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江苏省丹阳市八中七年级数学 有理数的加法学案 北师大版 2长江沿岸某地受洪涝灾害影响，某水岸的水位在两天中发生变化：（1）若第一天水位上涨了4厘米，第二天上涨了5厘米，两天之后共上涨了多少？（2）若第一天水位下降了4厘米，第二天下降了5厘米，两天之后共下降了多少?（3）若第一天水位上涨了4厘米，第二天下降了5厘米，两天之后总水位是升还是降？是多少呢？（4）若第一天水位下降了4厘米，第二天上涨了5厘米，两天之后的结果如何？（5）若第一天水位上升了4厘米，第二天又下降了4厘米，两天之后的结果如何？（6）若第一天水位上升了4厘米，第二天不升不降，两天之后的结果如何？（7）若第一天水位下降了4厘米，第二天不升不降，两天之后的结果如何？如果规定上升为正，以上7个问题的运算过程能用数学式子来表示出来吗？试一试填写表中的水位总变化量和相应的算式。（单位：厘米）水位变化水位总变化量算式第一天第二天列出算式后，请思考下面的问题（1）如果按照加数的符号来分，可以将有理数的加法分成几类来考虑？（2）两个有理数相加，和的符号是如何确定的？和的绝对值又是如何确定的?教学过程：（一）预习交流，明确目标（二）新授教学1.小组讨论：有理数的加法法则： 从和的符号及和的绝对值两个方面讨论，分组讨论。2.归纳有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数3例题分析：例1、口答：（1）（-9）+12是 号两数相加，和的符号是 ，和的绝对值是 ，则和是 。（2）8+（-48）是 号两数相加，和的符号是 ，和的绝对值是 ，则和是 。（3）-3+(-7)是 号两数相加，和的符号是 ，和的绝对值是 ，则和是 。例2、计算：（1）（180）+（+20） （2）（15）+（3）（3）5+（5） （4）0+（2）试一试：计算（1）（-52）+（+7） （2）+（3）0+ （4）（5）-4.5+4.想一想：下列说法对吗？如果不对，你能举出反例吗？（1）两数相加，其和一定大于任何一个加数。（ ） （2）异号两数相加，其和一定小于任何一个加数。（ ） （3）若两数之和为负数，则这两个数必定都是负数。（ ） （4）一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则这两个数之和是负数。 （ ） （5）和为正数，则加数中一定有一个为正数。 （ ） （三）当堂检测;计算（每题20分）（1）13+（-25） (2)（-19）+（-23） （3） -18+0 （4） （5） (四) 学生小结通过这节课你学到了什么？还有什么疑惑？（五）玩游戏规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且j为11，q为12，k为13，a为l，2张 joker 均为0例如，图中的4
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