的两个仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？（列式子）3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？工程问题：1、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程出